探究与发现为什么y=±b／ax是双曲线x2／a2－y2／b2=1的渐近线_第1页
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文档简介

1、根据双曲线简单几何性质求双曲线标准方程考试大纲解读考纲了解双曲线的定义、几何图形和标准方程，知道它的简单几何性质新课标对双曲线的要求是了解内容，高考对双曲线的综合问题的考查相对较少，重点考查双曲线的定义，标准方程和几何性质1.了解双曲线的定义、标准方程及简单几何性质，如范围、对称性、顶点、焦点、实轴、虚轴、渐近线和离心率等.2.会用双曲线的简单几何性质求出双曲线的标准方程. 在平面内，到两个定点F1 、F2 的距离之差的绝对值等于非零常数 （ 大于|F1F2| ）的动点的轨迹叫作双曲线双曲线. 数学数学符号表示符号表示： 双曲线上的点M满足 ：|MF1|MF2|=2a( 2c ) 其中,两定点

2、F1 、F2叫做焦点，|F1F2|=2c，叫做焦距双曲线定义焦点在x轴焦点在y轴标准方程图形性质焦点，焦距范围 ， ，对称性关于x轴、y轴和原点对称顶点轴实轴长= ，虚轴长= 离心率渐近线方程等轴双曲线方程渐近线离心率例1 求一个顶点坐标是（-6，0），离心率为 的双曲线方程.例2 求离心率为 ，且过点 （5，4）的双曲线的标准方程.例3 求顶点间距离为6，渐近线方程为y x 的双曲线的标准方程.跟踪训练跟踪训练1 求与双曲线 有相同顶点，且过点 的双曲线标准方程跟踪训练跟踪训练2 虚轴长为12，离心率为 ,求双曲线的标准方程跟踪训练跟踪训练3 求过点 ，且渐近线方程为y x的双曲线的标准方程 跟踪训练跟踪训练4 双曲线 的虚轴长是实轴长的2倍，则 （ ） 跟踪跟踪训练训练5 已知（2，0） 是双曲线 （ ）的一个焦点，则 1. 由双曲线的几何性质求出双曲线的标准方程，其基本思路是“先定型，再定量”，常用的方法是待定系数法。能确定类型的量有焦点、顶点，不能确定类型的量有实轴长、虚轴长、离心率、焦距.2. 当双曲线的焦点不明确时，方程可

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