信号分析复习提纲2015

1、信号分析复习提纲1、信号的能量、功率的计算，功率信号，能量信号Ò 能量信号：W为有限值，P=0Ò 功率信号：P为不等于零的有限值，Ò 即非能量信号又非功率信号：W为无穷值,P=02、信号的周期（连续、离散、复指数信号）Ò 周期信号：É 对于连续信号，若存在T>0，使X(t)=x(t+nT) n为整数É 对于离散信号，若存在大于零的整数N，使X(n)=x(n+kN) k为整数则称x(t)、x(n)为周期信号，T和N分别为x(t)和x(n)的周期。解:3分为有理数，分母为其基波周期，即N=74分3、连续时间信号傅里叶级数展开p27解

2、：指数级傅里叶展开如下的谱线图如下，只要绘制出趋势图即可 2分4、连续时间信号傅里叶变换（常用信号变换对、性质的应用）傅立叶变换的公式和性质(如选择题)参看教材5、拉氏变换的正反变换（常用变换对、性质、收敛域）（反变换）解：根据收敛域的双边情况，可求出反变换为双边信号如下：已知，试标明可能存在的收敛域，并求出相应的时间函数x(t)。解：存在3个极点，及0，1，-2。根据收敛域的特性，可能存在四种不同的收敛域情况，分别是：Res<-2，Res>1，-2<Res<0，0<Res<1。先用部分分式求出展开式形式对应不同情况收敛域求取其时间函数x(t)如下1）Res

3、<-2，对应为左边信号2）Res>1，对应为右边信号3）-2<Res<0，对应为双边信号之一4）0<Res<1，对应为双边信号之二6、Z变换已知，试问，在以下三种收敛域下，哪一种是左边序列？哪一种是右边序列？哪一种是双边序列？并求出各对应的。（1）；（2）；（3）解：利用部分分式展开，共包含0.5和2两个极点（1）收敛域在以2为半径的圆之外，因此对应右边序列（2）敛域在以0.5为半径的圆之内，因此对应左边序列（3）敛域在以半径0.5和2之间的圆环之内，因此对应双边序列7、波形变换 教材P168、离散傅里叶变换DFT时间傅里叶变换 DTFT傅里叶级数DFS之间

4、的关系快速傅里叶变换FFTP115,121阐述拉普拉斯变换和傅立叶变换的关系，并用适当的公式加以说明。答：1）傅立叶变换到拉氏变换：信号的傅立叶变换需满足狄立赫利收敛条件，不满足该条件的信号不存在傅立叶变换，对于部分不满足收敛条件的信号，乘以衰减因子后只要满足一定范围，的傅立叶变换是存在的。令，则可得到信号的拉氏变换2）傅立叶变换是拉氏变换的特例，当时，拉氏变换就变为傅立叶变换。在S域平面内，虚轴就对应傅立叶变换，因为虚轴对应的情况。信号存在拉氏变换不一定存在傅立叶变换，存在傅立叶变换则一定存在拉氏变换。9、巴特沃斯滤波器的设计IIR滤波器的设计特别要了解设计步骤10、滤波器原理、分类滤波的原

5、理是根据有用信号与噪声信号的不同特性，实现二者有效分离，从而消除或减弱噪声，提取有用信号。滤波器是一种具有一定传输特性的信号处理装置，它利用所具有的特定传输特性实现有用信号与噪声信号的有效分离。如果利用模拟系统对模拟信号进行滤波处理则构成模拟滤波器，数字滤波器即可由硬件（延迟器、乘法器和加法器等）实现，也可通过软件实现，还可软硬件结合，因此数字滤波器实现更为方便灵活。滤波器可分为模拟滤波器和数字滤波器，经典滤波器和现代滤波器，经典滤波器根据构成滤波器的元器件性质又可分为无源和有源滤波器，根据滤波频率又可分为低通、高通、带通、带阻及全通类型。11、信号的采样定理及原理、频谱奈奎斯特频率有一周期信号，其傅立叶级数表示为对x（t）进行冲激串采样得：。当T0.3时，问：（1） 混叠会发生吗?如果发生混叠，采样间隔需要取多少才能避免混叠？（8分）（2） 若通过一个截止频率为和通带增益为T的理想低通滤波器，求输出信号的傅立叶级数的表示。（7分）解：（1）从该周期信号的傅立叶级数看出，信号最高频率成份存在于5次谐波中，即，即，=2.5，如果要不失真地采集该信号，需要采样频率须满足奈奎斯特采样频率，对应的采样间隔