非惯性中的动力学

1、上上 页页下下 页页结结 束束返返 回回第三章第三章 动量动量 牛顿运动定律牛顿运动定律3.5 非惯性中的动力学非惯性中的动力学 3.5.1 直线加速参考系中的惯性力直线加速参考系中的惯性力 3.5.2 离心惯性力离心惯性力 3.5.3 科里奥利力科里奥利力 上上 页页下下 页页结结 束束返返 回回第三章第三章 动量动量 牛顿运动定律牛顿运动定律问题：问题：车的车的a = 0 时单摆和小球的状态符合牛顿定律，时单摆和小球的状态符合牛顿定律，a0时单摆和小球的状态为什么不符合牛顿定律？时单摆和小球的状态为什么不符合牛顿定律？a =0a 03.5 非惯性中的动力学非惯性中的动力学 3.5.1 直线

2、加速参考系中的惯性力直线加速参考系中的惯性力 上上 页页下下 页页结结 束束返返 回回第三章第三章 动量动量 牛顿运动定律牛顿运动定律上上 页页下下 页页结结 束束返返 回回第三章第三章 动量动量 牛顿运动定律牛顿运动定律 设动参考系设动参考系O 相对于静参考系相对于静参考系O以加速度以加速度 作直线作直线加速运动加速运动,则质点在则质点在O 系中的加速度系中的加速度 和质点在和质点在O系中系中的加速度的加速度 关系为关系为绝绝a相相aa平移惯性力平移惯性力 aaa 相相绝绝系系对于对于O绝绝amF )(aamF 相相相相amamF 相相amFF *amF *真实力真实力 所以所以 即即 其中

3、其中 上上 页页下下 页页结结 束束返返 回回第三章第三章 动量动量 牛顿运动定律牛顿运动定律例题例题1 杂技演员站在沿倾角为杂技演员站在沿倾角为 的斜面下滑的车的斜面下滑的车厢内，以速率厢内，以速率v0 垂直于斜面上抛红球，经时间垂直于斜面上抛红球，经时间 t0 后后又以又以2v0 垂直于斜面上抛一蓝球垂直于斜面上抛一蓝球. 车厢与斜面无摩擦车厢与斜面无摩擦.问二球何时相遇问二球何时相遇.解解 以车厢为参考系，小球受力见上右图以车厢为参考系，小球受力见上右图.yO sin*mgF cosmgmgv02v0上上 页页下下 页页结结 束束返返 回回第三章第三章 动量动量 牛顿运动定律牛顿运动定律

4、以出手高度为坐标原点建立坐标系以出手高度为坐标原点建立坐标系Oy，以抛出红球，以抛出红球时为计时起点时为计时起点.对红球和对红球和蓝球分别蓝球分别有有 cos21201gttvy cos)(21)(20002ttgttvy 两球相遇时两球相遇时 ，得相遇时间为，得相遇时间为000cos21tgtvt）（遇遇 21yy 讨论讨论因因 t = t0 时才抛蓝球，故应时才抛蓝球，故应 t遇遇 t0 .因而要求因而要求 cos200gvt 即必在红球返回即必在红球返回 y 0 之前抛出蓝球之前抛出蓝球. 上上 页页下下 页页结结 束束返返 回回第三章第三章 动量动量 牛顿运动定律牛顿运动定律例题例题2

5、 如图所示情况中，若忽略一切摩擦如图所示情况中，若忽略一切摩擦. 试求两试求两物体的相对加速度物体的相对加速度. m1m2xyO x1yx2hFNFNm1gx 解解m1在非惯性系中，在非惯性系中，取动坐标系取动坐标系x沿斜面沿斜面 受力分析如图受力分析如图 21xm 上上 页页下下 页页结结 束束返返 回回第三章第三章 动量动量 牛顿运动定律牛顿运动定律22NsinxmF cossin1211amxmgm 0cossin121N gmxmF 21212sincossin2mmgmxam gmmmmgxa 212122sinsin)(sincos 上上 页页下下 页页结结 束束返返 回回第三章第

6、三章 动量动量 牛顿运动定律牛顿运动定律3.5.2 离心惯性力离心惯性力 物体位于过原点而垂直转轴的平面内，相对于圆物体位于过原点而垂直转轴的平面内，相对于圆盘静止，则盘静止，则对于观察者对于观察者1： rmF2T 对于观察者对于观察者2： 0*2* FrmFF rmF2* 离心惯性力离心惯性力(离心力离心力) 其中其中: m1观观察察者者TFm*F2观观察察者者TF上上 页页下下 页页结结 束束返返 回回第三章第三章 动量动量 牛顿运动定律牛顿运动定律例题例题3 北京紫竹院公园有一旋风游戏机，大意如图所北京紫竹院公园有一旋风游戏机，大意如图所示示.设大圆盘转轴设大圆盘转轴OO 与铅直方向成与

7、铅直方向成 =18，匀速转动，匀速转动，角速度为角速度为 0= 0.84 rad/s 。离该轴。离该轴 R 2.0 m 处又有与处又有与 OO 平行的平行的PP ，绕，绕 PP 转动的座椅与转动的座椅与 PP 轴距离为轴距离为 r =1.6m.为简单起见，设转椅静止于大圆盘为简单起见，设转椅静止于大圆盘.设椅座光滑，设椅座光滑，侧向力全来自扶手侧向力全来自扶手.又设两游客质量均为又设两游客质量均为 m =60 kg .求游求游客处于最高点客处于最高点B和较低点和较低点A处时受座椅的力处时受座椅的力.RrOO PP AB 0要求在非惯性系中求解要求在非惯性系中求解. 上上 页页下下 页页结结 束

8、束返返 回回第三章第三章 动量动量 牛顿运动定律牛顿运动定律neteAFPAFNWA*C AFBFPBFNWB*CBF解解 选大转盘为参考系，选大转盘为参考系， 0*CPN AAAFWFF0*CPN BBBFWFFn20*C)(erRmFA n20*C)(erRmFB 上上 页页下下 页页结结 束束返返 回回第三章第三章 动量动量 牛顿运动定律牛顿运动定律3.5.3 科里奥利力科里奥利力 OABCC3C2C1 OA B CC2 C1 C3 物体相对地面沿物体相对地面沿直线直线OABC运动运动 物体相对转盘沿曲物体相对转盘沿曲线线OA B C3 运动运动 效应一：效应一：1. 定性说明定性说明

9、上上 页页下下 页页结结 束束返返 回回第三章第三章 动量动量 牛顿运动定律牛顿运动定律 OA B C OABC物体相对转盘沿物体相对转盘沿直线直线OABC运动运动物体相对地面沿物体相对地面沿曲线曲线OABC 运动运动效应二：效应二： 物体相对惯性系作曲线运动，表明物体必受真物体相对惯性系作曲线运动，表明物体必受真实力作用实力作用. 物体所受真实力与物体所受惯性力大小相物体所受真实力与物体所受惯性力大小相等、方向相反。等、方向相反。上上 页页下下 页页结结 束束返返 回回第三章第三章 动量动量 牛顿运动定律牛顿运动定律上上 页页下下 页页结结 束束返返 回回第三章第三章 动量动量 牛顿运动定律

10、牛顿运动定律2.科里奥利力定量表述科里奥利力定量表述 考虑物体相对地面走的是曲线，则相对转盘走考虑物体相对地面走的是曲线，则相对转盘走的是直线的是直线. OABCDD t tvOCFF*CF*KF设物体相对转盘速度为设物体相对转盘速度为 tvtvABt t 2t)(tvABDD 上上 页页下下 页页结结 束束返返 回回第三章第三章 动量动量 牛顿运动定律牛顿运动定律设物体向右方的加速度为设物体向右方的加速度为aK tvABt t 2K)(21taDD 2t)(tvABDD 比较以上两式，得比较以上两式，得 tK2va t*K2vmF考虑到方向考虑到方向 tK*K2mvmaF *KFtvtK2va 科里奥利加速度科里奥利加速度 质点相对转盘走的是直线质点相对转盘走的是直线 科里奥利力科里奥利力 上上 页页下下 页页结结 束束返返 回回第三章第三章 动量动量 牛顿运动定律牛顿运动定律傅科摆直接证明了地球的自转傅科摆直接证明了地球的自转*KF北极悬挂的单摆北极悬挂的单摆摆面轨迹摆面轨迹摆平面转动方向摆平面转动方向 3.科里奥利力的应用科里奥利力