锐角三角函数及应用

1、锐角三角函数B【知识梳理】ICT“臻篇三像直蔽J三边关系i握直角三角形常用关萧一瓶4角笑鬃IT边一得关系I【思想方法】1 .常用解题方法一一设k法2 .常用基本图形一一双直角【例题精讲】例题1.在4ABC中，/C=90.(1)若cosA=,贝UtanB=;(?2)?若cosA=±,贝UtanB=25一一，2例题2.(1)已知：cos“w，则锐角a的取值范围是()A.0°<a<30°B.45°<a<60°C.30°<a<45°D.60°<a<90°(2)当45

2、°<0<90；下列各式中正确的是()?CD= 73 , BD=2 V3 ,求 AC , AB 的长.例题4.曙光中学”有一块三角形状的花园 ABC米，BC=25米，你能求出这块花园的面积吗？例题5.某片绿地形状如图所示，其中AB，BC,CD=100m , ?求人口、BC 的长.工，有人已经测出/ A=30° , AC=40CD LAD , / A=60° , AB=200m , nA.tan0>cos0>sin0C.tan0>sin0>cos0例题3.(1)如图，在RtAABC中，/B.sin0>cos0>tan0D

3、.sin0tan0>cos04C=9O,AD是/BAC的平分线，ZCAB=60,1.若/A是锐角，且cosA=sinA，则/A的度数是（）A.30 0B.4502.如图，梯形ABCD中，ADAB=8 ,贝U CD的长为(A. 8<6B. 4屈3C.600D.不能确定/ BC, Z B=450, / C=1200,)8 2，cC.D. 4.23.在 RtAABC 中,/ C=900, AB=2AC ,在 BC 上取一点D,使 AC=CD，则 CD :BD=()A.-3 1238. V31C.D.不能确定24 .在RtAABC中，/C=900,/A=300,b=1073,贝Ua=,c=

4、:5 .已知在直角梯形ABCD中，上底CD=4,下底AB=10,非直角腰BC=4J3,则底角/B=;6 .若/A是锐角，且cosA=-,则cos(900-A)=；537 .在RtAABC中，/C=90°,AC=1,SinA=,求tanA,BC.求AD的长.8 .在ABC中，AD±BC,垂足为D,AB=272,AC=BC=2.5,9 .去年某省将地处A、B两地的两所大学合并成一所综合性大学，为了方便两地师生交往，学校准备在相距2km的A、B两地之间修一条笔直的公路，经测量在A地北偏东600方向，B地北偏西450方向的C处有一个半径为0.7km的公园，问计划修筑的这条公路会不会

5、穿过公园？为什么？C锐角三角函数的简单应用【知识梳理】1 .坡面与水平面的夹角（a称为坡角，坡面的铅直高度与水平宽度的比称为坡度i（或坡比）,即坡度等于坡角的正切值.2 .仰角：仰视时，视线与水平线的夹角.俯角：俯视时，视线与水平线的夹角.【思想方法】1 .常用解题方法一一设k法2 .常用基本图形一一双直角【例题精讲】例题1.如图，梯子（长度不变）跟地面所成的锐角为A,关于/A的三角函数值与梯子的倾斜程度之间，叙述正确的是（）A. sinA的值越大，梯子越陡C. tan A的值越小，梯子越陡B. cosA的值越大，梯子越陡D.陡缓程度与 / A的函数值无关例题1图例题2.如图，一束光线照在坡度

6、为1： .3的斜坡上，被斜坡上的平面镜反射成与地面平行的光线，则这束与坡面的夹角是度.30°,旗杆底部B点的俯角为450.若旗杆底部B点到该建筑的水平距离BE=6米，旗杆台阶高1米，求旗杆顶部A离地面的高度（结果保留根号）【当堂检测】1.一个钢球沿坡角31o的斜坡向上滚动了5米，则钢球距地面的高度是(单位：米)()A.5cos31oB.5sin31oC.5cot31oD.5tan31o2 .某渔船上的渔民在A处观测到灯塔M在北偏东60°方向处，这艘渔船以每小M的距离是多少海里?时28海里的速度向正东方向航行，半小时后到达B处，在B处观测到灯塔M第3题图3 .如图所示，小明家住在32米高的A楼里，小丽家住在B楼里，B楼坐落在A楼的正北面，已知当地冬至中午1