23运用公式法1

1、1什么叫因式分解？什么叫因式分解？因式分解与整式乘法有因式分解与整式乘法有 什么联系？什么联系？我们学过哪些乘法公式？我们学过哪些乘法公式？温故知新温故知新(a+b)(a-b)=a(a+b)(a-b)=a2 2-b-b2 2(a+b)(a+b)2 2=a=a2 2+2ab+b+2ab+b2 2(a-b)(a-b)2 2=a=a2 2-2ab+b-2ab+b2 2 a a2 2-b-b2 2=(a+b)(a-b)=(a+b)(a-b) a a2 2+2ab+b+2ab+b2 2=(a+b)=(a+b)2 2 a a2 2-2ab+b-2ab+b2 2=(a-b)=(a-b)2 2乘法公式乘法公式

2、因式分解因式分解反过来反过来a - b = (a+b)(a-b)因式分解因式分解整式乘法整式乘法平方差公式平方差公式平方差公式平方差公式（1 1）公式：）公式：（2 2）语言：）语言： 两个数的两个数的平方差平方差，等于这两，等于这两个数的个数的和和与这两个数的与这两个数的差差的的积积。这个公式就是这个公式就是平方差公式平方差公式。)(22bababa平方差公式平方差公式（1 1）公式：）公式：)(22bababa（3 3）公式特点：）公式特点：平方差公式平方差公式（1 1）公式：）公式：)(22bababa（4 4）形象表示：）形象表示：2 22 2( ()()() )2 22 2( ()(

3、)() )平方差公式平方差公式（1 1）公式：）公式：)(22bababa（5 5）举例说明：）举例说明：162x224 x) 4)(4(xx2249nm 2223)()(nm)23)(23 (nmnm2224222249036254)(.)()()(bamxx2 2m5 5b7 70 0.2 26 6a牛刀小试牛刀小试22422222261006416981）（）（）（）qpyxcac4 43 3qp2 21 10 03 39 9axy8 8牛刀小试牛刀小试练习练习2 2：下列多项式可不可以用平：下列多项式可不可以用平方差公式分解因式？方差公式分解因式？22yx 22yx 22)( yx22

4、yx 牛刀小试牛刀小试 多项式具有什么特征时，多项式具有什么特征时，可以用平方差公式因式分解？可以用平方差公式因式分解？（1 1）多项式是）多项式是二项式二项式; ;（2 2）每一项都可以写成）每一项都可以写成平平 方方的形式的形式; ;（3 3）两项的符号）两项的符号相反相反， 一正一负一正一负. .2 22 22 22 22 22 24 41 19 94 41 16 62 25 53 39 92 29 91 11 11 1baxyxx ：把把下下列列各各式式分分解解因因式式例例)()()()(例题讲解例题讲解 2 22 24 44 42 22 22 22 22 24 48 81 11 16

5、 63 32 21 1)()()()()()(zyxzyxyxcbaxmba 把把下下列列各各式式分分解解因因式式学以致用学以致用2 24 416164 42 21 1ba 、分解因式分解因式4 44 481y81yx x拓展延伸拓展延伸 2 22 22 22 22 22 22 24 46 64 41 11 13 34 4cbbaxbxxx 、分分解解下下列列因因式式2 2a aa a1 13 35 5会当凌绝顶会当凌绝顶 能写成能写成( )( )2 2-( )-( )2 2的式子，可以的式子，可以用平方差公式分解因式用平方差公式分解因式. . 公式中的公式中的a , ba , b可以是单独的可以是单独的数数字、字母、单项式、多项式字、字母、单项式、多项式. . 分解因式，