2020年菏泽市八年级数学上期末试题(含答案)

1、2020年荷泽市八年级数学上期末试题（含答案）、选择题b1a1. 若=，则巳的值为()ab4bA.5B.C.352. 下列运算中，结果是a6的是()A.a2?a3B.a12+a2C.(a3)33. 如图，已知MBC中，/A=7S，则ZBDE+/DEC=()D.D.(-a)6D.150°A. 335°B.135°C.2554. 下列各式中不能用平方差公式计算的是（）A. (2xy)x2yB. (2xy)2xyC. (x2y)x2yD. (2xy)2xy5. 若x=3是分式方程-20的根，贝Ua的值是（xx2A.5B.-5C.3D.-3A.ZABC=ZDCBA. 50

2、°B.80°C.100°D.130的是6.如图，已知ZACB=ZDBC，添加以下条件，不能判定ABCDCBB. ZABD=ZDCAC. AC=DBD.AB=DC7. 若正多边形的一个内角是150°,则该正多边形的边数是（）A. 6B.12C.16D.188. 如图，在ABC中，AB=AC,ZB=50°,P是边AB上的一个动点（不与顶点A重合），贝UZBPC的度数可能是9. 一个正多边形的每个内角的度数都等于相邻外角的度数，则该正多边形的边数是（）A.3B.4C.6D.1210. 如图，把ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则/

3、A与/1+/2之间有一种数量关系始终保持不变.请试着找一找这个规律，你发现的规律是（）A.ZA=Z1+Z2B.2ZA=Z1+,/2C.3ZA=2Z1+Z2D.3ZA=2(Z1+Z2)11.x_若关于x的方程2a有增根，则a的值为（)x4x4A.-4B.2C.0D.412.已知一个多边形的内角和为1080°,则这个多边形是（)A.九边形B.八边形C.七边形D.六边形二、填空题13.如图所示，在RtAABC中，/A=30°,ZB=90°,AB=12,D是斜边AC的中点，P是AB上一动点，贝UPC+PD的最小值为.14. 12019+22020x（将MBC沿y轴正方向平

4、移3个单位得到ZA1B1C1,画出ZA1B1C1,并写出点B1坐标；）2021=215. 把0.0036这个数用科学记数法表示，应该记作.16. 已知：如图ABC中，/B=50°,ZC=90°,在射线BA上找一点D,使ACD为等腰三角形，则/ACD的度数为.17.如图，在AABC中，AB=AC=24厘米，BC=16厘米，点D为AB的中点，点P在线段BC上以4厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动.当点Q的运动速度为厘米/秒时，能够在某一时刻使ABPD与QP全等.J3C18. 若m为实数,分式L_2不是最简分式，则m.xm19. 在MBC中，A

5、B=AC,/BAC=100，点D在BC边上，连接AD,若ZABD为直角三角形，则/ADC的度数为.20. 分解因式2m1画出AA1B1C1关于y轴对称的AA2B2C2,并写出点C2的坐标.25.2018年8月中国铁路总公司宣布，京津高铁将再次提速，担任此次运营任务是最新的-32=.三、解答题21. 如图，在AABC中，/BAC=90,AB=AC，点D是BC上一动点，连接AD,过点A作AE±AD,并且始终保持AE=AD，连接CE.(1) 求证：MBDfACE；(2) 若AF平分ZDAE交BC于F,探究线段BD,DF,FC之间的数量关系，并证明；(3) 在(2)的条件下，若BD=3,CF

6、=4,求AD的长.BDFC22.解分式方程：13.x22x23.先化简再求值：(a+2-)?2a4，其中a=-.a23a224.在如图所示的直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，ZABC的顶点均在格点上，点A的坐标是(-3,-1)f1111r11k1=_1_|J.千111i1L.痴111P11i119I111r*11111b11|«1N-711:A:。r*a«a«a!1J1JC11卜J,1-:11ViB!"i11j复兴号动车组，提速后车速是之前的1.5倍，100千米缩短了10分钟，问提速前后的速度分别是多少千米每小时？【参考答案】*试卷处理标记，

7、请不要删除一、选择题1.A解析：A【解析】因为-=1,ab4所以4b=a-b.，解得a=5b,a5b所以一=一5.bb故选A.2. D解析：D【解析】【分析】分别利用藉的乘方运算和合并同类项法则分别化简求出答案.【详解】解：A、a2?a3=a5,故此选项错误；B、a12a2=a10,故此选项错误；C、（a3）3=a9,故此选项错误；D、（-a）6=a6,故此选项正确.故选D.【点睛】此题主要考查了合并同类项法则以及藉的乘方运算等知识，正确运用相关法则是解题关键.3. C解析：C【解析】【分析】先由三角形内角和定理得出ZB+/C=180。-/A=105°,再根据四边形内角和定理即可求出

8、ZBDE+/DEC=360°-105°=255°.【详解】:/A+/B+/C=180°,ZA=75°,B+ZC=180°-ZA=105/BDE+ZDEC+ZB+ZC=360°,.ZBDE+/DEC=360°-105°=255°故答案为：C.【点睛】本题考查了三角形、四边形内角和定理，掌握n边形内角和为（n-2）?180°（nA3且n为整数）是解题的关键.4. A解析：A【解析】【分析】根据公式（a+b）（a-b）=a2-b2的左边的形式，判断能否使用.【详解】解：A、由于两个括号中含x

9、、y项的系数不相等，故不能使用平方差公式，故此选项正确；B、两个括号中，含y项的符号相同，1的符号相反，故能使用平方差公式，故此选项错误；C、两个括号中，含x项的符号相反，y项的符号相同，故能使用平方差公式，故此选项错误；D、两个括号中，y相同，含2x的项的符号相反，故能使用平方差公式，故此选项错误；故选：A.【点睛】本题考查了平方差公式.注意两个括号中一项符号相同，一项符号相反才能使用平方差公式.5. A解析：A【解析】把x=3代入原分式方程得,故选A.0,解得，a=5,经检验a=5适合原方程6. D解析：D【解析】【分析】根据全等三角形的判定定理逐个判断即可.【详解】A、在3BC和ZXDC

10、B中ABCDCBBCCBACBDBCABCDCB(ASA),故本选项不符合题意；B、.ZABDIDCA,ZDBC=ZACB,.ZABD+ZDBC=ZACD+ZACB,即ZABC=ZDCB,.在AABC和ADCB中ABCDCBBCCBACBDBCABCDCB(ASA),故本选项不符合题意；C、在AABC和DCB中BCCBACBDBCACDBABCDCB(SAS),故本选项不符合题意；D、根据/ACB=ZDBC,BC=BC,AB=DC不能推出ZxABCADCB,故本选项符合题意；故选：D.【点睛】本题考查了全等三角形的判定定理，能灵活运用全等三角形的判定定理进行推理是解此题的关键，注意：全等三角形

11、的判定定理有SAS,ASA,AAS,SSS.7. B解析：B【解析】设多边形的边数为n,则有(n-2)X180°=nx150。，解得：n=12,故选B.8. C解析：C【解析】【分析】根据等边对等角可得ZB=zACB=50。,再根据三角形内角和计算出/A的度数，然后根据三角形内角与外角的关系可得ZBPC>ZA，再因为/B=50°,所以ZBPCv180-50=130°进而可得答案.【详解】.AB=AC,ZB=50°,.ZB=ZACB=50°,.ZA=180-50X2=80°,/ZBPC=ZA+ZACP,.ZBPC>ZA,ZB

12、PC>80°.ZB=50°,ZBPCv18050°=130°,则ZBPC的值可能是100°.故选c.【点睛】此题主要考查了等腰三角形的性质，关键是掌握等腰三角形两底角相等.9. B解析：B【解析】【分析】首先设正多边形的一个外角等于x,由在正多边形中，一个内角的度数恰好等于它的外角的度数，即可得方程：x+x=180,解此方程即可求得答案.【详解】设正多边形的一个外角等于x,.一个内角的度数恰好等于它的外角的度数，.这个正多边形的一个内角为：x,/.x+x=180,解得:x=900,.这个多边形的边数是：360°+90。=4.故选

13、B.【点睛】此题考查了多边形的内角和与外角和的知识.此题难度不大，方程思想的应用是解题的关键.10. B解析：B【解析】【分析】根据四边形的内角和为360。、平角的定义及翻折的性质，就可求出2ZA=Z1+Z2这一始终保持不变的性质.【详解】.在四边形ADAE中，ZA+ZA'VADA+ZAEA=360°,则2ZA+(180°-72)+(180°-Z1)=360°,可得2ZA=Z1+/2.故选：B【点睛】本题主要考查四边形的内角和及翻折的性质特点，解决本题的关键是熟记翻折的性质.11. D解析：D【解析】【分析】增根是化为整式方程后产生的不适合分式方

14、程的根.让最简公分母x-4=0,得到x=4.再将x=4代入去分母后的方程即可求出a=4.【详解】解：由分式方程的最简公分母是x-4,.关于x的方程2有增根，x4x4x-4=0,分式方程的增根是x=4.关于x的方程一2去分母得x=2(x-4)+a,x4x4代入x=4得a=4故选D.【点睛】本题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行： 让最简公分母为0确定增根； 化分式方程为整式方程； 把增根代入整式方程即可求得相关字母的值.12. B解析：B【解析】【分析】n边形的内角和是(n-2)7180°,如果已知多边形的边数，就可以得到一个关于边数的方程，解方程就可以求出多边形的边数.【

15、详解】根据n边形的内角和公式，得(n-2)7180=1080,解得n=8,这个多边形的边数是8,故选B.【点睛】本题考查了多边形的内角与外角，熟记内角和公式和外角和定理并列出方程是解题的关键.根据多边形的内角和定理，求边数的问题就可以转化为解方程的问题来解决.二、填空题13. 12【解析】【分析】作C关丁AB的对称点E连接ED易求ZACE=60MAC=AEfiAACE为等边三角形CP+PD=DP+BSE与直线AC之间的连接线段其最小值为E到AC的距离=AB=1所以最小解析：12【解析】【分析】作C关于AB的对称点E,连接ED,易求ZACE=60，贝UAC=AE且ACE为等边三角形，CP+PD=

16、DP+PEE与直线AC之间的连接线段，其最小值为E到AC的距离=AB=12所以最小值为12.【详解】作C关于AB的对称点E,连接ED,A./>Sc/B=90°,ZA=30°,ZACB=60,AC=AE,ACE为等边三角形，CP+PD=DP+PE为E与直线AC之间的连接线段，最小值为C'到AC的距离=AB=12,故答案为12【点睛】本题考查的是最短线路问题及等边三角形的性质，熟知两点之间线段最短的知识是解答此题的关键.14. 【解析】【分析】根据有理数的混合运算法则求解即可【详解】；故答案为【点睛】本题考查了有理数的混合运算熟练掌握有理数的混合运算法则是解题的关

17、键一1解析：一一2【解析】【分析】根据有理数的混合运算法则求解即可.【详解】_俨19*尹20（1）2021=_1+'翊（1_）202012221 20201=1+（2-）-2 21 1，1=1+=_;故答案为一-2 22【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数的混合运算法则是解题的关键15. 6X0-3【解析】【分析】绝对值小丁1的正数也可以利用科学记数法表示一般形式为aX0-n与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数籍指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解析：6X1(3【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为ax10

18、-n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数藉，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.【详解】16. 70°或40°或20°【解析】【分析】分三种情况：当AC=AD时当CD=AD时当AOAD'时分别根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理求解即可【详解】解：/B=50ZO90/.ZB解析：70°或40°或20°【解析】【分析】分三种情况：当AC=AD时，当CD=AD时，当AC=AD'时，分别根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理求解即可.【详解】解：.B=50°,/C=90°

19、,BAC=90-50=40°,如图，有三种情况：当AC=AD时，/1_"CD=-(180?40?)=70。;当CD=AD时，./ACD=ZBAC=40°；当AC=AD'时，./ACD=-/BAC=20。，2故答案为：70°或40°或20°【点睛】本题考查等腰三角形的判定和性质以及三角形的内角和定理等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考常考题型.17. 4或6【解析】【分析】求出BD根据全等得出要使BPDACQPir等必须BD=CfBP=CP寻出方程12=16-4x或4x=16-4x求出方程的解即可【详解】设

20、经过x秒后使BPDACQPir等：解析：4或6【解析】【分析】求出BD,根据全等得出要使BPD与CQP全等，必须BD=CP或BP=CP,得出方程12=16-4x或4x=16-4x,求出方程的解即可.【详解】设经过x秒后，使8?。与左CQP全等，AB=AC=24厘米，点D为AB的中点，BD=12厘米，/ZABC=ZACB,要使8?。与左CQP全等，必须BD=CP或BP=CP,即12=16-4x或4x=16-4x,x=1,x=2,x=1时，BP=CQ=4,4+1=4;x=2时，BD=CQ=12,12+2=6；即点Q的运动速度是4或6,故答案为：4或6【点睛】本题考查了全等三角形的判定的应用，关键是

21、能根据题意得出方程.18. 0或4【解析】【分析】由分式不是最简分式可得x或x+2是x2+m的一个因式分含x和x+2两种情况根据多项式乘以多项式的运算法则求出m的值即可【详解】.分式不是最简分式.x或x+2是x2+m的一个因解析：0或一4【解析】【分析】由分式-2不是最简分式可得x或x+2是x2+m的一个因式，分含x和x+2两种情xm况，根据多项式乘以多项式的运算法则求出m的值即可.【详解】xx2.分式一2不是最简分式，xmx或x+2是x2+m的一个因式，当x是x2+m的一个因式x时，设另一个因式为x+a,则有x(x+a)=x2+ax=x2+m,m=0,当X或X+2是x2+m的一个因式时，设另

22、一个因式为x+a,则有(x+2)(x+a)=x2+(a+2)x+2a=x2+m,a20c，m2aa2解得：，m4故答案为：0或-4.【点睛】本题考查最简分式的定义及多项式乘以多项式，根据题意得出x或x+2是x2+m的一个因式是解题关键.19. 130°或90°【解析】分析：根据题意可以求得Z囱nzC的度数然后根据分类讨论的数学思想即可求得ZADC勺度数详解：在ABCfrAB=AdBAC=100.:/B=ZC=40：点D在BC边上A解析：130°或90°.【解析】分析：根据题意可以求得ZB和ZC的度数，然后根据分类讨论的数学思想即可求得/ADC的度数.详解

23、：.在AABC中，AB=AC,ZBAC=100,.ZB=/C=40,点D在BC边上，ZABD为直角三角形，.当ZBAD=90时，则ZADB=50,ADC=130,当ZADB=90时，贝UZADC=90,故答案为130°或90°.点睛：本题考查等腰三角形的性质，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用等腰三角形的性质和分类讨论的数学思想解答.20. 2(m+4(n4)【解析】【分析】原式提取2再利用平方差公式分解即可【详解】原式=2(m2-16)=2(m+4)(m-4)故答案为2(m+4)(m-4)【点睛】本题考查了提公因式法与公式法的综合解析：2(m+4)(m

24、-4)【解析】【分析】原式提取2,再利用平方差公式分解即可.【详解】原式=2(m216)=2(m+4)(m-4),故答案为2(m+4)(m-4).【点睛】本题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键.三、解答题21.(1)证明见解析；(2)结论：BD2+FC2=DF2.证明见解析；(3)35.【解析】【分析】(1) 根据SAS,只要证明Z1=72即可解决问题；(2) 结论：BD2+FC2=DF2.连接FE,想办法证明ZECF=90,EF=DF,利用勾股定理即可解决问题；(3) 过点A作AGXBC于G,在RtzVKDG中，想办法求出AG、DG即可解决问题.【详解】

25、(1)证明：如图，BDGFC.AEXAD,ZDAE=ZDAC+Z2=90,又.ZBAC=ZDAC+Z1=90°,Z1=Z2,在ZABD和MCE中AB=AC1=2,AD=AE/.AABDACE.(2)结论:BD2+FC2=DF2.理由如下:连接FE,/BAC=90,AB=AC,./B=Z3=45°由(1)AABD丝ACE4=ZB=45,BD=CEZECF=Z3+74=90°,.-.CE2+CF2=EF2,.BD2+FC2=EF2,.AF平分ZDAE,ZDAF=ZEAF,在ZDAF和ZEAF中AF=AFDAF=EAF,AD=AE.DAFAEAFDF=EFBD2+FC2=DF2.(3)过点A作AG±BC于G,由(2)知DF2=BD2+FC2=32+42=25DF=5,BC=BD+DF+FC=3+5+4=12,.AB=AC,AG±BC,-BG=AG=BC=6,2DG=BG-BD=6-3=3,.在RtMDG中，AD=JaG2DG2=J6232=3把.【点睛】本题考查三角形综合题、等腰直角三角形的性质、勾股定理、全等