六西格玛基础与统计数据分析教材

1、1准备：郭耀纯日期：02/26/08六西格玛基础2n Sigma (s s) 是一个希腊字母是一个希腊字母n Sigma (s s) 在数学上代表数列的标准差，用来衡量数据的离在数学上代表数列的标准差，用来衡量数据的离散程度散程度n 6s s是流程质量的一个衡量指标是流程质量的一个衡量指标什么是六西格玛3 设有两组样本数据分别为： 2、4、6、8、10 4、5、6、7、8 把这两组数据分别标在下面的直线轴上0024681045678均值与标准差概念的直观理解4第一组数据的16.34)610()68()66()64()62(22222s6)108642(51x第二组数据的6)87654(51x5

2、8.14)68()67()66()65()64(22222s 由这两组数据的均值和标准差，结合上面的图形，我们可以直观地看到这两组数据均以6为中心，但前面5个数的离散程度要大于后面5个数的离散程度。第一组数的标准差是3.16，第二组数的标准差1.58。这个例子让我们更直观地体会到标准差以及均值的意义。均值与标准差概念的直观理解5u一枚骰子掷下去后点数为1、2、3、4、5、6各出现的可能性有多大？u我们大家都知道一枚骰子掷下去后，各个点数出现的机会均等，每个点数出现的可能性都是1/6。可能出现的点数可能性大小1/61/61/61/61/61/6掷骰子的游戏6u设有一对完全相同的骰子，把这一对骰子

3、随机掷下，一对骰子两两组合的点数最多出现11种结果，这种结果的组合点数可能是2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12。u有位顾客，仅仅需要能两两组合成4、5、6、7、8、9、10、11的结果。请问能使这位顾客期望实现的概率有多大？不能使这位顾客满意的风险是多大？一个顾客的期望7骰子骰子2点数组合点数组合骰子骰子1234567345678456789567891067891011789101112一对骰子出现的全部组合有多少？8 1s s3s s BeforeAfter6s s6s !s !TargetUSLUSL3s s2s sTargetSix SigmaWorld Class St

4、andard6是衡量质量的指标9合格率合格率s s水平水平DPMO30.85%1691,50069.15%2308,53793.32%366,80799.38%46,21099.977%523399.99966%63.4当流程能力，西格玛数值增长时，缺陷水平以指数递减当流程能力，西格玛数值增长时，缺陷水平以指数递减* 每百万个机会中的缺陷数6 是衡量质量的指标10 6是一个目标99.99966% 合格率合格率(6 Sigma)99% 合格率合格率 (3.8 Sigma)每小时遗失邮件每小时遗失邮件20,000 封封每小时遗失邮件每小时遗失邮件7 封封每天供应每天供应15分钟不健康饮用分钟不健康

5、饮用水水每每7个月供应个月供应1分钟不健康饮用水分钟不健康饮用水每周发生每周发生5,000 起医疗事故起医疗事故每周发生每周发生1.7 起医疗事故起医疗事故多数机场每天两起超长或超多数机场每天两起超长或超短着陆短着陆每每5年年1起超长或超短着陆起超长或超短着陆每年开错处方每年开错处方 200,000次次每年开错处方每年开错处方 68次次每月停电每月停电7小时小时每每34年停电年停电1小时小时11什么是六西格玛 六西格玛是一种理念，它将顾客作为关注的焦点。 六西格玛是一种方法论，一种系统的解决问题的方法，一种基于事实和数据进行决策的方法。 六西格玛是一种文化，一种注重持续改进、团队合作和学习的文

6、化。六西格玛通过持续改进业务流程来减少缺陷，缩短运转周期，从而提高质量、降低成本，达到客户完全满意，增强企业竞争力。12 六西格玛关注客户的需求. “顾客的声音” 将会介定什么是 “质量” 及从何集中改善. 专注于谁在缴付帐单及什么能取悦他们. 只是“好”不能带来忠心. 顾客要求改进. 谁是业务的顾客? 我们怎能明白他们在说什么?什么是六西格玛13六西格玛是一种方法论六西格玛是基于数据进行决策的方法。 我们进行决策是基于数据而非靠运气 我们真正需要的是什么数据和信息 我们怎样利用数据和信息来得到最大的最终收益14由于流程及其输出是变化的。不懂得其中的变异及控制方法就去运作一间公司，就象是以身家

7、性命去澳门赌博一样。你会以掷骰子的方式来运作你的公司吗?15掷到“两点”的机会是相当低的。掷到“七点”的机会却十分大事实上,用“公平”的骰子，我们可以预估到有16% (1/6)机会得出 “七点” ，有5.5% (1/18)机会得到“十一点“。 知道能得到指定点数的概率对如何下赌注非常重要。同样地, 在作出业务决定时能有效的使用数据可以助你了解业务的流程表现如何。掷骰子的结果是如何变化的?16解决问题的程序及流程六西格玛通过领导及完成六西格玛项目的方式来解决问题的程序及流程为-17 DefineMeasureAnalyzeControlImproveDMAIC StoryboardProject

8、 Planning WorksheetFlowchartPareto Chart l l l l l l l l lGoodBeforeAfterTargetEffectDefect ReducedBeforeAfterIndicator from DEFINE321633331313224Guidelines & Training MaterialsDefect+-Root Cause+-Root Cause VerificationInitial Problem StatementFinal Problem StatementGapGraphGoodTargetRoot Cause

9、 Analysis (Fishbone)Solution Selection MatrixAction PlansProcess Management SystemReplicate across the businessData Collection Plan定义问题和流程定义问题和流程测量问题所在测量问题所在/非问题所在非问题所在分析和验证根本原因分析和验证根本原因通过消除根本原因来改善流程通过消除根本原因来改善流程对流程进行控制以防倒退对流程进行控制以防倒退DMAIC步骤18六西格玛是一种文化六西格玛使得我们不断学习，六西格玛创造一个学习的核心竞争力。 学习实际，分析和创造技巧 学习技术

10、工具来解决流程业务问题 倾听客户来学习 学习其他公司的最佳实践 深入了解流程 学习从不同角度来想问题19为什么实行六西格玛 增加对流程的理解增加对流程的理解 明确定义流程的输入和输出，使业务达到成功 提高顾客满意程度提高顾客满意程度 业务每天都在被它的顾客度量评估，我们应该专注对顾客有决定性的流程，来改善顾客的满意度。 提高生产率提高生产率 当你从被动性的质量管理转变到主动性的流程管理，将能显著减少检查的需求，返工和过量生产，从而提高生产率。 增加盈利增加盈利 正确的计划和实施六西格玛能带来长期及短期的效益20六西格玛的历史v 从80年代到90年代初期，摩托罗拉公司和其他相当多的美国和欧洲公司

11、一样，面临日本公司不断的蚕食过去他们所占据的市场主导地位。v 六西格玛管理对于摩托罗拉来说是一个持续的将自己的表现和客户的要求进行比较，并以百万分之三点四的缺陷率为改进目标的雄心勃勃的革命性的方法。v 摩托罗拉推行六西格玛管理得到了当时的董事长Bob Galvin的支持并获得了140亿美元的财务收益。整个公司从80年代的岌岌可危重新成为市场的领导者。21实施六西格玛项目成功的企业n摩托罗拉实施六西格玛企业之父n二十世纪八十年代处企业陷入危机n自1987年已节省了140亿美金n柯达 - 在2000年前期节约了8500万美金n霍尼维尔 生产力提高6%，利润创历史记录n联合信号小组将飞机引擎设计的认

12、证周期从42个月减少到33个月n1999年度节省了6亿美金n通用电器 独出一枝，成为“最受尊敬的企业”n1996年投入2亿美金来培训其员工，取得了节省1.7亿美金的成果n2001年有6000 个“来于客户,服务客户”的项目; 2002年的目标是18,000个nOTD span 降低了70n其他诸如 Bombardier; 杜邦; Dow Chemical; 联邦快递，以及American Express2222n接受基础培训者接受基础培训者 所有刚入职的员工都需要接受一个六西格玛意识的培训n黄带黄带(Yellow Belt)接受12天六西格玛基础培训的员工，这些员工将做好准备成为六西格玛项目的

13、小组成员 (并非所有小组成员都要求是黄带)n绿带绿带(Green Belt): 以下任意之一:n兼职的六西格玛项目领导者，接受六西格玛绿带培训，在日常工作中应用六西格玛工具解决问题n接受六西格玛黑带培训的员工，但只是兼职的做六西格玛项目 n黑带黑带(Black Belt)全职的流程改进专家. 黑带接受为期4周的基本六西格玛黑带培训.n黑带大师黑带大师(Master Black Belt) 对统计学，DMAIC，DFSS和其他改善工具有着深刻理解的六西格玛专家 n冠军冠军/绿带绿带 (Champion/Green Belt)接受绿带培训，专注于利用六西格玛知识进行管理并且完成一个DMAIC项目六

14、西格玛角色（带类）23六西格玛角色n六西格玛委员会六西格玛委员会(Six Sigma Steering Committee)成员成员n工厂经理/营运总监n接受过六西格玛冠军培训的关键部门经理n财务部经理n六西格玛领导角色角色n为六西格玛建立策略和KPI n任命黑/绿带学员n识别和优先排序项目n批准项目和制定项目领导(Belts)n定期评审项目n关闭(sign off)项目并且庆祝团队成功24六西格玛角色n项目赞助人项目赞助人(Sponsor)n通常是部门经理n为项目分配资源n制定项目流程负责人(process owner)n评审项目n排除障碍n流程所有者流程所有者(Process Owner)

15、n项目所在流程的负责人n与黑带/绿带一起领导和协调项目小组n项目取得成果后维持成果n小组成员小组成员n各个领域的专家n协助黑带/绿带和流程所有者收集和分析数据n与黑带/绿带和流程所有者一起寻找解决方案n协助试运行解决方案25统计数据分析26计量数据连续型数据 计量数据连续型数据连续型数据连续型数据连续型数据27计数数据离散型数据计数或事件发生的频率：如，顾客满意度调查中不满意的 人数。 需要较大的样本量，以更好地描述产品或服务的某种特性。满意的和不满意的人数就是数出来的满意的和不满意的人数就是数出来的瓷砖中的斑点数瓷砖中的斑点数28数据的收集29数据的收集6s管理是一种科学的量化管理没有数据就

16、没有管理没有数据的统计分析就等于无米之炊数据资料的来源有两种：原始资料和二手资料抽样抽样是企业管理中收集数据的最普遍方法宏观数据资料的获取主要依赖于各种统计年鉴和咨询顾问公司301.数据审核检查数据中的错误2.数据筛选找出符合条件的数据3.数据排序升序和降序寻找数据的基本特征数据的预处理31数据的特征值数据的表征:一、数据的位置特征值一、数据的位置特征值表示数据位置特征(中心趋向)的值有平均值、中位数和众数等。二、数据的离散特征值二、数据的离散特征值经常使用的离散特征值，包括极差(R)，偏差平方和(S)，无偏方差(简称方差,s2)和标准偏差(s)等。32n平均值或者均值一组值的平均值仅仅是所有

17、数据的几何平均这里 X 代表观察到的变量，x i代表一组数据中的第i个数据，S代表求和， 代表数据xis的平均. nxXnii1X数据的位置特征值33n中位数中位数是一组数据中最居中的那个数据。如果数据点为奇数个.则中位数是数据的中间那个；如果是偶数个，中位数就是中间两个数据的平均。例如: n对于数据列 5,7,8,9,12,15,16n对于数据列 5,7,8,9,12,16数据的位置特征值34n众数众数是出现频率最高的数据，统计学中不常用。例如: 今天出售的鞋尺码：7.5, 8, 7.5, 10,10.5, 11, 11.5, 10.5, 9, 10.5, 8数据的位置特征值35数据的离散特

18、征值n极差最简单的离差测量. 波动范围仅仅是测量的最大值和最小值的差n偏差n样本或者总体的平均值与实测值的差别。mxi注意偏差可能为负值。ixDeviationmixXDeviation偏差偏差36n方差方差是被总体数目N除之后的偏差的平方和, 或被样本数目(n-1) 除之后的偏差的平方和。方差可以有效反映偏离平均值的程度方差可以有效反映偏离平均值的程度112nxVarianceniim方差数据的离散特征值37n标准差 这是统计测量工作最常用的评估离散的手段。标准偏差仅仅是变量方差的平方根 ，对于样本总体，用s表示；对于样本，用s帽或者s表示.NiNix12ms112nisnixxs4 55

19、05 501 02 0n o rm a l2FrequencyH is to g ra m o f n o rm a l2 , w ith N o rm a l C u rv e标准偏差 (s)中值 (m)数据的离散特征值n四分位数对于从最小到最大的排布的数据系列, 四分位数可以帮助细分离散单元。25的数据点包含在前四分位数，75% 的数据包含在第三个四分位数。38 Excel中一般数据的运算处理项目公式结果求和=Sum(I12:I43)-3.09 平均值=Average(I12:I43)-0.10 标准偏差=Stdev(I12:I43)0.44 总体方差=Varp(I12:I43)0.18

20、计数=Count(I12:I43)32 39 是观察指标随时间(或其它因素)变化的图。折线图常用于确定某时间的指标状态，也可用来预测未来趋势。1225135624824223020406080100ABCDEFGH分析方法图示一、折线图一、折线图(line plot)40 以纵轴表示考察指标(产量、不合格品率等)，以横轴表示时间或不同类型的产品，以柱形长度对考察指标进行比较。1225135624824223020406080100ABCDEFGH二、柱状图二、柱状图, ,也叫直方图也叫直方图(histogram)分析方法图示41 圆形图以圆表示数据或比较项目的整体，其细目用各项目所占圆的面积的

21、百分率来表示，以达到比较的目的。4%9%5%20%9%30%15%8%ABCDEFGH三、圆形图三、圆形图, ,又称饼图又称饼图(pie Chart)分析方法图示42四、环形图四、环形图(doughnut) 环形图中间有一个”空洞”,总体中的每一部分数据用环中的一段表示.与圆形图类似,但又有区别.圆形图只能显示一个总体各部分所占的比例,环行图则可以同时绘制多个总体数据系列,常用于结构比较研究.8%36%31%15%7%33%26%21%13%10% 非常不满意 不满意 一般 满意 非常满意 甲乙两城市家庭对住房状况的评价甲乙两城市家庭对住房状况的评价分析方法图示43五、雷达图五、雷达图(rad

22、ar chart) 雷达图是显示多个变量的图示方法,在显示或对比各变量的数值总和时十分有用,可用于研究多个样本之间的相似程度.2000年城乡居民家庭人均消费支出构成2000年城乡居民家庭人均消费支出构成01020304050食品衣着家庭设备用品及服务医疗保健交通通讯娱乐教育文化服务居住杂项商品与服务城镇居民 农村居民分析方法图示44分析方法图示45分析方法图示46 用于显示未分组的原始数据的分布.六、箱线图六、箱线图, ,又叫盒子图又叫盒子图(box plot)分析方法图示47七、排列图七、排列图(pareto)分析方法图示2、作排列图的步骤 影响产品质量的因素虽然很多，得只有关键的少数因素(不超过20%)起着重要作用(对结果影响占80%)，这种二八规律首先是由意大利经济学家巴雷特 (Vifredo Pareto) 提出的，并得出一种能反映出这种规律的图，称为巴雷特图,中文译为排列图。(1)、整理记录，确定作图的分类项目；1、什么是排列图48七、排列图七、排列图(pareto)分析方法图示(2)、定出作记录的期限(时间不宜过长)；(3)、按每个分类项目统计频数、频率和累积频率；(5)、画出累积频率折线。(4)、按汇总表中的频数，作直方图；49七、排列图七、排列图(pareto)分析方法图示 从排列图上，可以看出，对结果影响最大的占累积频