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文档简介

1、新课引入：新课引入：？45cos？30cos？15cos?30cos45cos15cos?coscoscos张文波张文波高一高一4 4班班 3.1.1 两角差的余弦公式两角差的余弦公式 本章的知识结构学习目标学习目标1、通过课内探究，掌握两角差的余弦公式的向通过课内探究，掌握两角差的余弦公式的向量法推导量法推导；2、通过例题探究训练，能灵活的应用公式通过例题探究训练，能灵活的应用公式；3、通过课程学习，体会整体代换的数学思想。、通过课程学习，体会整体代换的数学思想。学习重难点学习重难点学习重点学习重点:通过探究得到两角差的余弦公式通过探究得到两角差的余弦公式 学习难点学习难点:公式的推导和灵活

2、运用公式的推导和灵活运用. 向量法推导：向量法推导：sin,cossin,cosBA在平面直角坐标系 内作单位圆 ,以 为始边作角 ，它们的终边与单位圆交点分别是A、B，则xOyOOx,xyAB终边终边O设 、 的夹角为ZkkZkkZkk,cos2coscos,2,2由图可知：sinsincoscoscosxAB终边终边OxyAB终边终边O想一想，在这种情况下，我们推导出来的公式是否依然成立？sinsincoscoscosv对于任意角 ：结论结论：、sinsincoscoscos此公式给出了任意角此公式给出了任意角、的正弦、余弦值与其差的正弦、余弦值与其差角角的余弦值之间的关系，称为差角的余弦

3、公的余弦值之间的关系，称为差角的余弦公式，简记为式，简记为C()几何法推导：几何法推导：sinsincoscoscos几何法推导的局限：1、其中涉及到的角都是锐角；2、步骤较为繁琐，不容易找到方法。题型精练题型精练v题型一：两角差的余弦公式的应用v例1:“历史遗留问题”：v变式1:已知 是第三象限角 ，求？15cos,135cos,2,54sincosv题型二：公式的逆用v例2:求 v变式2:求70sin130sin70cos130cos15sin2315cos21v题型三：“整体代换”的数学思想v例3:已知 为锐角， 求 的值。 、,54cos,71coscosv变式3：v已知 均 为钝角，求 、,1352cos,53coscosv1、求 的值v2、已知、 均为锐角， 求13cos73cos77cos1

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