电磁感应习题课

1、 旋转切割 综合问题图像处理 第四章：电磁感应及其简单应用要点提示要点提示+复习习题课复习习题课路端电压求解路端电压求解小热身如图所示，在磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场中，有一质量为m、阻值为R的闭合矩形金属线框abcd用绝缘轻质细杆悬挂在O点，并可绕O点摆动。金属线框从右侧某一位置静止开始释放，在摆动到左侧最高点的过程中，细杆和金属线框平面始终处于同一平面，且垂直纸面。则线框中感应电流的方向是（ ）Aabcda Bdcbad C先是dcbad，后是abcda D先是abcda，后是dcbad 一、二次感应问题1、如图，均匀带正电的绝缘圆环a与金属圆环b同心共面放置，当a绕O点在其

2、所在平面内旋转时，b中产生顺时针方向的感应电流，且具有收缩趋势，由此可知，圆环a（）A顺时针加速旋转 B顺时针减速旋转C逆时针加速旋转 D逆时针减速旋转2、如图所示，在匀强磁场中，放有一与线圈D相连接的平行导轨，要使放在线圈D中的线圈A（A、D两线圈同心共面）各处受到沿半径方向指向圆心的力，金属棒MN的运动情况可能是（ ）A加速向右 B加速向左 C减速向右 D减速向左3、如图所示，水平放置的两条光滑轨道上有可自由移动的金属棒PQ、MN，当PQ在外力作用下运动时，MN只在磁场力作用下向右运动，则PQ所做的运动可能是（ ）A向右匀加速运动 B向左匀加速运动C向右匀减速运动 D向左匀减速运动铁芯的磁

3、约束作用4、如图所示，通有稳恒电流的长直螺线管竖直放置，铜环R沿螺线管的轴线加速下落.在下落过程中，环面始终保持水平.铜环先后经过轴线上1、2、3位置时的加速度分别为a1、a2、a3.位置2处于螺线管的中心，位置1、3与位置2等距离.设重力加速度为g，则（ ） Aa1a2gBa3a1gCa1a3a2 Da3a1a2速度5如图是某电磁冲击钻的原理图，若突然发现钻头M向右运动，则可能是()A开关S闭合瞬间B开关S由闭合到断开的瞬间C开关S已经是闭合的，滑动变阻器滑片P向左迅速滑动D开关S已经是闭合的，滑动变阻器滑片P向右迅速滑动6 如图所示,圆环形导体线圈a平放在水平桌面上，在a的正上方固定一竖直

4、螺线管b，二者轴线重合，螺线管与电源和滑动变阻器连接成如图所示的电路若将滑动变阻器的滑片P向下滑动,下列表述正确的是() A线圈a中将产生俯视顺时针方向的感应电流 B穿过线圈a的磁通量变小 C线圈a有扩张的趋势 D线圈a对水平桌面的压力FN将增大7.如图所示，两个线圈套在同一个铁芯上，线圈的绕向在图中已经标出。左线圈连着平行导轨M和N，导轨电阻不计，在导轨垂直方向上放着金属棒ab，金属棒处在垂直于纸面向外的匀强磁场中。下列正确的是() A当金属棒ab向右匀速运动时，a点电势高于b点，c点电势高于d点B当金属棒ab向右匀速运动时，b点电势高于a点，c点与d点等电势C当金属棒ab向右加速运动时，b

5、点电势高于a点，c点电势高于d点D当金属棒ab向右加速运动时，b点电势高于a点，d点电势高于c点铁芯的磁约束作用8两根相互平行的金属导轨水平放置于如图所示的匀强磁场中，在导轨上接触良好的导体棒AB和CD可以自由滑动当AB在外力F作用下向右运动时，下列说法中正确的是()A导体棒CD内有电流通过，方向是DCB导体棒CD内有电流通过，方向是CDC磁场对导体棒CD的作用力向左D磁场对导体棒AB的作用力向左9如图所示的电路中，若放在水平光滑金属导轨上的ab棒突然向右移动，这不可能发生在()A闭合开关S的瞬间B断开开关S的瞬间C闭合开关S后，减小滑动变阻器R的阻值时D闭合开关S后，增大滑动变阻器R的阻值时

6、题面：一个闭合铁芯上有初级和次级两个线圈，每组线圈上各连接两根平行的金属导轨，在两组导轨上各放置一根可沿导轨滑动的金属棒L1和L2，垂直导轨平面存在着磁感应强度分别为B1和B2的匀强磁场，磁场的方向和线圈的绕向如图所示。金属棒和导轨均接触良好，那么下面说法中正确的是（ ）A当L2加速向右滑动时，L1会向右运动B当L2减速向右滑动时，L1会向左运动C当L1匀速向右滑动时，L2会向左运动D当L1减速向右滑动时，L2会向右运动L2L1B2B1动生感生因动而感题面：在一根软铁棒上绕有一组线圈，a、c是线圈的两端，b为中心抽头。把a、b两点分别接到两条平行金属导轨上，导轨间有匀强磁场，方向垂直于导轨所在

7、的平面并指向纸内，如图所示。金属棒PQ在外力作用下以图示位置为平衡位置左右做简谐运动，运动过程中保持与导轨垂直，且两端与导轨始终接触良好。下面的哪些过程中a、c点的电势都比b点的电势高（ ）APQ从平衡位置向左边运动的过程中BPQ从左边向平衡位置运动的过程中CPQ从平衡位置向右边运动的过程中DPQ从右边向平衡位置运动的过程中BPQabc左右简谐运动（3-4）简单介绍：1、由平衡位置到两端运动时，速度减小，与速度反向的加速度增大，到达两端时， a达到最大值，v=02、由两端向平衡位置运动时，速度增大，与速度同向的加速度减小，到达平衡位置时，v达到最大值，a=0路端电压的求解问题例：面积为0.2m

8、2的100匝线圈，B=（2+0.2t）T，R1=6，R2=4，（1）求E感（2）求Uab（3）求2s内通过R1的电荷量2RtnESBtnr IEURq n二、旋转切割问题导体棒AB的长度为2L，B点旋转的角速度为，电阻为 ，圆环半径为L，圆环拉直以后总电阻为R，AB由水平位置摆下，求： AB旋转到竖直位置时，AB两端的电压UAB X X X X X X X X X X X X2R AB0B B提示：其同学设计一个发电测速装置，工作原理如图所示。一个半径为R=0.1m的圆形金属导轨固定在竖直平面上，一根长为R的金属棒OA，A端与导轨接触良好，O端固定在圆心处的转轴上。转轴的左端有一个半径为r=R

9、/3的圆盘，圆盘和金属棒能随转轴一起转动。圆盘上绕有不可伸长的细线，下端挂着一个质量为m=0.5kg的铝块。在金属导轨区域内存在垂直于导轨平面向右的匀强磁场，磁感应强度B=0.5T。a点与导轨相连，b点通过电刷与O端相连。测量a、b两点间的电势差U可算得铝块速度。铝块由静止释放，下落h=0.3m时，测得U=0.15V。（细线与圆盘间没有滑动，金属棒、导轨、导线及电刷的电阻均不计，重力加速度g=10m/s2）（1）测U时，a点相接的是电压表的“正极”还是“负极”？（2）求此时铝块的速度大小；（3）求此下落过程中铝块机械能的损失。?s/m2v JE5 . 0三、综合问题（应用）如图所示，水平地面上

10、有正交的匀强电场和匀强磁场，电场竖直向下，磁场垂直纸面向外，半圆形的金属框从直径处于水平位置静止时开始下落，不计空气阻力，则a、b两端落到地面的次序是（ ）A.a先于b B.b先于a C.a、b同时落地 D.无法判定例：足够长的直的平行的金属导轨，B为匀强磁场，金属杆质量为m，由静止释放，求其下滑过程中产生的最大速度。本题结论需要记住！22maxmgsinvLBR如图甲所示，平行金属导轨竖直放置，导轨间距为L1m，上端接有电阻R13，下端接有电阻R26，虚线OO下方是垂直于导轨平面的匀强磁场现将质量m0.1 kg、电阻不计的金属杆ab，从OO上方某处垂直导轨由静止释放，杆下落0.2 m过程中始

11、终与导轨保持良好接触，加速度a与下落距离h的关系图象如图乙所示. 求：(1)磁感应强度B；(2)杆下落0.2 m过程中通过电阻R2的电荷量q.TB2C05. 0q 如图所示,在匀强磁场中有一倾斜的平行金属导轨,导轨间距为 L,长为 3 d,导轨平面与水平面的夹角为 ,在导轨的中部刷有一段长为 d 的薄绝缘涂层. 匀强磁场的磁感应强度大小为 B,方向与导轨平面垂直. 质量为m 的导体棒从导轨的顶端由静止释放, 在滑上涂层之前已经做匀速运动, 并一直匀速滑到导轨底端. 导体棒始终与导轨垂直,且仅与涂层间有摩擦,接在两导轨间的电阻为 R,其他部分的电阻均不计,重力加速度为 g. 求:(1 ) 导体棒

12、与涂层间的动摩擦因数 ;(2 ) 导体棒匀速运动的速度大小 v;(3 ) 整个运动过程中,电阻产生的焦耳热 Q.tan22mgsinvLBR4422232singm-mgdsin2LBRQ足够长的平行金属导轨MN和PK表面粗糙，与水平面之间的夹角为，间距为L垂直于导轨平面向上的匀强磁场的磁感应强度为B，MP间接有阻值为R的电阻，质量为m的金属杆ab垂直导轨放置，其他电阻不计如图所示，用恒力F沿导轨平面向下拉金属杆ab，使金属杆由静止开始运动，杆运动的最大速度为v m ，ts末金属杆的速度为v 1 ，前ts内金属杆的位移为x，（重力加速度为g）求：（1）金属杆速度为v1时 加速度的大小；（2）整

13、个系统在前ts内产生的热量1m22v-vmRa?LB21m22mv21-xvRLBQ 由图示位置自由下落，经过h后进入B，做匀速直线运动，B的宽度为L。在B正下方h+L处有一个未知磁场B 【1】线框在穿过B 也是匀速直线运动，求B与B 的关系【2】求线框穿过两个磁场过程中产生的热。 过程分析思想、模型！22BBLQmg4图为一个直流发电机及其给负载输电的电路，导体滑轨为两个半径为图为一个直流发电机及其给负载输电的电路，导体滑轨为两个半径为L1=0.3m以及以及L2=1.3m的同心圆轨，水平放置，其电阻可略去，滑线的同心圆轨，水平放置，其电阻可略去，滑线可绕过圆心且垂直轨面的轴可绕过圆心且垂直轨

14、面的轴OO自由转动，并且与滑轨接触良好，滑自由转动，并且与滑轨接触良好，滑线单位长度的电阻为线单位长度的电阻为=1/m，整个装置处在垂直轨面、磁感应强，整个装置处在垂直轨面、磁感应强度为度为B的匀强磁场中，滑轨上的匀强磁场中，滑轨上a、b两点为发电机的输出端，两点为发电机的输出端，R0=1，L为为“2V1W”灯泡，不计其电阻的变化。当灯泡，不计其电阻的变化。当K断开时，断开时，L刚好发正常发刚好发正常发光，光，B=0.5T。求：（。求：（1）滑线的转数；（）滑线的转数；（2）当）当K闭合时，闭合时，L与与R两者两者的功率之和正好等于的功率之和正好等于L的额定功率，求的额定功率，求R。 r6 .

15、71n 34R如图所示，水平面内有一平行金属导轨，导轨光滑且电阻不计，匀强磁场与导轨平面垂直阻值为R的导体棒垂直于导轨静止放置，且与导轨接触良好。t=0时，将开关S由1掷到2，q、i、v和a分别表示电容器所带的电荷量、棒中的电流、棒的速度和加速度。下列图象正确的是1.如图，两条平行导轨所在平面与水平地面的夹角为，间距为L。导轨上端接有一平行板电容器，电容为C。导轨处于匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向垂直于导轨平面。在导轨上放置一质量为m的金属棒，棒可沿导轨下滑，且在下滑过程中保持与导轨垂直并良好接触。已知金属棒与导轨之间的动摩擦因数为，重力加速度大小为g。忽略所有电阻。让金属棒从导轨上端由

16、静止开始下滑，求: (1)电容器极板上积累的电荷量与金属棒速度大小的关系；(2)金属棒的速度大小随时间变化的关系。 （13全国I）vCBLQ tmcos-sinmgv2BLC微取法证明其运动状态两金属杆两金属杆ab和和cd长均为长均为L，电阻均为，电阻均为R，质量分别为，质量分别为M和和m，Mm。用两根质量和电阻均可忽略的不可伸长的柔软导线将它们连成闭合回用两根质量和电阻均可忽略的不可伸长的柔软导线将它们连成闭合回路，并悬挂在水平、光滑、不导电的圆棒两侧。两金属杆都处在水平路，并悬挂在水平、光滑、不导电的圆棒两侧。两金属杆都处在水平位置（如图所示）。整个装置处在一与回路平面相垂直的匀强磁场中，

17、位置（如图所示）。整个装置处在一与回路平面相垂直的匀强磁场中，磁感应强度为磁感应强度为B。若金属杆。若金属杆ab正好匀速向下运动，求运动速度。正好匀速向下运动，求运动速度。 222gmvLBM 典例：图中a1b1c1d1和a2b2c2d2为在同一竖直平面内的金属导轨，处在磁感强度B的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨所在平面（纸面）向里。导轨的a1b1段与a2b2段是竖直的，距离为l1；c1d1段与c2d2段也是竖直的，距离为l2。x1x2与y1y2为两根用不可伸长的绝缘轻线相连的金属细杆，质量分别为m1、m2，它们都垂直于导轨并与导轨保持光滑接触。两杆与导轨构成的回路的总电阻为R。F为作用于金属杆

18、x1y1上竖直向上的恒力。已知两杆运动到图示位置时，已匀速向上运动，求此时作用于两杆的重力的功率的大小和回路电阻上的热功率。21222212llgmmBRFRIPJ?“双杆”解题思路gm1T1AFgvmm21PTFFAgm11gm2T2AFgm22AFTgmm2112AAFFFBI12ll 1221llgmmBFIRERBFPgllmmmm21222121vll12 BE21222212llgmmBRFRIPJ? 题面：如图，边长均为L横截面积分别为S1、S2（S1a)处以速度v沿抛物线下滑，假设抛物线足够长，金属环沿抛物线下滑后产生的焦耳热总量是多少？y/mx/mbaOadmgmv212Q如

19、图，水平面内有一光滑金属导轨，其MN、PQ边的电阻不计，MP边的电阻阻值R=1.5，MN与MP的夹角为135，PQ与MP垂直，MP边长度小于1m.将质量m=2kg，电阻不计的足够长直导体棒搁在导轨上，并与MP平行.棒与MN、PQ交点G、H间的距离L=4m.空间存在垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度B=0.5T.在外力作用下，棒由GH处以一定的初速度向左做直线运动，运动时回路中的电流强度始终与初始时的电场强度相等.（1）若初速度v1=3m/s，求棒在GH处所处的安培力大小FA.（2）若初速度v2=1.5m/s，求棒向左移动距离2m到达EF所需时间t.（3）在棒由GH处向左移动2m到达EF处的过

20、程中，外力做功W=7J，求初速度v3.NFA8s 1t s/m1v3半径分别为r和2r的同心圆形导轨固定在同一水平面内，一长为r，质量为m且质量分布均匀的直导体棒AB置于圆导轨上面，BA的延长线通过圆导轨中心O，装置的俯视图如图所示，整个装置位于一匀强磁场中，磁感应强度的大小为B，方向竖直向下，在内圆导轨的C点和外圆导轨的D点之间接有一阻值为R的电阻（图中未画出）。直导体棒在水平外力作用下以角速度绕O逆时针匀速转动，在转动过程中始终与导轨保持良好接触。设导体棒与导轨之间的动摩擦因数为，导体棒和导轨的电阻均可忽略。重力加速度大小为。求（1）通过电阻的感应电流的方向和大小；（2）外力的功率。OAB

21、CDC端流向D端 232BrR2243924B rmgrR+如图所示，长度L=0.4m，质量m1=0.1kg，电阻R1=0.3的导体棒ab横放在U型金属框架上框架质量m2=0.2kg，放在绝缘水平面上，与水平面间的动摩擦因数=0.2，相距0.4m的MM、NN相互平行，电阻不计且足够长电阻R2=0.1的MN垂直于MM整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B=0.5T垂直于ab施加F=1N的水平恒力，ab从静止开始无摩擦地运动，始终与MM、NN保持良好接触，当ab运动到某处时，框架开始运动设框架与水平面间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2（1）求框架开始运动时导体棒ab的速度大小；

22、（2）从ab开始运动到框架开始运动的过程中，MN上产生的热量Q=0.1J，求该过程ab棒位移的大小x.s/m6v smx/1 . 1如图，电阻不计且足够长的U型金属框架放置在倾角=37的绝缘斜面上，该装置处于垂直斜面向下的匀强磁场中，磁感应强度大小B=0.5T。质量m=0.1kg、电阻R=0.4的导体棒ab垂直放在框架上，从静止开始沿框架无摩擦下滑，与框架接触良好。框架的质量M=0.2kg、宽度l=0.4m，框架与斜面间的动摩擦因数=0.6，与斜面间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2，sin37=0.6，cos37=0.8。（1）若框架固定，求导体棒的最大速度vm；（2）若框架固定，

23、棒从静止开始下滑6.0m时速度v=4.0m/s，求此过程回路中产生的热量Q及流过ab棒的电量q；（3）若框架不固定，求当框架刚开始运动时棒的速度v2。 sm/4 . 2v3四、图像问题排除法应用题一：如图所示，由粗细均匀的电阻丝制成边长为l的正方形线框abcd，线框的总电阻为R。现将线框以水平向右的速度v匀速穿过一宽度为2l、磁感应强度为B的匀强磁场区域，整个过程中ab、cd两边始终保持与磁场边界平行。令线框的cd边刚好与磁场左边界重合时t=0，电流沿abcd流动的方向为正， u0=Blv。在图乙中画出线框中a、b两点间电势差uab随线框cd边的位移x变化的图象是？如图所示，一个边长为a、电阻为R的等边三角形线框，在外力作用下，以速度v匀速穿过宽均为a的两个匀强磁场。这两个磁场的磁感应强度大小均为B，方向相反，线框运动方向与底边平行且与磁场边缘垂直。取逆时针方向的电流为正。若从图示位置开始，线框中产生的感应电流I与沿运动方向的位移x之间的函数图象