3.不等式的解集 (4)

1、复习回顾复习回顾 不等式的性质：不等式的性质：1. 在某次数学竞赛中在某次数学竞赛中,老师对优秀学生给予奖励老师对优秀学生给予奖励,花了花了30元买了元买了3个笔记本和若干支笔个笔记本和若干支笔,已知笔记本已知笔记本每本每本4元元,笔每支笔每支2元元,问最多能买多少支笔问最多能买多少支笔?解：解：设至少可买设至少可买支支笔笔 买笔记本的总价格与买笔的总价格的和不超过买笔记本的总价格与买笔的总价格的和不超过30元元 ，则有：，则有： 34 + 2 30 9而为整数，因此最多为而为整数，因此最多为9支支.燃放礼花时，为了确保安全，人在点燃导火燃放礼花时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移

2、到米以外的安全区域，线后要在燃放前转移到米以外的安全区域，已知导火线的燃烧速度为已知导火线的燃烧速度为. .m/sm/s，人离开的，人离开的速度为速度为 4 m/s4 m/s,那么导火线的长度应是多少厘米？那么导火线的长度应是多少厘米？解：设导火线的长度为解：设导火线的长度为x cm,依题意得：依题意得：即：即： x54 41 10 01 10 00 00 02 20 0 .x() x=5,6,8能使能使x5成立吗？成立吗？() 你能找出几个使不等式你能找出几个使不等式x5成立成立的的x的值吗？的值吗？概念概念1：能使不等式成立的能使不等式成立的未知数的值未知数的值，叫做，叫做不不等式的解等式

3、的解。概念概念2：一个含有未知数的不等式的一个含有未知数的不等式的所有解所有解，组，组成这个不等式的成这个不等式的解集解集。概念概念3：求不等式解集的过程叫做求不等式解集的过程叫做解不等式解不等式不等式的解有时有无数个，有时不等式的解有时有无数个，有时有有限个，有时无解有有限个，有时无解不不等等式式x-5-1的的解解集集为为x4; 不不等等式式 的的解解集集是是所所有有非非零零实实数数.02x不等式的不等式的解解不等式的不等式的解集解集 区别区别 定义定义特点特点形式形式联系联系满足一个不等式的满足一个不等式的未知数的未知数的某个某个值值满足一个不等式的满足一个不等式的未知数的未知数的所有所有

4、值值个体个体全体全体如如:x=3:x=3是是2x-372x-37的的一个解一个解如如:x5:x5是是2x-372x-35的解，的解，x=10,13呢呢?你能用自己的方式将你能用自己的方式将x5的解集表的解集表示在数轴上吗？示在数轴上吗？不等式不等式x5的解集可以用数轴上表示的解集可以用数轴上表示5的点的的点的右边部分来表示。在数轴上表示右边部分来表示。在数轴上表示5的点的位的点的位置上画置上画空心圆圈空心圆圈，表示，表示5不在这个解集内。不在这个解集内。 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 无无“=”取取“空心圆圈空心圆圈”（2）你能将）你能将x-5 -1的解集的解集 表示在

5、表示在数轴上吗？数轴上吗？ -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 不等式不等式x-5-1的解集可以用数轴上表示的解集可以用数轴上表示4的点的左边部分来表示。在数轴上表示的点的左边部分来表示。在数轴上表示4的点的位置上画的点的位置上画实心圆点实心圆点，表示，表示4在这在这个解集内。个解集内。x4有有“=”取取“实心圆点实心圆点”注意注意 : : 将不等式的解集表示在数轴上时将不等式的解集表示在数轴上时,要注意要注意: -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 1)指示线的方向指示线的方向,“”向向右右,“0有无数个

6、解 ( ) (2)不等式2x-3 0的解集为 x 2/3 ( ) 2,将下列不等式的解集分别表示在数轴上: (1)x4(2)x-1(3)x-2(4)x6 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 3,填空填空 1)方程方程2x=4的解有的解有( )个个,不等式不等式2x4的解有的解有( )个个 2)不等式不等式5x-10的解集是的解集是( ) 3)不等式不等式x-3的负整数解是的负整数解是( ) 4)不等式不等式x-112

7、x1的解的解. . B. x=3 B. x=3是是2x12x1的唯一解的唯一解. . C. x=3 C. x=3不是不是2x12x1的解的解. . D. x=3 D. x=3是是2x12x1的解集的解集. .A A2.根据不等式的基本性质求不等式的解集，并根据不等式的基本性质求不等式的解集，并把解集表示在数轴上把解集表示在数轴上（）（） x-2x-2 -4-4(2) 2x (2) 2x 8 8(3) -2x-2 -10(3) -2x-2 -10解：两边同时加得：解：两边同时加得： x x -2-2 -3 -2 -1 0 1 2解：两边同时除以得：解：两边同时除以得： x x 4 4-1 0 1 2 3 4解：两边同时加得：解：两边同时加得： -2-2x -8x -8两边同时除以得：两边同时除以得： x 4x 4-1 0 1 2 3 4解： x - x 3 212121x-3+x21即：x-3在数轴上表示如下：在数轴上表示如下：3. 求不等式求不等式 x- x-3的解集，并把解集表的解集，并把解集表示在数轴上