6.3一次函数的图像

1、6.36.3一次函数的图像（一次函数的图像（2 2）八年级八年级( (上册上册) )初中数学初中数学像上山越走越高一样，有些一次函数的图像像上山越走越高一样，有些一次函数的图像随自变量的增大而上升随自变量的增大而上升6.36.3一次函数的图像（一次函数的图像（2 2）像下山越走越低那样，有些一次函数的图像像下山越走越低那样，有些一次函数的图像随自变量的增大而下降随自变量的增大而下降6.36.3一次函数的图像（一次函数的图像（2 2） 观察这两个函数的图像，你有什么发现？观察这两个函数的图像，你有什么发现？6.36.3一次函数的图像（一次函数的图像（2 2）6.36.3一次函数的图像（一次函数的

2、图像（2 2） 如何理解图像的上升、下降？如何理解图像的上升、下降？一次函数图像的上升、下降与什么量有关？一次函数图像的上升、下降与什么量有关？6.36.3一次函数的图像（一次函数的图像（2 2）观察观察A、B 两两点点的位置及坐标，的位置及坐标，你有什么发现？你有什么发现？ B 点在点在 A 点右上方点右上方函数值函数值 y 随随 x值的增大而增大值的增大而增大(3 , 3 , 2 2)A(0.5 0.5 ，5 5)BA (3 3，2 2)B ( 0.50.5，5 5 )增大增大 函数图像上升函数图像上升6.36.3一次函数的图像（一次函数的图像（2 2）(4 , 3 4 , 3 )C(1

3、,1 ,4.54.5)D怎样理解函怎样理解函数图像的下降？数图像的下降？函数值函数值 y 随随 x 值的增大而减小值的增大而减小函数图像下降函数图像下降观察观察、 两两点点的位置及坐标，的位置及坐标，你有什么发现？你有什么发现？D 点在点在 C 点右下方点右下方C (4 4，3 3)D (1 1，4.54.5)增大增大减小减小6.36.3一次函数的图像（一次函数的图像（2 2）观察以上两组图像，函数图像的上升、下降观察以上两组图像，函数图像的上升、下降与什么量有关？与什么量有关？yx332y 2 2x4 46.36.3一次函数的图像（一次函数的图像（2 2）y x3 33 32 23 32 2

4、y =2x4（1 1）当）当k0 0时，时，y随随x的增大而增大，从左到右看函数的增大而增大，从左到右看函数的图像是上升的；的图像是上升的； （2 2）当）当k0 0时，时，y随随x的增大而减小，从左到右看函的增大而减小，从左到右看函数的图像是下降的数的图像是下降的 在一次函数在一次函数ykxb中：中：6.36.3一次函数的图像（一次函数的图像（2 2）y =x3 3（1 1）y1.6 1.6 x4 4，（，（2 2）y0 0.5 .5 x5 5，（3 3）y4 4 x，（，（4 4）y x3 3，（5 5）y5 5 x7 7已知函数：已知函数：y 值随值随 x 值增大而增大的函数是值增大而增

5、大的函数是 ；（2 2）（）（3 3）（）（5 5）图像是下降的函数是图像是下降的函数是 （1 1）（）（4 4）6.36.3一次函数的图像（一次函数的图像（2 2）3 32 21 1研究一次函数研究一次函数y1 12 2x与与y2 22 2x3 3、 y3 32 2x3 3 的关系的关系（1 1）填表：）填表：2 21 10 01 12 2x4 41 17 72 21 15 50 03 33 32 25 51 14 47 71 16.36.3一次函数的图像（一次函数的图像（2 2）y1 12 2xy2 22 2x3 3y3 32 2x3 3x2 2 1 10 01 12 2 y1 12 2x

6、4 4 2 20 02 24 4 y2 22 2x3 31 11 13 35 57 7 y3 32 2x3 37 7 5 5 3 3 1 11 1 （1 1）填表）填表: :从数量关系上看，对于同一个自变量的值，从数量关系上看，对于同一个自变量的值， 一次函数一次函数y2 22 2x3 3的值与正比例函数的值与正比例函数y1 12 2x的值的值有什么差异？有什么差异？6.36.3一次函数的图像（一次函数的图像（2 2）x2 21 10 01 12 2y1 12 2x4 42 20 02 24 4y2 22 2x3 31 11 13 35 57 7y3 32 2x3 37 75 53 31 11

7、 1 一次函数一次函数y3 32 2x3 3的值与正比例函数的值与正比例函数y1 12 2x的值有的值有什么差异？什么差异？（1 1）填表）填表: :从数量关系上看，对于同一个自变量的值，从数量关系上看，对于同一个自变量的值，6.36.3一次函数的图像（一次函数的图像（2 2）（2 2）在同一直角坐标系中，画出这）在同一直角坐标系中，画出这3 3个函数的图像个函数的图像x-3-443-2 -121y-3-443-2-121ox-3-443-2 -121x-3-443-2 -121y-3-443-2-121y-3-443-2-121o6.36.3一次函数的图像（一次函数的图像（2 2）y3 32

8、 2x3 3y1 12 2xy2 22 2x3 3x-3-443-2 -121y-3-443-2-121ox-3-443-2 -121x-3-443-2 -121y-3-443-2-121y-3-443-2-121o从位置关系上看从位置关系上看, ,一次函数一次函数y2 22 2x3 3, , y3 32 2x3 3的图像与正比例函数的图像与正比例函数y1 12 2x的的图像之间有何关系？图像之间有何关系？y3 32 2x3 3y1 12 2xy2 22 2x3 36.36.3一次函数的图像（一次函数的图像（2 2）（1）一次函数）一次函数 yk xb（ b0 0）的图像是由正比的图像是由正比

9、例函数例函数yk x的图像沿的图像沿y 轴向轴向平移平移个单位长个单位长度得到的一条直线度得到的一条直线（2）一次函数）一次函数yk xb（ b0 0）的图像是由正比的图像是由正比例函数例函数yk x的图像沿的图像沿 y 轴向轴向平移个单位平移个单位长度得到的一条直线长度得到的一条直线上上下下6.36.3一次函数的图像（一次函数的图像（2 2）bbx-3-443-2 -121y-3-443-2-121ox-3-443-2 -121x-3-443-2 -121y-3-443-2-121y-3-443-2-121o三个函数的图像与三个函数的图像与 y 轴的交点坐标分别是什么？轴的交点坐标分别是什么

10、？A( 0 0，0 0 )B( 0 0，3 3 )C( 0 0，3 3 )解析式中解析式中 b 的值是函数图像与的值是函数图像与 y 轴交点的纵坐标轴交点的纵坐标6.36.3一次函数的图像（一次函数的图像（2 2）y3 32 2x3 3y2 22 2x3 3y2 2xy2 22 2x3 3x-3-443-2 -121y-3-443-2-121ox-3-443-2 -121x-3-443-2 -121y-3-443-2-121y-3-443-2-121oA( 0 0，0 0 )B( 0 0，3 3 )C( 0 0，3 3 )当当 b0 0时，时， 图像与图像与 y 轴的交点在轴的交点在 x 轴的

11、上方轴的上方当当 b0 0时，时， 图像与图像与 y 轴的交点在轴的交点在 x 轴的下方轴的下方6.36.3一次函数的图像（一次函数的图像（2 2）y1 12 2xy3 32 2x3 3你能利用函数你能利用函数y2 2x3 3的图像画出函数的图像画出函数y2 2x3 3 的图像吗？反过来呢？的图像吗？反过来呢？y2 2x3 3的图像的图像y2 2x3 3的图像的图像沿沿 y轴向轴向上上平移平移6 6个单位长度个单位长度沿沿 y轴向轴向下下平移平移6 6个单位长度个单位长度6.36.3一次函数的图像（一次函数的图像（2 2）y2 2x一次函数一次函数 yk xb ( k、b为常数，且为常数，且

12、k0 0)中中k、 b 的值对函数图像的影响的值对函数图像的影响 图像特征图像特征大致图像大致图像k0 0b0 0上升，上升，交点在交点在y轴上方轴上方.b0 0上升，上升，交点在原点交点在原点.b0 0上升，上升，交点在交点在y轴下方轴下方.xy0 xy0 xy06.36.3一次函数的图像（一次函数的图像（2 2）一次函数一次函数 yk xb ( k、b为常数，且为常数，且 k0 0)中中k、 b 的值对函数图像的影响的值对函数图像的影响 图像特征图像特征大致图像大致图像k0 0b0 0下降，下降，交点在交点在y轴上方轴上方.b0 0下降，下降，交点在原点交点在原点.b0 0下降，下降，交点

13、在交点在y轴下方轴下方.xy0 xy0 xy06.36.3一次函数的图像（一次函数的图像（2 2）x-3-443-2 -121y-3-443-2-121ox-3-443-2 -121x-3-443-2 -121y-3-443-2-121y-3-443-2-121o一次函数一次函数y2 2 x4 4的图像如图所示的图像如图所示. .（1 1）当）当x为何值时，为何值时，y0 0 ？（2 2）当）当x为何值时，为何值时，y 0 0 ？6.36.3一次函数的图像（一次函数的图像（2 2）x-3-443-2 -121y-3-443-2-121ox-3-443-2 -121x-3-443-2 -121y

14、-3-443-2-121y-3-443-2-121o 1 1 一次函数一次函数yk xb的图像如图所示的图像如图所示.（1 1）求函数关系式）求函数关系式（2 2）观察图像）观察图像 当当x为何值时，为何值时，y 0 0 ？ 当当x为何值时，为何值时，y 0 0 ？6.36.3一次函数的图像（一次函数的图像（2 2） 2 2一次函数一次函数y2 2x3 3的图像经过（的图像经过（ ）A第一、二、三象限第一、二、三象限B第一、二、四象限第一、二、四象限C第一、三、四象限第一、三、四象限D第二、三、四象限第二、三、四象限6.36.3一次函数的图像（一次函数的图像（2 2）3 3已知一次函数已知一次函数y (2 2k1 1)x3 3k2 2（1 1）当）当k_时，直线经过原点时，直线经过原点.（4 4）当）当k_时，与时，与 y 轴的交点在轴的交点在 x 轴的下方轴的下方.（3 3）当）当k_时，时，y 随随 x 的增大而增大的增大而增大.（5 5）当）当k_时，它的图像经过二、三、四象限时，它的图像经过二、三、四象限.（2 2）当）当k_时，直线与时，直线与 x 轴交于点轴交于点( (1 1，0)0).6.36.3一次函数的图像（一次函数的图像（2 2）4 4一次函数一次函数