教育部参赛-二次函数复习-韩仲亮完整

1、1复习 二次函数赣榆县金山中学赣榆县金山中学 韩仲亮韩仲亮2一、知识梳理一、知识梳理1 1、二次函数的定义、二次函数的定义2 2、二次函数的图象及性质、二次函数的图象及性质3 3、a a、b b、c c符号的确定符号的确定4 4、二次函数解析式的三种形式、二次函数解析式的三种形式5 5、二次函数的应用、二次函数的应用3abacab44,22abacab44,22abx2直线abx2直线abacabx44,22最小值为时当abacabx44,22最大值为时当4三、三、a a、b b、c c的符号对函数图象的影响的符号对函数图象的影响1.1.a a决定抛物线的开口方向及开口大小决定抛物线的开口方向

2、及开口大小2.2.a a与与b b共同决定抛物线对称轴的位置共同决定抛物线对称轴的位置3.3.c c决定抛物线与决定抛物线与y y轴的交点位置轴的交点位置4.4.关于关于a a、b b、c c特殊代数式的取值特殊代数式的取值52、已知抛物线顶点坐标（、已知抛物线顶点坐标（h, k），通常设），通常设抛物线解析式为抛物线解析式为_3、已知抛物线与、已知抛物线与x 轴的两个交点轴的两个交点(x1,0)、 (x2,0),通常设解析式为通常设解析式为_1、已知抛物线上的三点，通常设解析式为、已知抛物线上的三点，通常设解析式为_y=ax2+bx+c(a0)y=a(x-h)2+k(a0)y=a(x-x1)

3、(x-x2) (a0)四、求抛物线解析式的三种方法：四、求抛物线解析式的三种方法：6C122 axaxy7沙场亮剑沙场亮剑1. 22yxx2211(6)261622yxxx893.已知抛物线已知抛物线y=ax2+bx+c与与x轴正、负半轴轴正、负半轴分别交于分别交于A、B两点，与两点，与y轴负半轴交于点轴负半轴交于点C。若若OA=4，OB=1，ACB=90，求抛物线，求抛物线解析式。解析式。解：解： 点点A在正半轴，点在正半轴，点B在负半轴在负半轴OA=4， OB=1，点点A（4，0），）， 点点B（-1，0）又又 ACB=90 OC2=OAOB=4OC=2，点，点C（0，-2）抛物线与抛物线

4、与x轴交点坐标是轴交点坐标是（4，0），（-1，0） 可设这个二次函数解析式为可设这个二次函数解析式为y=a(x-4)(x+1) 又又图像经过点图像经过点C（0，-2） a(0-4)(0+1) = -2 ，a= y= (x-4)(x+1)ABxyOC212110五、二次函数的应用五、二次函数的应用1. 某旅行社组团去外地旅游某旅行社组团去外地旅游,30,30人起组团人起组团, ,每人每人单价单价800800元元. .旅行社对超过旅行社对超过3030人的团给予优惠人的团给予优惠, ,即旅行团每增加一人即旅行团每增加一人, ,每人的单价就降低每人的单价就降低1010元元. .你能帮助分析一下你能帮

5、助分析一下, ,当旅行团的人数是多当旅行团的人数是多少时少时, ,旅行社可以获得最大营业额？旅行社可以获得最大营业额？2280010(30)10110010(55)30250.x55y30250yxxxxyx 最 大 值所 以 ， 当时 ，（ 元 ）11(0,1.6)20.1()2.5yx k1.6 m 2. 丁丁推铅球的出手高度为丁丁推铅球的出手高度为,在如图在如图求求k的值的值所示的直角坐标系中，铅球的运行路线近似为抛物所示的直角坐标系中，铅球的运行路线近似为抛物线线xyO求铅球的落点与丁丁求铅球的落点与丁丁 的距离的距离一个一个1.5m高的小朋友跑到高的小朋友跑到离原点离原点6米的地方米

6、的地方(如图如图)，他会受到伤害吗？他会受到伤害吗？学以致用1220.1()2.5yx k求求k的值的值xyO解：由图像可知，抛物解：由图像可知，抛物线过点线过点(0,1.6)即当即当x=0时，时，y=1.61.6=-0.1k+2.5K=3又因为对称轴是在又因为对称轴是在y轴的轴的右侧，右侧， 即即x=k0所以，所以，k=32-0.1(x-3)+2.5=0-0.1(x-3)+2.5=0解之得，解之得，x =8,x =-2x =8,x =-2所以，所以，OB=8OB=8故故铅球的落点与丁丁的距离铅球的落点与丁丁的距离是是8米。米。221当当x=6时，时，y=-0.1(6-3)+2.5 =1.621.5所以，这个小朋友不所以，这个小朋友不会受到伤害。会受到伤害。B131 1、本节课你印象最深的是什么？、本节课你印象最深的是什么？2 2、通过本节课的函数学习，你认为自己、通过本节课的函数学习，你认为自己 还有哪些地方是需要提高的？还有哪些地方是需要提高的？3 3、在下面的函数学习中，我们还需要注意、在下面的函数学习中，我们还需要注意 哪些问题？哪些问题？回顾反思之回顾反思之反思提高反思提高14欢迎指导欢迎指导! !注：