陕西省黄陵中学高一数学4月月考试题(普通班)

1、陕西省黄陵中学2017-2018学年高一数学4月月考试题（普通班）、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）-5 -1、在A. 一32、在3,b 4,C 1200，则 ABC的面积是（ABC中，a2,b22,A，则B()4八5B.Co或DABC中，已知A600,C300,c5,则2()A.5B.10C.5收D.5/63、在ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若aA.3B.3V3C.6D.634、有一长为1公里的斜坡，它的倾斜角为20。，现要将倾斜角改为10。，则坡底要伸长（A. 1公里B. sin10公里C. cos10公里Dbcos20公里5、在ABC中，a2,b22.,

2、A，则b()-2一或33c,则 ABC的形状是 cosC4A.B。一C.或5-D3666a6、在ABC中，角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若cosAA.等腰三角形B.直角三角形Q等腰直角三角形D.等腰或直角三角形7、在ABC中，A,B,C的对边分别为a,b,c,且sinB=1,sinC=三3则a：b:c为(22A.173:2B.1:173C.1:2:0)的最大值为2。(1)求函数f(x)在0,兀上的单调递减区间；(2)若ABC43,f错误!+f错误!=4错误!sinAsinB,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且C=60,c=3,求ABCW面积.参考答案1。B2C3。B4。A5。B6

3、。A7。D8。D9。A10.C11。C12。B一113414、100/3或50如15、75c316、407317 .解：(1)由题意得：错误!=错误！，由正弦定理得：错误!=错误!,所以错误！=错误！cos2B=错误！sin2B=错误!(1cos2B),即cos2B=错误！，由题意知：a2cos2B=9,所以a2=25,得a=5.(2)因为S=错误！bcsinA=2c,所以，由S=10得c=5,应用余弦定理得：b=m2+c22acosB=2错误！。故ABC勺周长l=a+b+c=2(5+错误!).18 .解：(1)因为cos8=错误!0,0氏兀，所以sin8=错！=错！.由正弦定理得镐误！=镐误

4、！，所以sinA=错误！sinB=错误！。(2)因为Saabc=4日证！acsinB=4日证!c=4,所以c=5.由余弦定理得b2=a2+c22accosB=22+522x2x5X错误!=17,-1cos A B-C= 1202222AC ?BC cosC a2 b2 2abcos120所以b=，i719、(1)cosCcosABab2.3(2)由题设：ab2222AB2AC2BC2222_42_a2b2ababab2,3210AB.10（3_320、解：在ACD43,CAD根据正弦定理有：AD同理：在 BCD中，2180ACDADC60,CD6000,ACD45CDsin452CD,sin6

5、03CBD180BCDBDC135,CD6000,BCD30,根据根据正弦定理有：bdCDsin30J2CD在ABD中，ADBADCBDC90,sin1352勾股定理有：ABAD2BD221CD42CD100042.326所以：炮兵阵地到目标的距离为1000J42m。21.【解】（1）.cos2C+2错误!cosC+2=0,.2cos2C+2姆cosC+1=0,即（错误！cosC+1）2=0,cosC一错t-!.又CC（0,兀），C=4.（2）c2=a2+b2-2abcosC=3a2+2a2=5a2,3=错误!a,即sin*错误!sinA.sinA=!sinC=错-!.SABC=错误!absi

6、nC,且SaABC=错误!sinAsinB,.错误!absin。=错误!sinAsinB错误!sin堤错误!,由正弦定理得错误!2sin。=错误!,解得c=1o22.【解】(1)由题意，f(x)的最大值为错误!,所以错误!=2。又m0,所以m=错误!,f(x)=2sin错误!.令2kTt+错误!wx+错误!W2k7t+错误!(kCZ),得2kTt+错误!wxw2kTt+错误!(kCZ).所以f(x)在0,兀上的单调递减区间为错误!。(2)设ABC勺外接圆半径为R,由题意，得2R!=错=2错!。化简声+声=4错!sinAsinB,得sinA+sinB=2错误！sinAsinBo由正弦定理，得2R(a+b)=2错误!ab,a+b=错证!ab。由