第三章检测卷

1、【解析】利用位似的定义可知，位似图形一定是相似图形，故【解析】利用位似的定义可知，位似图形一定是相似图形，故A A正确；但是相似正确；但是相似图形不一定是位似图形，因为它是一种特殊的相似，故图形不一定是位似图形，因为它是一种特殊的相似，故B B错误，两个位似图形可错误，两个位似图形可以在位似中心的同侧，也可以在两侧，故以在位似中心的同侧，也可以在两侧，故C C错误；错误；位似图形中每对对应点所在位似图形中每对对应点所在直线可以互相平行，也可以相交，故直线可以互相平行，也可以相交，故D D错误错误. .故选故选A.A.【解析】以【解析】以30cm30cm的一根为一边，利用相似三角形对应边成比例求

2、出另两边的长度，计算的一根为一边，利用相似三角形对应边成比例求出另两边的长度，计算它们的和，小于它们的和，小于50cm50cm就是可以的就是可以的. .取取30cm30cm为一边，另两边设为为一边，另两边设为xcmxcm、ycmycm；（1 1）30cm30cm与与20cm20cm对应，即对应，即x/50=y/60=30/20 x/50=y/60=30/20，解得，解得x=75x=75，y=90y=90；75+9075+905050，不可以，不可以. .（2 2）30cm30cm与与50cm50cm对应，即对应，即x/20=30/50=y/60 x/20=30/50=y/60，解得，解得x=1

3、2x=12，y=36y=36；12+36=4812+36=485050，可以，可以（3 3）30cm30cm与与60cm60cm对应，即对应，即x/20=y/50=30/60 x/20=y/50=30/60，解得，解得x=10 x=10，y=25y=25；10+2510+255050，可以，可以 所以有两种不同的截法所以有两种不同的截法. .故选故选B.B.【解析【解析】AD/BC,AD=BC,DE=1/2AD,DE=1/2BC,DE/BC=EF/FC=1/2,AD/BC,AD=BC,DE=1/2AD,DE=1/2BC,DE/BC=EF/FC=1/2,即即FC=2EF;FC=2EF;所以所以S

4、 SDCF=2SDCF=2SDEF=8.DEF=8.【解析】设【解析】设DEFDEF的周长等于的周长等于l l，ABCABCDEFDEF，ABCABC的三边长分别为的三边长分别为3 3、5 5、6 6，DEFDEF的最短边长为的最短边长为9 9，3/9=(3+5+6)/l3/9=(3+5+6)/l，解得，解得l=42.l=42.故选故选D.D.【解析】【解析】CN=1/4CDCN=1/4CD，AB=1AB=1，CN=1/4CN=1/41=1/41=1/4，BM=xBM=x，CM=1-xCM=1-x，当当CNCN与与BMBM是对应边时，是对应边时，CN/BM=CM/ABCN/BM=CM/AB，即

5、，即1/4x=(1-x)/11/4x=(1-x)/1，解得，解得x=1/2;x=1/2;当当CNCN与与ABAB是对应边时，是对应边时，CN/AB=CM/BMCN/AB=CM/BM，即，即1/4=(1-x)/x1/4=(1-x)/x，解得，解得x=4/5x=4/5综上所述，综上所述，x x的值是的值是1/21/2或或4/5.4/5.【解析】根据两个角对应相等的两个三角形互为相似三角形，两【解析】根据两个角对应相等的两个三角形互为相似三角形，两边对应成比例，夹角相等的两个三角形互为相似三角形：（边对应成比例，夹角相等的两个三角形互为相似三角形：（1 1）作作DEDE平行于平行于BCBC，则，则AEDAED相似于相似于ABC.ABC.（2 2）作）作DEDE平行于平行于ACAC，则，则BDEBDE相似于相似于ABC.ABC.（3 3）作）作DEDE，使，使AEAB=AD