2014年孤山中学中考模拟试题

1、2014年数学中考模拟试题温馨提示：本试卷满分为120分，考试时间为120分钟，一 选择题（共36分，每小题3分）1的相反数是 ( ) ABC D2如图，四边形OABC是边长为2的正方形，反比例函数的图象过点B，则的值为( )A4B8第4题图C8D43下列各式计算正确的是( ) ABCD圆柱圆锥球三棱柱4下列几何体中，俯视图为矩形的是( )A  B C D5.抛物线的顶点坐标 （ ） 6题图A( 1, 1 ) BC D. 6.如图，图中与互余的角有 A4个B3个C2个D1个7. 在数据中，随机选取一个数，选中无理数的概率为( ) ABCD8. 用配方法解方程时，原方程应变形为( )A

2、BCD 9. 一组数据3，x，4，5，8的平均数为5，则这组数据的众数、中位数分别是（ ）A4，5 B5，5 C5，6 D5，810. 小明和爸爸一起做投篮游戏，两人商定：小明投中1个得3分，爸爸投中1个得1分，结果两人一共投中20个，两人的得分恰好相等设小明投中x个，爸爸投中y个，根据题意列方程组为（ ）（A）（B） （C） （D）11. 据报道，今年“五·一”期间某市旅游总收入达到元，用科学记数法表示为( )A元B元C元D元12.下列运算正确的是（ ） Aa3+a2=a5 Ba3a2=a Ca3a2=a5 Da3÷a2=1二.填空题（共6小题，每小题3分，18分）151

3、3. 一组数据：的极差为 。 14. 分解因式：= 。15. 如图15，在矩形ABCD中，AB=3，BC=9，把矩形ABCD沿对角线BD折叠，使点C 与点F重合，BF交AD于点M，过点C作CEBF于点E，交AD于点G，则MG的长= 16. 已知扇形的面积为12，半径是6，则它的圆心角是 。17. 在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标为 .18.在函数中，自变量的取值范围是 .三.解答题（共66分）19.(4分).先化简，再求值: ， 其中20.（4分） 计算：21.（4分） 解方程：22.(6分)在下图中求作一点，使点到两边的距离相等，并且使等于，保留作图痕迹并写出作法. （要求：用尺规

4、作图） 23.（8分） 小明和小刚用如图所示的两个转盘做游戏，游戏规则如下：分别旋转两个转盘，当两个转盘指针指向的数字之积为奇数时，小明获胜；数字之积为偶数时，小刚获胜（若指针恰好指在等分线上时重新转动转盘）.（1）分别求出小明和小刚获胜的概率（用列表法或树形图）；（2）这个游戏规则是否公平？说明理由.24. （6分）如图，从热气球C上测得两建筑物A、B底部的俯角分别为30°和60°，如果这时气球的高度CD为90米，且点A、D、B在同一直线上，求建筑物A、B间的距离（结果保留根号）。 25.(本题满分9分)某校学生会干部对校学生会倡导的“助残”自愿捐款活动进行抽样调查，得到

5、一组学生捐款情况的数据，下图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形高度之比为34582，又知此次调查中捐15元和20元的人数共39人(1)他们一共抽查了多少人？捐款数不少于20元的概率是多少？（4分）(2)这组数据的众数、中位数各是多少？（2分）(3)若该校共有2310名学生，请估算全校学生共捐款多少元？（3分）第20题图 26. （12分）如图，是的直径，是弦，和相切于点，交的延长线于点（1）求证：；（2）若，的半径为，求的长27.（13分）.如图，已知二次函数的图象与轴相交于点A、C，与轴相交于点B，A,且AOBBOC.求C点的坐标、ABC的度数；求二次函数的解析式；在线段AC上

6、是否存在点，使得以线段为直径的圆与边BC交于P点（与点B不同），且以点P、C、O为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求出的值.若不存在，请说明理由。 一、选择题（本部分共12小题，每小题3分，共36分）123456789101112BABBACBDAACC二、填空题（共6小题，每小题3分，18分）13.7 14. 15. 5 16.120° 17.（-2，-3） 18.x13三、解答题（66分）19. （4分）解：原式= 将代人 得 = （4分） 原式= （6分）20. （4分） 解：原式= （2分） = (4分)21. （4分）解：方程两边同时乘以） 得 （2分）检验：把代入，原分

7、式方程无解. （4分）22.（6分）作图痕迹如图所示. （2分）作法：1.以O为圆心，以任意长为半径画弧,分别交OA于点D，OB于点E. 2.分别以D、E为圆心，以大于DE长为半径画弧，两弧交于点C. 3.作射线OC . （5分）4.以O为圆心，以MN长为半径画弧交OC于点P. 点P就是所求作的点. （6分）23（8分）解：（1）依题意列表如下：甲乙12341123422468336912（2分）故所有等可能结果有12种，其中数字之积是奇数的结果有4种，数字之积是偶数的结果有8种. ，（6分）（2）这个游戏规则不公平. ，小刚获胜的概率大.（8分）24.（6分）解： (1分) 在, , （3分

8、）在: （4分） （5分） 答：建筑物A、B间距离为米. （6分）25（9分）解：(1)设捐15元的人数为5x，则根据题意捐20元的人数为8x5x8x39，x3一共调查了3x4x5x8x2x66(人) 2分捐款数不少于20元的概率是4分(2)由(1)可知，这组数据的众数是20(元)，中位数是15(元)6分(3)全校学生共捐款(9×512×1015×1524×206×30)÷66×231036750(元) 9分26.（本题满分12分）24题图1ADCOBEF24（1）证明：连接ODDE与O相切DEOD（1分）又DEAC ODACAD（3分）OAOD，ODAOADCAD=OAD即CADBAD（6分） （2）方法一：如图1，作DFAB，垂足为FDFADEA90°（3分）EADFAD，ADAD，EADFAD AFAE8，DFDE（4分）OAOD5，OF3在RtDOF中，（5分） DEDF4（6分）E24题图2ADCOB方法二：如图2，连接DB（3分）AB为O的直径，ADB90°ADBAEDEADDAB，EADDAB  （4分）即. 解得（5分）在RtADE中，（6分）27.（本题13