(完整版)投资学复习题及答案

1、投资学题型；一、选择题6分二、计算题78分三、论述题16分（主要是有效市场假说）1. 假设某一中期国债每12个月的收益率是6%且该国债恰好还剩12个月到期。那么你预期一张12个月的短期国库券的售价将是多少？解：P=面值/（1+6%2. 某投资者的税率等级为20%若公司债券的收益率为9%要想使投资者偏好市政债券，市政债券应提供的收益率最低为多少？解：9条（1-20%）=7.2%3. 下列各项中哪种证券的售价将会更高？a.利率9%勺10年期长期国债和利率为10%勺10年期长期国债。b. 期限3个月执行价格为50美元的看涨期权和期限3个月执行价格为45美元的看涨期权。c. 期限3个月执行价格为40美

2、元的看跌期权和期限3个月执行价格为35美元的看跌期权。解：a.利率为10%勺10年期长期国债b. 3个月执行价格为45美元的看涨期权c. 期限3个月执行价格为40美元的看跌期权4. 若预期股市将会大幅度上涨，股票指数期权市场上的下列哪项交易的风险最大？a. 出售一份看涨期权b出售一份看跌期权c购买一份看涨期权d购买一份看跌期权解：a.出售一份看涨期权5. 短期市政债券的收益率为4%应税债券的收益率为6%当你的税率等级分别为下列情况时，哪一种债券可以提供更高的税后收益率？a.0b.10%c.20%d.30%解：当短期市政债券收益率与应税债券收益率税后收益率相等时，设税率为X,则：6%(1-X)=

3、4%解得：X=33.3%由于0、10%20%30滞8小于33.3%所以在0、10%20%30%勺税率时，应税债券可以提供更高的税后收益率。6. 免税债券的利率为6.4%，应税债券的利率为8%两种债券均按面值出售，当投资者的税率等级为多少时投资两种债券是无差别的？解：设税率等级为X,贝8%(1-X)=6.4%,解得X=20%7. 假设你卖空100股旧M的股票，其当前价格为每股110美元。a. 你可能遭受的最大损失是多少？b. 假如卖空时你同时设置了128美元的止购指令，你的最大损失又将是多少？解：a.无限大b.(128-110)X100=1800美元8. 市场委托指令具有(a)a. 价格的不确定

4、性，执行的确定性b. 价格和执行的均不确定性c. 执行的不确定性，价格的确定性9. 投资者小明开设了一个经纪人账户，以每股40美元的价格购买了400股旧M的股票，为支付购买价款，小明向经纪人借款4000美元,贷款利率为8%a. 小明首次购买股票时，其账户中的保证金是多少？b. 若年末时股价跌至15美元每股，小明账户中剩余保证金是多少？若维持保证金比例为40%小明会收到催缉通知吗？c. 小明的投资收益率是多少？解：a.400X40-4000=12000美元b.资产=负债+权益（保证金）年初：400X40=16000400012000年末：400X15=60004000+4000X8%1680剩余

5、保证金：400X15-（4000+4000X8%=1680美元保证金比率=权益/股票市价=1680/6000=28%<40%所以小明会收到催辑通知。C.投资收益率=（1680-12000）/12000X100%=-86%10. 投资者小明开设了一个账户，卖空了1000股旧M的股票，最初的保证金比例是（保证金账户没有利息）50%一年后旧M的股票价格从40美元每股变为55美元每股，且该股票已经支付了4元的股利。a. 账户中的剩余保证金是多少？b. 若维持保证金比例要求是30%小明会收到保证金催款通知吗？c. 小明的投资收益率是多少？解：a.资产=负债+权益（保证金）初始：40X1000+20

6、00040X1000=40000200001年后：40X1000+2000055X1000+4X10001000剩余保证金=40X1000+20000-（55X1000+4X1000）=1000美元b.1000/（55X1000）=1.8%<30%所以会收到保证金催辑通知。C.（1000-20000）/20000X100%=-95%11. 假设旧M公司的股价当前为40美元每股，你买入500股，其中16000美元为你的白由资金，剩下的向经纪借入，贷款利率为8%a. 若旧M的股价瞬间变为（8周1）44美元，40美元，36美元，你的经纪人账户中权益变动的百分比是多少？你的投资收益率与股价变化率

7、之间的关系是什么？b. 若维持保证金比例是25%股价升至多少时你会收到保证金催辑通知？c. 若你最初买入股票时白由资金仅有10000美元，问题b的答案将如何变化？d. 若一年后旧M的股价变为44美元，40美元，36美元，你的投资收益率分别是多少（假设你最初投资的白由资金为15000美元）？你的投资收益率与股价变化率之间的关系是什么？e. 假设1年已经过去了，股价跌至多少时你会收到保证金催款通知？解：资产=负债+权益（保证金）初始：500X40=2000040001600044美元瞬间：500X44=2200040001800040美元500X40=2000040001600036美元500X3

8、6=18000400014000权益收益率=(18000-16000)/16000X100%=12.5%股价变化率=(44-40)/40X100%=10%权益收益率=(16000-16000)/16000X100%=0股价变化率=(40-40)/40X100%=0权益收益率=(14000-16000)/16000X100%=-12.5%股价变化率=(36-40)/40X100%=-10%结论：投资收益率=1.25X股价变化率b.设股价升至X美元时会受到保证金催辑通知，则(500X-4000)/500X=25%解得X=10.67C.(500y-10000)/500y=25%,解得y=26.67资

9、产=负债+权益（保证金）初始：2000050001500044美元瞬间：500X44=220005000(1+8%1660040美元500X40=200005000(1+8%1460036美元500X36=180005000(1+8%12600权益收益率=(16600-15000)/15000X100%=10.67%股价变化率=(44-40)/40X100%=10%权益收益率=(12600-15000)/15000X100%=-2.67%股价变化率=(40-40)/40X100%=0权益收益率=(12600-15000)/15000X100%=-16%股价变化率=(36-40)/40X100%

10、=-10%结论：投资收益率=4/3X股价变化率-2.67%e.设股价跌至t美元时会受到保证金催辑通知，则(500t-4000(1+8%/500t=25%，解得t=11.5213. 某开放式基金的资产净值是6.3美元每单位，前端费用是10%那么发行价格是多少？解：发行价格-发行费用=净值发行价格(1-费率)=净值6.3/(1-10%)=714. 如果某开放式基金的发行价格是12.8美元每单位，前端费用是10%那么它的资产净值是多少？解：12.8X(1-10%)=11.52美元15. 某基金投资组合的组成如下所示：股票股数价格(美元)A20000035B30000040C40000020D6000

11、0025该基金没有借入资金，目前管理费用总共为50000美元。发行在外总份额为400万股。基金的资产净值是多少？解：总资产=20X35+30X40+40X20+60X25=4200万美元资产净值=(4200-5)/400=10.4875美元16. 某基金年初资产净值是10美元每单位，年末资产净值是9.1美元每单位，该基金支付了1.5美元的年终收入分配和资本利得。投资者的税前收益率是多少？解：(9.1+1.5-10)/10X100%=6%17. 基于以下股票X和Y的情景分析，回答下列问题。熊市正常牛市概率0.30.40.3股票X(%-201850股票Y(%-152010股票X和Y的期望收益率股票

12、X和Y的标准差(8周2)假设投资9000美元于X股票，1000美元于Y股票。组合的期望收益率是多少。组合收益率的标准差是多少？组合的夏普比率是多少(假定无风险利率是3%?解：1.股票X的期望收益率=(-20%)x0.3+18%x0.4+50%x0.3=16.2%股票Y的期望收益率=(-15%)x0.3+20%x0.4+10%x0.3=6.5%股票X的标准差=.0.3*(20%16.2%)20.4*(18%16.2%)20.3*(50%16.2%)2=27.15%股票Y的标准差=0.3*(15%6.5%)2一0.4*(20%6.5%)2一0.3*(10%6.5%)2=14.67%组合的期望收益率

13、=9000/10000*16.2%+1000/10000*6.5%=15.23%熊市正常牛市0.9X+0.1Y0.9*(-20%)+0.1*(-15%)=-19.5%0.9*18%+0.1*20%=18%0.9*50%+0.1*10%=46%标准差=0.3*(19.5%15.23%)20.4*(18%15.23%)20.3*(46%15.23%)2=25.47%夏普比率=E(X)rf=(15.23%-3知/25.47%=48.02%18. 假定投资者的风险厌恶系数是4.0，无风险利率是6%资产组合的期望收益率是12%标准差是5%求资产组合的效用分数？解：U=E(r)1/2A2=12%-1/2*

14、4*(5%)2=11.5%19. 考虑一个风险组合，年末现金流为70000美元或者200000美元,两者概率分别为0.3和0.7.短期国债利率为5%如果风险溢价为8%你愿意投资多少钱？解：设投钱X美元，E(r)=5%+8%=13%X(1+13%=0.3*70000+0.7*200000解得：X=142477.8820. 考虑期望收益率为14%标准差为18%勺组合。短期国债的收益率是8%投资者仍然偏好风险资产所允许的最大风险厌恶系数是多少？解：无风险资产Ui=8%-1/2A*0=8%风险资产U2=14%-1/2A*(18%)2由UiU2,即14%-1/2A*(18%)2>8%解得AV3.7

15、21. 考虑以下关于你的风险组合信息，风险组合的期望收益率为11%风险组合收益率的标准差为15%无风险利率为5%(1) 你的客户想要投资一定比例于你的风险组合，以获得期望收益率8%他的投资比例是多少？(2) 他的组合标准差是多少？(3) 另一个客户在标准差不超过12%勺情况下最大化收益水平，他的投资比例是多少？解：设风险组合比例为X,则无风险组合比例为1-X,贝11%+(1-X)*5%=8%解得X=0.5期望收益率标准差比例风险组合X11%15%0.5无风险组合Y5%00.515%*0.5=7.5%设风险组合比例为a,则无风险组合比例为1-a,贝U：a*1512%解得a<4/5a*11%

16、+(1-a)*5%=6%a+5%a=4/522. 假定投资组合A和B都是充分分散的，组合A的期望收益率是13%组合B的期望收益率是11%如果经济中只有一个因素，而且求无风险利率?E(r)R(f)(RmRf)解.3%Rf)1.2*(rm/所以无风险利率为7%11%R(f)0.8*(RmRf)Rf7%,Rm12%论述题有关信息：1)随机漫步也称随机游走，是指股票价格的变动是随机、不可预测的。有时这种随机性被错误解读为股票市场是非理性的，然而，恰恰相反，股价的随机变化正表明了市场是正常运作或者说是有效的。股价只对新的信息作出上涨或下跌的反应，而新信息是不可预测的，因此股价同样是不可预测的。在市场均衡

17、的条件下，股票价格将反映所有的信息，而一旦市场偏离均衡，出现了某种获利的机会，会有人在极短的时间内去填补这一空隙，使市场趋于平衡。2)市场有效的三个层次弱型有效市场(历史信息)。股价已经反映了全部能从市场交易数据中得到的信息，包括历史股价、交易量、空头头寸等。该假定认为市场的价格趋势分析是徒劳的，过去的股价资料是公开的且几乎毫不费力就可以得到，技术分析不能为投资者带来超额利润。半强型有效市场(公开信息)。证券价格充分反映了所有公开信息，包括公司的财务报表和历史上的价格信息，基本面分析不能为投资者带来超额利润。强型有效市场（内幕信息）证券价格充分反映了所有信息,包括公开信息和内幕信息，任何与股票价值相关的信息，实际上都已经充分体现在价格之中。3