阅读与思考生活中的反比例关系

1、26.2 26.2 实际问题与反比例函数实际问题与反比例函数第第2 2课时课时 生活中的反比例函数生活中的反比例函数应用问题应用问题1课堂讲解课堂讲解u反比例函数在力学、热学中的应用反比例函数在力学、热学中的应用u反比例函数在电学中的应用反比例函数在电学中的应用2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结课后课后作业作业给我一个支点，我可以撬动地球！给我一个支点，我可以撬动地球！阿基米德阿基米德1.你认为可能吗？你认为可能吗？2.大家都知道开啤酒的开瓶器，它蕴含什么科学道理？大家都知道开啤酒的开瓶器，它蕴含什么科学道理？3.同样的一块大石头，力量不同的人都可以撬起来，同样的一块大石头

2、，力量不同的人都可以撬起来， 是真的吗？是真的吗？1知识点知识点反比例函数在力学、热学中的应用反比例函数在力学、热学中的应用 公元前公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发世纪，古希腊科学家阿基米德发 现现.若杠杆若杠杆上的两物体与支点的距离与其重量上的两物体与支点的距离与其重量 成反比，则杠杆平衡成反比，则杠杆平衡.后来人们把它归纳为后来人们把它归纳为 “杠杆原理通俗地说，杠杆原理为：杠杆原理通俗地说，杠杆原理为：阻力阻力阻力臂阻力臂=动力动力动力臂动力臂(如图如图).知知1 1导导给我一个支点，我可以撬动地球！给我一个支点，我可以撬动地球！ 阿基米德阿基米德知知1 1导导例例1 小伟欲用撬棍撬

3、动一块大石头，已知阻力和阻力臂小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂 分别为分别为1 200 N 和和 0.5 m. (1) 动力动力F与动力臂与动力臂l有怎样的函数关系？当动力臂为有怎样的函数关系？当动力臂为 1.5 m时，撬动石头至少需要多大的力？时，撬动石头至少需要多大的力？ (2) 若想使动力若想使动力F不超过题不超过题(1)中所用力的一半，则动中所用力的一半，则动 力臂力臂l至少要加长多少？至少要加长多少？知知1 1讲讲（来自教材）（来自教材）解：解：(1)根据根据“杠杆原理杠杆原理”，得，得 Fl = l 2000.5, 所以所以F关于关于l的函数解析式为的函数解析式为 当当

4、 l = l. 5 m 时，时， 对于函数对于函数 当当l= 1.5m时，时，F = 400 N，此，此 时杠杆平衡时杠杆平衡.因此，撬动石头至少需要因此，撬动石头至少需要400 N的力的力.知知1 1讲讲（来自教材）（来自教材）600.Fl 600=400(N).1.5F 600,Fl (2)对于函数对于函数 F随随l的增大而减小的增大而减小.因此，只要因此，只要 求出求出F = 200 N时对应的时对应的l的值，就能确定动力臂的值，就能确定动力臂l至少至少 应加长的量应加长的量. 当当F= 400 = 200时，由时，由 200 = 得得 对于函数对于函数 当当l0时，时，l越大，越大，F

5、越小越小.因此，因此， 若想用力不超过若想用力不超过400 N的一半，则的一半，则 动力臂至少要加长动力臂至少要加长 1. 5 m.知知1 1讲讲（来自教材）（来自教材）12600,Fl 600l6003(m),200l 31.51.5(m).600,Fl 知知1 1讲讲总总 结结 本题考查了反比例函数的应用，结合物理知识进本题考查了反比例函数的应用，结合物理知识进行考察顺应了新课标理念，立意新颖，注意物理学知行考察顺应了新课标理念，立意新颖，注意物理学知识：动力识：动力动力臂动力臂=阻力阻力阻力臂阻力臂1 物理学知识告诉我们，一个物体受到的压强物理学知识告诉我们，一个物体受到的压强p与所受与

6、所受 压力压力F及受力面积及受力面积S之间的计算公式为之间的计算公式为 .当一个当一个 物体所受压力为定值时，该物体所受压强物体所受压力为定值时，该物体所受压强p与受力面与受力面 积积S之间的关系用图象表示大致为之间的关系用图象表示大致为()知知1 1练练FpS C2已知力已知力F所做的功是所做的功是15 J(功力功力物体在力的方向物体在力的方向上通过的距离上通过的距离)，则力，则力F与物体在力的方向上通过的与物体在力的方向上通过的距离距离s之间的函数关系用图象表示大致是之间的函数关系用图象表示大致是()知知1 1练练B3根据物理学家波义耳根据物理学家波义耳1662年的研究结果，在温度不年的研

7、究结果，在温度不 变的情况下，气球内气体的压强变的情况下，气球内气体的压强p(Pa)与它的体积与它的体积 V(m3)的乘积是一个常数的乘积是一个常数k，即，即pVk(k为常数，为常数，k 0)，下列图象能正确反映，下列图象能正确反映p与与V之间函数关系的是之间函数关系的是 ()知知1 1练练C在一个可以改变体积的密闭容器内有一定质量的某在一个可以改变体积的密闭容器内有一定质量的某种气体，当改变容器的体积时，气体的密度也随之种气体，当改变容器的体积时，气体的密度也随之改变，密度改变，密度(单位：单位：kg/m3)与体积与体积V(单位：单位：m3)满足满足函数关系式函数关系式(k为常数，为常数，k

8、0)，其图象如图所示，其图象如图所示，则则k的值为的值为()A9 B9 C4 D4知知1 1练练4A【中考中考厦厦门门】已知压强的计算公式是已知压强的计算公式是 我们知我们知道，刀具在使用一段时间后，就会变钝，如果刀刃磨道，刀具在使用一段时间后，就会变钝，如果刀刃磨薄，刀具就会变得锋利下列说法中，能正确解释刀薄，刀具就会变得锋利下列说法中，能正确解释刀具变得锋利这一现象的是具变得锋利这一现象的是()A当受力面积一定时，压强随压力的增大而增大当受力面积一定时，压强随压力的增大而增大B当受力面积一定时，压强随压力的增大而减小当受力面积一定时，压强随压力的增大而减小C当压力一定时，压强随受力面积的减

9、小而减小当压力一定时，压强随受力面积的减小而减小D当压力一定时，压强随受力面积的减小而增大当压力一定时，压强随受力面积的减小而增大知知1 1练练5,FpS D2知识点知识点反比例函数在电学中的应用反比例函数在电学中的应用知知2 2导导 用电器的输出功率用电器的输出功率P(瓦瓦)、两端的电压、两端的电压U（伏）及用电（伏）及用电器的电阻器的电阻R（欧姆）有如下关系：（欧姆）有如下关系：PRU这个关系也可这个关系也可写为写为P_，或，或R_归归 纳纳知知2 2导导 用电器的输出功率用电器的输出功率P（瓦）、两端的电压（瓦）、两端的电压U（伏）（伏）及用电器的电阻及用电器的电阻R（欧姆）有如下关系：

10、（欧姆）有如下关系：PR=U.这个关系也可写为这个关系也可写为 或或2UPR 2.URP 知知2 2讲讲例例2 一一个用电器的电阻是可调节的，其范围个用电器的电阻是可调节的，其范围 为为110220 .已知电压为已知电压为220 V，这个用电器的，这个用电器的 电路图如电路图如图所图所 示示. (1)功率功率P与电阻与电阻R有有怎样的函数关系？怎样的函数关系？ (2)这个这个用电器功率的范围是多少用电器功率的范围是多少？知知2 2讲讲解：解：(1)根据电学知识，当根据电学知识，当U=220时，时，得得 (2)根据反比例函数的性质可知，电阻越大，功率根据反比例函数的性质可知，电阻越大，功率越越

11、小小. 把电阻的把电阻的最小值最小值R=110代入代入式，得到功率的式，得到功率的 最大值最大值 把把电阻的最大电阻的最大值值R= 220代人式，得到功率的代人式，得到功率的 最最 小值小值 因此因此用电器功率的范围为用电器功率的范围为220440 W.2220PR 2220440(W);110P 2220220(W).220P 总总 结结知知2 2讲讲解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系，解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系，然后利用待定系数法求出它们的关系式，进一步根据然后利用待定系数法求出它们的关系式，进一步根据题意求解答案其中往往要用到电学中的公式题意求解答案其中往

12、往要用到电学中的公式PRU2，P指用电器的输出功率（瓦），指用电器的输出功率（瓦），U指用电器两端指用电器两端的电压（伏），的电压（伏），R指用电器的电阻（欧姆）指用电器的电阻（欧姆）【中考中考天门天门】已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流池时，电流I(单位：单位：A)与电阻与电阻R(单位：单位：)是反比例是反比例函数关系，它的图象如图所示，如果以此蓄电池为函数关系，它的图象如图所示，如果以此蓄电池为电源的用电器，其限制电流不能超过电源的用电器，其限制电流不能超过10 A，那么用，那么用电器可变电阻电器可变电阻R应控制的范围是应控制的范围是_知知2 2练练

13、1 R3.62用电器的输出功率用电器的输出功率P与通过的电流与通过的电流I、用电器的电、用电器的电阻阻R之间的关系式是之间的关系式是PI2R，下列说法正确的是，下列说法正确的是() AP为定值时，为定值时，I与与R成反比例成反比例 BP为定值时，为定值时，I2与与R成反比例成反比例 CP为定值时，为定值时，I与与R成正比例成正比例 DP为定值时，为定值时，I2与与R成正比例成正比例知知2 2练练B知知2 2练练3【中考中考台州台州】已知电流已知电流I(安培安培)、电压、电压U(伏特伏特)、电、电阻阻R(欧姆欧姆)之间的关系为之间的关系为 ，当电压为定值时，当电压为定值时，I关于关于R的函数图象是的函数图象是()UIR C “杠杆定律杠杆定律”：动力：动力动力臂动力臂=阻力阻力阻力臂；阻力臂； PRU2，P指用电器的输出功率（瓦），指用电器的输出功率（瓦），U指用电器指用电器 两端的电压（伏），两端的电压（伏），R指用电器的电阻（欧姆）指用电器的电阻（欧姆）1知识小结知识小结某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压球内气体的气压p(kPa)是气体体积是气体体积V(m3)的反比例函