模电5频率响应

1、1第五章第五章放大电路的频率响应放大电路的频率响应2第五章第五章 放大电路的频率响应放大电路的频率响应5.1频率响应概述频率响应概述5.2 晶体管的高频等效模型晶体管的高频等效模型5.3 场效应管的高频等效模型场效应管的高频等效模型5.4 单管放大电路的频率响应单管放大电路的频率响应5.5 多级放大电路的频率响应多级放大电路的频率响应35.1.1 研究放大电路频率响应的必要性研究放大电路频率响应的必要性放大电路中，由于电抗（电容、电感）元件和晶体管极间放大电路中，由于电抗（电容、电感）元件和晶体管极间电容的存在，使放大倍数的大小随频率变化，同时输入输电容的存在，使放大倍数的大小随频率变化，同时

2、输入输出的相位移也随着频率变化。出的相位移也随着频率变化。放大电路的放大倍数和输入输出的相位移是输入信号频率放大电路的放大倍数和输入输出的相位移是输入信号频率的函数的函数放大电路的频率响应（频率特性）放大电路的频率响应（频率特性）分析放大电路必须讨论在不同频率下的响应。即它的上、分析放大电路必须讨论在不同频率下的响应。即它的上、下限截止频率及通频带。下限截止频率及通频带。在使用一个放大电路时应了解其信号频率的适用范围，在在使用一个放大电路时应了解其信号频率的适用范围，在设计放大电路时，应满足信号频率的范围要求。设计放大电路时，应满足信号频率的范围要求。5.1频率响应概述频率响应概述45.1.2

3、 频率响应的基本概念频率响应的基本概念一、高通电路一、高通电路令令CR+-+-oUiU则则RCfLL 21212 LLLLuffjffjjffjA+ + + + + + 11111 + + LLLuffarctanffff|A|02901 幅频特性幅频特性相频特性相频特性RCjRCjRUUAiou 1111+ + + + 11RCL频率比较高的信频率比较高的信号能够通过，频号能够通过，频率低的信号不能率低的信号不能通过通过5 + + LLLuffarctanffff|A|02901 ；，时时，当当001 |A|ffuL；，时，时，当当04521 |A|ffuLLuLLff|A|ffff ，时时

4、，当当1。，时时，09000+ + |A|fu当-f下降下降10倍，倍， 下降下降10倍倍|A|u 高高通通fL：下限截止频率，简称下限频率：下限截止频率，简称下限频率0 90 f 10|uAf45 0.707fLf=fL时，放大倍数的幅值下时，放大倍数的幅值下降到降到70.7%，相移为，相移为450 。6二、低通电路二、低通电路CR+-+-oUiU则则RCfHH 21212 因此因此HHuffjjA+1111 + + HHuffarctanff|A| 211幅频特性幅频特性相频特性相频特性RCjCjRCjUUAiou + + + + 1111 1 H令令70 -45 -90 f + + HH

5、uffarctanff|A| 211；，时，时，当当001 |A|ffuH；，时，时，当当04521 |A|ffuH0.70710|uAffHLHbwfff ff|A|ffffHuHH ，时时，当当1。，时，时，0900 |A|fu当fH：上限截止频率，简称上限频率：上限截止频率，简称上限频率f=fH时，放大倍数的幅值下时，放大倍数的幅值下降到降到70.7%，相移为，相移为-450 。8几个结论几个结论LLj1jffff+ 电路低频段的放大倍数需乘因子电路低频段的放大倍数需乘因子 当当 f=fL时放大倍数幅值约降到时放大倍数幅值约降到0.707倍（倍（增益下降增益下降3dB ），），相角超前相

6、角超前45； 当当 f=fH时放大倍数幅值约降到时放大倍数幅值约降到0.707倍（倍（增益下降增益下降3dB ） 相角滞后相角滞后45。 截止频率决定于电容所在回路的时间常数截止频率决定于电容所在回路的时间常数21L(H)f电路高频段的放大倍数需乘因子电路高频段的放大倍数需乘因子Lj11ff+ 频率响应有幅频特性和相频特性两条曲线。频率响应有幅频特性和相频特性两条曲线。9放大电路中的频率参数放大电路中的频率参数 在低频段，随着信号频率逐渐降低，耦合电容、旁路电在低频段，随着信号频率逐渐降低，耦合电容、旁路电容等的容抗增大，使动态信号损失，放大能力下降。容等的容抗增大，使动态信号损失，放大能力下

7、降。高通高通电路电路低通低通电路电路 在高频段，随着信号频率逐渐升高，晶体管极间电容和在高频段，随着信号频率逐渐升高，晶体管极间电容和分布电容、寄生电容等杂散电容的容抗减小，使动态信号分布电容、寄生电容等杂散电容的容抗减小，使动态信号损失，放大能力下降。损失，放大能力下降。下限频率下限频率上限频率上限频率LHbwfff结电容结电容10（1 1）用函数式）用函数式 3. 放大电路频率响应的表示放大电路频率响应的表示uiouAUUALLj1jffff+电路低频段的放大倍数需乘因子电路低频段的放大倍数需乘因子电路高频段的放大倍数需乘因子电路高频段的放大倍数需乘因子Lj11ff+全频段全频段 +HLL

8、usmusffjffjffjAA11当当 f=fL时放大倍数幅值约降到时放大倍数幅值约降到0.707倍（倍（增益下降增益下降3dB ），）， 相角超前相角超前45； 当当 f=fH时放大倍数幅值约降到时放大倍数幅值约降到0.707倍（倍（增益下降增益下降3dB ），相角滞后），相角滞后45。11（1 1）用曲线）用曲线 频率响应有幅频特性和相频特性两条曲线。频率响应有幅频特性和相频特性两条曲线。幅频特性：幅频特性：相频特性：相频特性：fLfH125.1.3 波特图波特图|A|lgu 20波特图波特图用对数坐标画放大电路的频率特性。用对数坐标画放大电路的频率特性。对数幅频特性：对数幅频特性：横轴

9、刻度：横轴刻度： lgf纵轴刻度：纵轴刻度：单位是分贝（单位是分贝（dB）对数相频特性：对数相频特性：横轴刻度：横轴刻度： lgf纵轴刻度：纵轴刻度： 可以表示很宽的数据范围。可以表示很宽的数据范围。用折线化的近似波特图表示放大电路的频率特性。用折线化的近似波特图表示放大电路的频率特性。幅频特性：幅频特性：以截止频率以截止频率fL、 fH做拐点，两段直线近似曲线。做拐点，两段直线近似曲线。相频特性：相频特性：以截止频率（以截止频率（0.1fL、10fL）（）（0.1 fH， 10fH）做拐点，直线近做拐点，直线近似曲线。似曲线。1321 + + LLuffff|A|一、高通电路的对数幅频特性一

10、、高通电路的对数幅频特性21202020 + + LLufflgfflg|A|lg；，时时，当当00020 dB|A|lgffuL；，时，时，当当0453220212020+ + dBlglg|A|lgffuL的直线。的直线。十倍频）十倍频）为（为（在此区间可等效成斜率在此区间可等效成斜率，即对数幅频特性，即对数幅频特性倍，增益下降倍，增益下降降降每下每下，表明，表明时，时，当当/dBdBffflg|A|lgffLuL2020102020 45 0 90 f -30fdB/ |A|lgu 20fL10fL0.1fL近似分析中，可以用折线化的近似近似分析中，可以用折线化的近似波特图表示放大电路的

11、频率特性。波特图表示放大电路的频率特性。折线以截止频率折线以截止频率fL做拐点，两段直做拐点，两段直线近似曲线。线近似曲线。14211 + + Huff|A|二、低通电路的对数幅频特性二、低通电路的对数幅频特性212020 + + Hufflg|A|lg；，时，时，当当00020 dB|A|lgffuH；，时时，当当0453220212020 dBlglg|A|lgffuH倍频）的直线。倍频）的直线。十十率为（率为（性在此区间可等效成斜性在此区间可等效成斜，即对数幅频特，即对数幅频特倍，增益下降倍，增益下降上升上升每每，表明，表明时，时，当当/dBdBffflg|A|lgffHuH202010

12、2020 fH0-3fdB/ |A|lgu 2010fH0.1fH0 -45 -90 f 近似分析中，可以用折线化的近近似分析中，可以用折线化的近似波特图表示放大电路的频率特似波特图表示放大电路的频率特性。折线以截止频率性。折线以截止频率fH做拐点，做拐点，两段直线近似曲线。两段直线近似曲线。15-135 -180 -90 f -225 -270 ffHdBAus/ |lg201 fL104030201001021031041051063.2263 103三、单级共射放大电路的对数幅频特性三、单级共射放大电路的对数幅频特性165.2 晶体管的高频等效模型晶体管的高频等效模型5.2.1 晶体管的

13、混合晶体管的混合 模型模型结构：由体电阻、结电阻、结电容组成。结构：由体电阻、结电阻、结电容组成。rbb：基区体电阻：基区体电阻rbe：发射结电阻：发射结电阻C：发射结电容：发射结电容re：发射区体电阻：发射区体电阻rbc：集电结电阻：集电结电阻C：集电结电容：集电结电容rc：集电区体电阻：集电区体电阻因多子浓因多子浓度高而阻度高而阻值小值小因面积大因面积大而阻值小而阻值小混合混合模型：形状像模型：形状像，参数量纲各不相同，参数量纲各不相同17 gm为跨导，它不随信为跨导，它不随信号频率的变化而变。号频率的变化而变。阻值小阻值小连接了输入回路和连接了输入回路和输出回路，输出回路，信号传信号传递

14、有两个方向，使递有两个方向，使电路的分析复杂化电路的分析复杂化一、混合一、混合 模型的建立模型的建立因在放大区因在放大区iC几乎仅几乎仅决定于决定于iB而阻值大而阻值大因在放大区承受反因在放大区承受反向电压而阻值大向电压而阻值大18二、二、 混合混合模型的单向化模型的单向化（使信号单向传递）（使信号单向传递）Lmebceeb)1 (RgUUkXUkXUUIebceCCCLm)1 (CRgC+ 1CkkC同理可得，等效变换后电流不变等效变换后电流不变kXXUkUIUXCCebebCebC1)1 (19三、三、 简化的混合简化的混合 模型模型 L CCX,RX 忽略CCC+20EQT0ebbb)1

15、 (CCCIUrCr+可从手册查得，TEQeb0mebbmebmb0 UIrgrIgUgI四、混合四、混合 模型的主要参数模型的主要参数？Lm)1 (CRgC+215.2.2晶体管电流放大倍数的频率响应晶体管电流放大倍数的频率响应 CEbc UIILm 0CCCRgk+所以，因为为什么短路？为什么短路？e bme bmcr/g,UgI0 e be bme be be bmCrcCrjCjrgCjrUUgIIIe b + + + + + + + + 111022共射截共射截止频率止频率e bCrj + + 10ebCrf 2121 令 ffjCfrjCrje be b+ + + + + + 12

16、11000 + + ffarctanfflglg|lg20120202023电流放大倍数的频率特性曲线电流放大倍数的频率特性曲线+ffffff1200tg )(1j1 -90 0 -45 707. 02 0000，时，；时，；，时，；时，fffffffff0 -45 -90 f ff |lg2010f 0.1f fT01202020 + + fflglgT021 + +ffT ff,ffTT0 所所以以因因24 ffj+ + 10 f)(fjffjffjffj000000011111111+ + + + + + + + + + + + + f)(fffj0011+ + + + 共基截共基截止频

17、率止频率25晶体管的频率参数晶体管的频率参数 1 0TTffff 时的频率为使)CC(rfffeb0 21 j1 +。、)(obTCCfff共射截共射截止频率止频率共基截共基截止频率止频率特征特征频率频率集电结电容集电结电容手册手册查得查得26晶体管的高晶体管的高频等效电路频等效电路晶体管的高频等晶体管的高频等效电路的参数效电路的参数手册中查出手册中查出 rbb ， f ，Cob（C ）估算静态电流估算静态电流 IEQ（ ICQ ）EQTe bIU)(r + + 1TEQmUIg)(2121CCrfeb+CCRgCCLm)1 (,+LmebceRgUUk归纳：归纳：275.3场效应管的高频等效

18、模型场效应管的高频等效模型gsr+-+-gsUdsUgsmUgCdgCgsrdsgsdCdsRLs+-gsUdsU+-gsmUgCgsgd)RgK(C)K(CCLmgdgsgs + + 1)RgK(CKKCCLmgddsds + + 1高频等效模型高频等效模型简化等效模型简化等效模型gsCdsC忽略忽略rgs，rds，cds，得简，得简化等效模型。化等效模型。280.1 11 101 101091040.120绝缘栅型绝缘栅型0.1 11 101 101071050.110结型结型Cds(pF)Cgd(Pf)Cgs(pF)rgs( )rds( )gm(mS) 参数参数 （单位）（单位） 管子类

19、型管子类型场效应管的主要参数场效应管的主要参数29讨论一讨论一1. 若干个放大电路的放大倍数分别为若干个放大电路的放大倍数分别为1、10、102、103、104、105，它们的增益分别为多少？，它们的增益分别为多少？2. 为什么波特图开阔了视野？同样长度的横轴，在为什么波特图开阔了视野？同样长度的横轴，在单位长度不变的情况下，采用对数坐标后，最高频单位长度不变的情况下，采用对数坐标后，最高频率是原来的多少倍？率是原来的多少倍？102030405060Of10102103104105106lg f30讨论二讨论二 电路如图。已知各电阻阻电路如图。已知各电阻阻值；静态工作点合适，集电值；静态工作点

20、合适，集电极电流极电流ICQ2mA；晶体管的；晶体管的rbb=200，Cob=5pF， f=1MHz。 试求解该电路中晶体管高试求解该电路中晶体管高频等效模型中的各个参数。频等效模型中的各个参数。31ebmCQrgI、Lcmob)(CRRgCC、ebob)(CrCCf、CKCC|)|1 (+325.4单管放大电路的频率响应单管放大电路的频率响应5.4.1 单管共射放大电路的频率响应单管共射放大电路的频率响应RbRc+VCCuIT+-+-uoRLCRsus+-适用于信号频率从零到无穷适用于信号频率从零到无穷大的交流等效电路大的交流等效电路rbbebr+-+-iUoUebU+-ebmUgC bec

21、bRbRcRLCRs+-sU中频段：中频段：C 短路，短路， 开路。开路。CC低频段：考虑低频段：考虑C 的影响，的影响， 开路。开路。高频段：考虑高频段：考虑 的影响，的影响，C 开路。开路。C33rbbebr+-+-iUoUebU+-ebmUgC becbRbRcRLCRs+-sU视视为为短短路路。将将又又由由于于视视为为开开路路，将将中中频频段段时时，由由于于C,RCCrCLe b 11ebr+-+-iUoUebU+-ebmUgrbbbecbRbRcRLRs+-sU单管共射放大电路单管共射放大电路的中频等效电路的中频等效电路34一、中频电压放大倍数一、中频电压放大倍数bebe bbbbi

22、r/R)rr/(RR + + )(LmbeebisieboiebsisousmRgrrRRRUUUUUUUUA+输入电阻输入电阻ebr+-+-iUoUebU+-ebmUgrbbbecbRbRcRLRs+-sU电压放大倍数电压放大倍数)( LcmbeebisismRRgrrRRRAu+带负载时：带负载时：)( cmbeebisismoRgrrRRRAu+空载时：空载时：35二、低频电压放大倍数二、低频电压放大倍数单管共射放大电路的低频等效电路单管共射放大电路的低频等效电路ebr+-+-iUoUebU+-ebmUgrbbbecbRbRcRLCRs+-sU高通高通jffAffjffjAALusmLL

23、usmusl+ + + + 111低频段频率响应分析低频段频率响应分析。所在回路的时间常数所在回路的时间常数是是令令C)CR，(R)CRR21fLCLCL+(36+)arctan90(-180 )(11lg20lg20lg20L2LsmslffffAAuuCRRfffffAAuu)( 21 j1)j ( LcLLLsmsl+-135 dB3lg20 sL，下降时，uAff)lg(20lg20 LsmsLffAAffuu时，。，时，90 0 0suAfsmsLlg20lg20 uuAAff时，中频段中频段20dB/十倍频十倍频37单管共射放大电路的高频等效电路单管共射放大电路的高频等效电路ebr

24、+-+-iUoUebU+-ebmUgrbbC becbRbRcRLRs+-sU三、高频电压放大倍数三、高频电压放大倍数 高频段频率响应分析高频段频率响应分析+ebmUgC ecRcRLR+-sUb+-ebU)/(bsbbebRRrrR+HusmushffjAA+ + 11所所在在回回路路的的时时间间常常数数。是是，令令HCRCRCf 21 38 + + HHusmushffarctanfflg|A|lg|A|lg021801202020 HusmushffjAA+ + 1139四、波特图四、波特图HusmushffjAA+ + 11jffAALusmusl+ + 11在信号频率从在信号频率从0

25、 时，时，要综合考虑耦合电容要综合考虑耦合电容C和结电容和结电容C + + + + + + + + HLusmHLLusmusffjjffAffjffjffjAA1111140四、波特图四、波特图-135 -180 -90 f -225 -270 fHfLf|lg20usA10fH0.1fH0.1fL10fL|lg20usmA3dB + + + + + + + + HLusmHLLusmusffjjffAffjffjffjAA1111141上限频率和下限频率均可表示为上限频率和下限频率均可表示为1/2， 分别是极间电分别是极间电容容C 和耦合电容所在回路的时间常数，其值为从电容两和耦合电容所在

26、回路的时间常数，其值为从电容两端向外看的总等效电阻与相应的电容之积。可见，求解上端向外看的总等效电阻与相应的电容之积。可见，求解上、下限截止频率的关键是正确求出回路的等效电阻。、下限截止频率的关键是正确求出回路的等效电阻。适用于信号频率从零到无穷大的交流等效电路适用于信号频率从零到无穷大的交流等效电路rbbebr+-+-iUoUebU+-ebmUgC becbRbRcRLCRs+-sUHRCf 21 上限截止频率：上限截止频率：C)RR(fLcL+ + 21下下限限截截止止频频率率：)R/Rr/(rRbsbbe b+ + 42归纳：单管共射放大电路的频率响应的分析归纳：单管共射放大电路的频率响

27、应的分析2、将等效电路中电容短路、开路，计算中频电压放大倍数；、将等效电路中电容短路、开路，计算中频电压放大倍数；1、画出信号频率从零到无穷大的交流等效电路；、画出信号频率从零到无穷大的交流等效电路；3、将等效电路中极间电容开路，计算下限截止频率；、将等效电路中极间电容开路，计算下限截止频率；4、将等效电路中耦合电容短路，计算上限截止频率；、将等效电路中耦合电容短路，计算上限截止频率；HRCf 21 上限截止频率：上限截止频率：C)RR(fLcL+ + 21下下限限截截止止频频率率：5、写出全频段电压放大倍数表达式；、写出全频段电压放大倍数表达式； )j1)( j1 ()j1)(j1 ()j

28、(HLsmHLLsmsosffffAffffffAUUAuuu+6、画出波特图。、画出波特图。43例例在图示电路中在图示电路中,已知已知VCC=15V,Rs=1k ,Rb=20k ,Rc=RL=5k ,C=5 F；晶体管的；晶体管的UBEQ=0.7V,rbb=100 , =100,f =0.5MHz,Cob=5 F试估算电路的截止频率试估算电路的截止频率f H和和f L ，并画出的波特图。，并画出的波特图。 usA解解：（：（1）求解）求解Q点点mA.mA.RURUVIsBEQbBEQCCBQ0150170207015 mA.mA).(IIBQCQ510150100 V.V).(RIVUcCQ

29、CCCEQ5755115 可见，放大电路的可见，放大电路的Q点合适。点合适。RbRc+VCCuIT+-+-uoRLCRsus+-44（2）求解混合）求解混合 模型模型中的参数，画适用于中的参数，画适用于信号频率从零到无穷信号频率从零到无穷大的交流等效电路。大的交流等效电路。 + +IUIU)(rBQTEQTe b pFpFCfrCfrCobe be b178510517332102121512 rbbebr+-+-iUoUebU+-ebmUgC becbRbRcRLCRs+-sUS.S.UIgTEQm057702651 144250005770 .)R/R(gUUKL

30、cmbecepFpF)(C)K(CC89851441781 + + + + 45 + + k.k.r/RRbebi6818312083120851448317316811681 + + + + )(.)Rg(rrRRRALmbee bisiusm + + + + k.)(rrre bbbbe8311733100（3）求解中频电）求解中频电 压放大倍数压放大倍数rbbebr+-+-iUoUebU+-ebmUgC becbRbRcRLCRs+-sU46（4）求解）求解f H和和f Lbsbbe bHC)R/Rr/(rf + + 21因为因为RsfL1（ fL2 ），）， fH fH1 （ fH2

31、），因此两级放大电路的通频带比组），因此两级放大电路的通频带比组成它的单级放大电路窄。成它的单级放大电路窄。 对于一个对于一个n级放大电路，设组成它的各级级放大电路，设组成它的各级放大电路的下限频率为放大电路的下限频率为fL1 、 fL2 、 fLn ，上限频率为上限频率为fH1 、fH2、fHn，通频带为，通频带为fbw1、 fbw2 、 fbwn ；设该多级放大电路的下限频；设该多级放大电路的下限频率为率为fL，上限频率为，上限频率为fH，通频带为，通频带为fbw，则，则)1()1()1(nkffnkffnkffbwkbwHkHLkL535.5.2截止频率的估算截止频率的估算一、下限频率一

32、、下限频率fL nkukuAA1ffjAALumul+ + 11+ + nkLkumknkulkulffjAAA1111 + + + + nkLknkumknkLkumknkulkulff|A|ff|A|A|A|12112111当当ffL时时21 nkumkul|A|A|即即2112 + + nkLLkff542112 + + nkLLkff2112 + + nkLLkff2112 + + + + 高次项高次项nkLLkff高次项可忽略高次项可忽略 1LLkff121212 LnkLknkLLkffff nkLkLff12 nkLkLf.f1211加修正系数加修正系数55二、上限频率二、上限频

33、率fH nkukuAA1HumuhffjAA+ + 11+ + nkHkumknkuhkuhffjAAA1111 + + + + nkHknkumknkHkumknkuhkuhff|A|ff|A|A|A|12112111当当ffH时时21 nkumkuh|A|A|即即2112 + + nkHkHff562112 + + nkHkHff2112 + + nkHkHff2112 + + + + 高次项高次项nkHkHff高高次次项项可可忽忽略略 1HkHff1112212 nkHkHnkHkHffff nkHkHff1211 nkHkHf.f121111加修正系数加修正系数57若两级放大电路是由两个具有相同频率特性的单管放大电路组若两级放大电路是由两个具有相同频率特性的单管放大电路组成成, ,则其上、下限频率分别为：则其上、下限频率分别为： 11112156121164302112111LLLHHHHHf.f.ff.ff,f.f对各级具有相同频率特性的三级放大电路，其上、下限频率分别为对各级具有相同频率特性的三级放大电路，其上、下限频率分别为 1111219113115203113111LLLHHHHHf.f.ff.ff,f.f nkLkLf.f1211 nkHkHf.f12111158例例 已知某电路的各级均为共射放大电路，其对数幅频特性如已知某电路的各级均为共射放大电路，其对