匈牙利法人力资源等级考试三级

1、匈牙利法假定甲单位有甲、乙、丙、丁、戊五个员工，需要在一定的生产技术组织条件下，完成A、B、C、D、E五项任务，每个员工完成每项工作所需要耗费的工作时间，如表26所示。请求出：员工与任务之间应当如何进行配置，才能保证完成工作任务的时间最短？表26各员工完成任务时间汇总表单位：小时员工任务甲乙丙丁戊A10591811B131961214C32445D189121715E1161419101. 注意：由于存在以下两种情况，匈牙利法的计算过程不唯一，最终矩阵的形式也不唯一,但最终配置结果一定相同，约减时，可先进行行约减，再进行列约减；也可先进行列约减，再进行行约减。2. “盖0”线的画法不唯一。现列

2、举两种解法如下：解法2.对矩阵一进行行约减，即每一行数据减去本行数据中的最小数，得矩阵二。表281.以各个员工完成各项任务的时间构造矩阵芝一7矩阵-*105918111319612143244518912171511614191050413671306810223903865081343.检查矩阵二，若矩阵二各行各列均有0”，则跳过此步，数据减去本列数据中的最小数，得矩阵三。表29矩阵三404113613045矩阵二否则进行列约减，即每一列00200803634081114. 画盖0”线。即画最少的线将矩阵三中的0全部覆盖住，得图25。4041136-3)4500200-80363408111

3、图25矩阵四操作技巧：从含0”最多的行或列开始画盖0”线。数据转换。若盖0”线的数目等于矩阵的维数则跳过此步，若盖0”线得数目小于矩阵得维数则进行数据转换，本例属于后一种情况，应进行转换，操作步骤如下：(1) 找出未被盖0”线覆盖的数中的最小值，例中=1。(2) 将未被盖0”线覆盖住的数减去。(3) 将盖0”线交叉点的数加上。本例结果见表2-10矩阵五。表2一10矩阵五30410251303401300703523081005. 重复4步和5步(计算过程见矩阵五a和矩阵五b),直到盖0”线的数目等于矩阵的维数。本例最终矩阵见表211。351034)103240130070352308100矩阵

4、五a02103407)24J046)340322n1QZC008矩阵五b表2-11矩阵六004722130040460340322008706. 求最优解。对n维矩阵，找出不同行、不同列的n个0”，每个0”的位置代表一对配置关系，具体步骤如下：（1）先找只含有一个0”的行（或列），将该行（或列）中的0”打V”。（2）将带的0”所在列（或行）中的0”打“”。（3）重复（1）步和（2）步至结束。若所有行列均含有多个0”，则从0”的数目最少的行或列中任选一个0”打其结果如表212矩阵七所示，即员工甲负责任务A,员工乙负责任务D,员工丙负责任务B,员工丁负责任务C,员工戊负责任务E,参照表26各员工完

5、成任务时间汇总表，得出表213所示的员工配置最终结果。表2一12矩阵七0V04722130V040460V340V32200870。解法1.以各个员工完成各项任务的时间构造矩阵一。表27矩阵一1059181113196121432445189121715116141910即每一行数据减去本行数据中的最小数表28矩阵二50413671306810223903865081340”,2.对矩阵一进行行约减,得矩阵二。3.检查矩阵二，若矩阵二各行各列均有数据减去本列数据中的最小数，得矩阵三。则跳过此步，否则进行列约减，即每一列表29矩阵三40411361304500200803634081114.画盖

6、0”线。即画最少的线将矩阵三中的0全部覆盖住，得图25。4041136-3045n2nn0J0080363408111矩阵四操作技巧：从含0”最多的行或列开始画盖0”线。5.数据转换。若盖0”线的数目等于矩阵的维数则跳过此步，若盖0”线得数目小于矩阵得维数则进行数据转换，本例属于后一种情况，应进行转换，操作步骤如下：(1) 找出未被盖0”线覆盖的数中的最小值(2) 将未被盖0”线覆盖住的数减去(3) 将盖0”线交叉点的数加上6.重复4步和5步(计算过程见矩阵五本例最终矩阵见表211。盖0”线的数目等于矩阵的维数。本例结果见表2-10矩阵五。00175-6)3043040020057矩阵五a27

7、320表2一10矩阵五304102513034013007035230810030410251_303,45OUO1TnQn013070352308100a和矩阵五b),直到矩阵五b表2-11矩阵六001725160370430340022005707.求最优解。对n维矩阵，找出不同行、不同列的n个0”，每个0”的位置代表一对配置关系，具体步骤如下：(1) 先找只含有一个0”的行(或列)，将该行(或列)中的0”打V”。(2) 将带的0”所在列(或行)中的0”打“”。重复(1)步和(2)步至结束。若所有行列均含有多个0”，则从0”的数目最少的行或列中任选一个0”打V。其结果如表212矩阵七所示，即员工甲负责任务A,