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文档简介

1、2014年数学中考模拟试题温馨提示:本试卷满分为120分,考试时间为120分钟,一 选择题(共36分,每小题3分)1的相反数是 ( ) ABC D2如图,四边形OABC是边长为2的正方形,反比例函数的图象过点B,则的值为( )A4B8第4题图C8D43下列各式计算正确的是( ) ABCD圆柱圆锥球三棱柱4下列几何体中,俯视图为矩形的是( )A  B C D5.抛物线的顶点坐标 ( ) 6题图A( 1, 1 ) BC D. 6.如图,图中与互余的角有 A4个B3个C2个D1个7. 在数据中,随机选取一个数,选中无理数的概率为( ) ABCD8. 用配方法解方程时,原方程应变形为( )A

2、BCD 9. 一组数据3,x,4,5,8的平均数为5,则这组数据的众数、中位数分别是( )A4,5 B5,5 C5,6 D5,810. 小明和爸爸一起做投篮游戏,两人商定:小明投中1个得3分,爸爸投中1个得1分,结果两人一共投中20个,两人的得分恰好相等设小明投中x个,爸爸投中y个,根据题意列方程组为( )(A)(B) (C) (D)11. 据报道,今年“五·一”期间某市旅游总收入达到元,用科学记数法表示为( )A元B元C元D元12.下列运算正确的是( ) Aa3+a2=a5 Ba3a2=a Ca3a2=a5 Da3÷a2=1二.填空题(共6小题,每小题3分,18分)151

3、3. 一组数据:的极差为 。 14. 分解因式:= 。15. 如图15,在矩形ABCD中,AB=3,BC=9,把矩形ABCD沿对角线BD折叠,使点C 与点F重合,BF交AD于点M,过点C作CEBF于点E,交AD于点G,则MG的长= 16. 已知扇形的面积为12,半径是6,则它的圆心角是 。17. 在平面直角坐标系中,点关于轴对称的点的坐标为 .18.在函数中,自变量的取值范围是 .三.解答题(共66分)19.(4分).先化简,再求值: , 其中20.(4分) 计算:21.(4分) 解方程:22.(6分)在下图中求作一点,使点到两边的距离相等,并且使等于,保留作图痕迹并写出作法. (要求:用尺规

4、作图) 23.(8分) 小明和小刚用如图所示的两个转盘做游戏,游戏规则如下:分别旋转两个转盘,当两个转盘指针指向的数字之积为奇数时,小明获胜;数字之积为偶数时,小刚获胜(若指针恰好指在等分线上时重新转动转盘).(1)分别求出小明和小刚获胜的概率(用列表法或树形图);(2)这个游戏规则是否公平?说明理由.24. (6分)如图,从热气球C上测得两建筑物A、B底部的俯角分别为30°和60°,如果这时气球的高度CD为90米,且点A、D、B在同一直线上,求建筑物A、B间的距离(结果保留根号)。 25.(本题满分9分)某校学生会干部对校学生会倡导的“助残”自愿捐款活动进行抽样调查,得到

5、一组学生捐款情况的数据,下图是根据这组数据绘制的统计图,图中从左到右各长方形高度之比为34582,又知此次调查中捐15元和20元的人数共39人(1)他们一共抽查了多少人?捐款数不少于20元的概率是多少?(4分)(2)这组数据的众数、中位数各是多少?(2分)(3)若该校共有2310名学生,请估算全校学生共捐款多少元?(3分)第20题图 26. (12分)如图,是的直径,是弦,和相切于点,交的延长线于点(1)求证:;(2)若,的半径为,求的长27.(13分).如图,已知二次函数的图象与轴相交于点A、C,与轴相交于点B,A,且AOBBOC.求C点的坐标、ABC的度数;求二次函数的解析式;在线段AC上

6、是否存在点,使得以线段为直径的圆与边BC交于P点(与点B不同),且以点P、C、O为顶点的三角形是等腰三角形?若存在,求出的值.若不存在,请说明理由。 一、选择题(本部分共12小题,每小题3分,共36分)123456789101112BABBACBDAACC二、填空题(共6小题,每小题3分,18分)13.7 14. 15. 5 16.120° 17.(-2,-3) 18.x13三、解答题(66分)19. (4分)解:原式= 将代人 得 = (4分) 原式= (6分)20. (4分) 解:原式= (2分) = (4分)21. (4分)解:方程两边同时乘以) 得 (2分)检验:把代入,原分

7、式方程无解. (4分)22.(6分)作图痕迹如图所示. (2分)作法:1.以O为圆心,以任意长为半径画弧,分别交OA于点D,OB于点E. 2.分别以D、E为圆心,以大于DE长为半径画弧,两弧交于点C. 3.作射线OC . (5分)4.以O为圆心,以MN长为半径画弧交OC于点P. 点P就是所求作的点. (6分)23(8分)解:(1)依题意列表如下:甲乙12341123422468336912(2分)故所有等可能结果有12种,其中数字之积是奇数的结果有4种,数字之积是偶数的结果有8种. ,(6分)(2)这个游戏规则不公平. ,小刚获胜的概率大.(8分)24.(6分)解: (1分) 在, , (3分

8、)在: (4分) (5分) 答:建筑物A、B间距离为米. (6分)25(9分)解:(1)设捐15元的人数为5x,则根据题意捐20元的人数为8x5x8x39,x3一共调查了3x4x5x8x2x66(人) 2分捐款数不少于20元的概率是4分(2)由(1)可知,这组数据的众数是20(元),中位数是15(元)6分(3)全校学生共捐款(9×512×1015×1524×206×30)÷66×231036750(元) 9分26.(本题满分12分)24题图1ADCOBEF24(1)证明:连接ODDE与O相切DEOD(1分)又DEAC ODACAD(3分)OAOD,ODAOADCAD=OAD即CADBAD(6分) (2)方法一:如图1,作DFAB,垂足为FDFADEA90°(3分)EADFAD,ADAD,EADFAD AFAE8,DFDE(4分)OAOD5,OF3在RtDOF中,(5分) DEDF4(6分)E24题图2ADCOB方法二:如图2,连接DB(3分)AB为O的直径,ADB90°ADBAEDEADDAB,EADDAB  (4分)即. 解得(5分)在RtADE中,(6分)27.(本题13

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