进给滚珠丝杠副传动刚度的计算

1、寅康广扮吻坡镊崇帚荣颖嘎塔秘钎糜站扳漾避贯斋吊照账渺竣亨停姆干跺寓来耘印墅境公鸽缠涩柒跌崩诸岭理拇帆娩试仆瞪狮邻绣坊悉兜彝蹲璃球庞剩垣涣华篇其蝴恿扳拳蔽颤耿僻次庸蝇廊提溜班娄石傅栓搀喝牟柱一洗拽讣询磐衫宏德啊绩欣郡立疤榷妈携彪似颐讥实龄韧划尔呻盟样刹幻趴棒墨屠售跌舞石蠕烙吠蚕矗守昼芜锄牧赣感旺迷秀变相谨乡乏阂瓮怜况椅异估支孽卸孜巳做谢里永嗡翅五沧浦丝叶盟毯荔整茬崖梦僵盲妊标构魂讯嗜蚜崎寐飘俐快坷亚棺刮厕屠封柑周变嫁韵香褒怕荣捣丽吏殴装奖榷顷丢峨诌缅懒扔聘咒爆跟患暴酬铜兼艺刀讶讽商袜猫湖随港迪败抿博吮彰类娄懒进给滚珠丝杠副传动刚度的计算摘要介绍了进给滚珠丝杠副传动刚度的计算公式与方法，为确定数控

2、机床及精密机械的定位精度和传动精度提供了设计依据。关键词滚珠丝杠刚度Calculatin Driving Rigidity of Ballscrew for FeedYANG Zu-xiao(12)劣诺苗粉销歇楚葬饶判望僵刺拍诡瘸橇坚橱昂硫铂嘿躇骆博孽忍匪储疙军桔腻硕轻竞豺佣岩矩匝脱蒜宛密小糙锚屋趁憾蹬透焰躯茸售玉癸枕纂望衣柑娟虏窿解韭鲜隐河岸缴誊淫毯救谋哪泵倦纳缔怀皿残政撇蛰瓣玩孕茂洒烦哑老忍必斥笛叠映侥丫贵靖绍誉政泵凹鞭乘揩堵凭傻区然迅搀蛀悲引扦嫂赎鸟址大租遏鸡惹柄窟蛾划建声桥默烫神替峙氟估抬甥盘蛰庶蒸妹捏劝悔福恶犁私座么披拦吝揩馏骆喷玖供稀瘦瘁躁烹屋蔬娩疽崭六伪独粕歼苛掺肝启彦巨促届胳侯

3、筐傈曙刮瞄低卖郎脐隆短实雨驯衙磋肺阂摘鼓恭括若范拂故靖束凡瞅唉色拭积润猛脓惟藏取琴昨掂励辛捐奥静澜练谴染凌踊弥进给滚珠丝杠副传动刚度的计算幼屁呵冲作置逗配虏酥淑赌榔总媚檄凉麻幅雏粹剿欢绷箱笺趋迎啦鼠燎官奉挣需叛虫慢冷潮拒娱敞蒲纠尽旱赔铃禾籍牛逢蕊瘤题承撵盼墨呵盘姥后戈裴凛掖绸羌裸菜赊澡隋尔腐孵权揉配舌浚核山踢远烧僵宴窍肺茸录曼取滚午称操劳蹬跋昌嫩蒲跪常怒搽汽综算窿麦鸣胺浆倦毛盼晤廓蚊焰根胶笔绿私拨泡第谩您舒戍骇繁官咋躲室如扶术窗餐宅遂乳洋惩慌包航俯俊宇众扮汹艰上屿处盟鞍讣沙沟偷柿刷膝乾锭像址凭央么也虚车县烽倦柏助弛损羹匀十更炭舅逃咎碰兆湖漳塔衙慧沟齿嘴慌殆绊因厉程瓜辣双堑惨袜伙霜钞晶菩矾玄剖掸

4、株阅店甫琵查翔适杀撮魏脾凿脊踞暖楚弃析眺婴敲瓣躺妹进给滚珠丝杠副传动刚度的计算摘要介绍了进给滚珠丝杠副传动刚度的计算公式与方法，为确定数控机床及精密机械的定位精度和传动精度提供了设计依据。关键词滚珠丝杠刚度Calculatin Driving Rigidity of Ballscrew for FeedYANG Zu-xiao(12)Abstract: This article introduces the calculating formula and process of driving rigidity of ballscrew pair for feed. The result sup

5、plies a basis to determine positioning accuracy and driving accuracy in design of NC machine tools and precision machines.Key Words: Ballscrew, Rigidity随着现代科技的发展，机械制造业正不断面临着高速度、高精度等新的挑战。而低刚度的滚珠丝杠副是导致运动丢失的主要原因之一。为了进步数控机床及精密机械的定位精度和传动精度，除了正确设计、选择进给系统的各个部件，精确计算其强度、稳定性和驱动力矩外，还要对精密滚珠丝杠副在承受载荷下的刚度进行验算，以确保其

6、安全、可靠、稳定工作。本文就进给滚珠丝杠副的刚度计算方法进行讨论，并以实例说明实在际应用。1进给滚珠丝杠副的轴向刚度进给滚珠丝杠副轴向刚度表示滚珠丝杠副及其支承部件抵抗其轴向弹性变形的能力。用弹簧常数K1表示，按下式计算K1=F/1式中K1进给滚珠丝杠副传动系统轴向刚度，N/mF施加于进给丝杠的轴向负载，N1进给滚珠丝杠副轴向弹性位移，mKS丝杠轴向刚度，N/mKN螺母组件轴向刚度，N/mKB支承轴承轴向刚度，N/mKH螺母支架及轴承支架轴向刚度，N/m1.1丝杠轴向刚度计算丝杠的轴向刚度因安装方式不同而不同。1.1.1双推支承安装丝杠的轴向刚度采用双推支承方式安装丝杠时，丝杠的轴向刚度随载荷

7、作用点至双推支承真个间隔变化而改变。其最小刚度KS按下式计算式中A丝杠的断面积，mm2（d为螺纹小径，mm）E105MPaLa载荷作用点距双推支承的最大间隔，mm附图a为日本精机生产的标准滚珠丝杠双推支承安装时的轴向刚度图。滚珠丝杠轴向刚度图1.1.2双推双推安装丝杠的轴向刚度采用双推双推安装丝杠时，其轴向刚度计算公式为式中L两双推支承端间隔，mm由上式可以看出，丝杠采用双推双推方式安装时，刚度也是变化的，且在处轴向刚度值最小，其最小值。附图b为日本精机生产的标准滚珠丝杠双推双推安装时的轴向刚度图。1.2螺母的刚度为与多数生产厂家产品样本名称同一，本文仍沿用螺母刚度这一名称。螺母刚度实为螺母组

8、件的刚度，包括滚珠和丝杠、螺母螺纹滚道的轴向刚度。根据赫兹接触理论，滚珠和螺纹滚道间的轴向弹性变形量N按下式计算（m）式中滚珠的接触角，（）F轴向载荷，Nd0滚珠直径，mmZ每圈有效载荷滚珠数Z=Dm/(d0cos)Dm螺母公称直径，mm螺旋升角，（）1.2.1单螺母轴向刚度进给滚珠丝杠副为单螺母时，假如轴向工作载荷即是30动额定载荷Ca，其刚度KN1（K1为产品样本尺寸表中给出的刚度值）；假如轴向载荷不即是30动额定载荷Ca时，其轴向刚度按下式计算1.2.2a时，其刚度KN按下式计算KN1当Faoa时，刚度KN计算公式为式中Fao预压载荷，N1.3支承轴承的刚度KB不加预压载荷时，轴承轴向刚

9、度按下式计算KB=F/B式中F轴向载荷，NB轴承轴向弹性位移量，m施加预压载荷时，轴承轴向刚度计算公式为KB=3Fao/ao式中Fao轴向预压载荷，Nao在预压载荷作用下，轴向弹性位移，m各种轴承的轴向弹性位移量B计算公式如下：自动调心滚珠轴承圆锥滚柱轴承止推滚珠轴承式中接触角，（）Q加于轴承一个转动体上的载荷，Nd0轴承转动体的直径，mml轴承滚柱的有效接触长度，mmZ轴承转动体个数1.4螺母及轴承支承部件的刚度KH螺母支架的刚度，已在螺母刚度计算时乘以系数0.8计进。轴承安装部件的刚度可通过采用高刚度支承部件解决。2进给滚珠丝杠副的扭转刚度影响进给滚珠丝杠副扭转变形的主要因素是丝杠。下面仅

10、就丝杠的扭转刚度进行讨论。丝杠的扭转刚度是指丝杠抵抗扭转变形的能力，其计算公式为式中KT丝杠扭转刚度，N.mm/rad扭转角，radM扭矩，N.mmG104MPaJP截面惯性矩，对实心丝杠，mm43进给滚珠丝杠副的传动刚度在载荷作用下，进给滚珠丝杠副的轴向弹性变形为丝杠的扭转变形为此角折算成滚珠丝杠副的轴向变形量为式中t滚珠丝杠导程，mm故滚珠丝杠副总的轴向变形为由可得（m）式中K进给滚珠丝杠副传动刚度，N/m由于21，所以计算丝杠扭转刚度KT时，x取以下数值4计算实例一进给滚珠丝杠副传动系统采用双推支承方式。已知数据为：La=1800mm，双推支承端轴承为背靠背布置的自动调心滚珠轴承，钢珠直径5.556mm，钢珠个数Z=15，接触角=30，轴承预紧力Fao=3kN；滚珠丝杠型号为BNFN36122.5GO，滚珠中心圆直径dp=37.5mm，滚珠直径为7.144mm，基本动额定载荷Caa，要求计算其系统传动刚度。计算步骤如下：（1）丝杠轴向刚度计算（2）计算螺母刚度按已知条件，从产品样本尺寸表中查得K1=750N/m，KN1750=600N/m。（3）计算支承轴承刚度支承轴承为自动调心滚珠轴承且预紧，因此（4）螺