三年级奥数-3和差问题

1、第八讲第八讲 和差问题和差问题经典范例经典范例1 1、甲班和乙班共有图书、甲班和乙班共有图书160160本，且甲班的图书比乙班多本，且甲班的图书比乙班多2020本，本，甲班和乙班各有图书多少本？甲班和乙班各有图书多少本？甲班：（甲班：（160+20160+20）2=902=90（本）（本）（大数）（大数）乙班：（乙班：（160-20160-20）2=702=70（本）（本）（小数）（小数）总结公式：大数总结公式：大数= =（和（和+ +差）差）2 2小数小数= =（和（和- -差）差）2 220+ 20乙班乙班甲班甲班多多20160 20乙班乙班甲班甲班多多20160乙班乙班甲班甲班160课堂

2、练习课堂练习1 1、三、四年级同学共植树、三、四年级同学共植树7878棵，四年级比三年级多植树棵，四年级比三年级多植树2020棵，棵，求三、四年级各植树多少棵？求三、四年级各植树多少棵？四年级：（四年级：（120+20120+20）2=702=70（棵）（棵）（大数）（大数）三年级：（三年级：（120-20120-20）2=502=50（棵）（棵）（小数）（小数）背诵公式：大数背诵公式：大数= =（和（和+ +差）差）2 2小数小数= =（和（和- -差）差）2 220+ 20三三四四多多20128三三四四12820 20经典范例经典范例2 2、小芳在期末测试中，语文和数学的平均成绩是、小芳在

3、期末测试中，语文和数学的平均成绩是9696分，已知语分，已知语文成绩比数学成绩少文成绩比数学成绩少6 6分。小芳的语文成绩和数学成绩各是多少分？分。小芳的语文成绩和数学成绩各是多少分？数学和语文的成绩和数学和语文的成绩和96962=1922=192（分），成绩差为（分），成绩差为6 6分，根据和差公式分，根据和差公式（和（和+ +差）差）2=2=大数大数数学：数学：（192+6192+6）2=992=99（分）（分）语文：语文：99-6=93（分）语文：语文： 数学：数学：6 6分分课堂练习课堂练习2 2、哥哥和弟弟的平均年龄是、哥哥和弟弟的平均年龄是1515岁，哥哥比弟弟大岁，哥哥比弟弟大4

4、 4岁，求哥哥岁，求哥哥和弟弟分别多少岁？和弟弟分别多少岁？哥哥和弟弟的年龄和哥哥和弟弟的年龄和15152=302=30（岁），年龄差为（岁），年龄差为4 4岁，根据和差公式岁，根据和差公式（和（和+ +差）差）2=2=大数大数哥哥：哥哥：（30+430+4）2=172=17（岁）（岁）弟弟：弟弟：17-4=13（岁）弟弟：弟弟： 哥哥：哥哥：4 4岁岁经典范例经典范例3 3、嘉英小学录取一年级新生、嘉英小学录取一年级新生104104人，分成甲乙两个班。如果从人，分成甲乙两个班。如果从甲班转甲班转2 2个学生到乙班，两班学生人数就一样多。则甲班和乙班原来各有个学生到乙班，两班学生人数就一样多。

5、则甲班和乙班原来各有学生多少人？学生多少人？分析：甲班给乙班分析：甲班给乙班2 2人后，人后，2 2个班就一样多，说明甲班比乙班多个班就一样多，说明甲班比乙班多2 2个个2 2，即，即2 22=42=4（人），又知两班之和是（人），又知两班之和是104104人，所以人，所以甲班：（甲班：（104+2104+22 2）2=54(2=54(人人) )乙班：乙班：104-54=50(104-54=50(人人) ) 或：或：54-254-22=502=50（人）（人）2人2人甲班：甲班：乙班：乙班：2 2人人课堂练习课堂练习3 3、书架上有两层书，共、书架上有两层书，共5454本。如果从下层取出本。如

6、果从下层取出8 8本放到上层去，本放到上层去，两层书的本数就同样多。书架的上、下层各有多少本书？两层书的本数就同样多。书架的上、下层各有多少本书？分析：下层给上层分析：下层给上层8 8本后，本后，2 2层书就一样多，说明下层比上层多层书就一样多，说明下层比上层多2 2个个8 8本，即本，即2 28=168=16（本），又知两层之和是（本），又知两层之和是5454本，所以本，所以上层：（上层：（54-854-82 2）2=19(2=19(本本) )下层：下层：54-19=35(54-19=35(本本) )或：或：19+819+82=352=35（本）（本）8本8本上层：上层： 下层：下层：8 8

7、本本经典范例经典范例4. 4. 豆豆和苗苗各有一盒玻璃球，共有豆豆和苗苗各有一盒玻璃球，共有108108粒，豆豆给了苗苗粒，豆豆给了苗苗1010粒，豆豆剩下的玻璃球比苗苗还多粒，豆豆剩下的玻璃球比苗苗还多8 8粒。原来苗苗有多少粒玻璃球？粒。原来苗苗有多少粒玻璃球？分析：如果豆豆给苗苗分析：如果豆豆给苗苗1010粒玻璃球后，豆豆剩下玻璃球的比苗苗还多粒玻璃球后，豆豆剩下玻璃球的比苗苗还多8 8粒，粒，说明豆豆比苗苗多说明豆豆比苗苗多10102+8=282+8=28（粒）（粒）豆豆和苗苗的玻璃球和豆豆和苗苗的玻璃球和108108粒，差是粒，差是2828粒，根据和差公式粒，根据和差公式豆豆：（豆豆

8、：（108+28108+28）2=682=68（粒）（粒）苗苗：苗苗： 68-28=40 68-28=40（粒）（粒）豆豆：豆豆：苗苗：苗苗：课堂练习课堂练习4. 4. 甲、乙两桶油共有甲、乙两桶油共有5050千克，如果从甲桶倒出千克，如果从甲桶倒出8 8千克油给乙桶，千克油给乙桶，那么乙桶比甲桶还少那么乙桶比甲桶还少4 4千克油。问甲、乙两桶油各有多少千克？千克油。问甲、乙两桶油各有多少千克？分析：如果从甲桶中倒出分析：如果从甲桶中倒出8 8千克油给乙桶后，乙桶比甲桶还少千克油给乙桶后，乙桶比甲桶还少4 4千克油，千克油，说明甲桶油比乙桶油多说明甲桶油比乙桶油多8 82+4=202+4=20

9、（千克）（千克）甲桶油比乙桶油多：甲桶油比乙桶油多：8 82+4=202+4=20（千克）（千克）甲桶：（甲桶：（50+2050+20）2=352=35（千克）（千克）乙桶：乙桶： 50-35=15 50-35=15（千克）（千克）甲桶：甲桶：乙桶：乙桶：经典范例经典范例5. 5. 小强、小明、小吴三人的年龄之和是小强、小明、小吴三人的年龄之和是5252岁，小强比小明大岁，小强比小明大1313岁，小明比小吴大岁，小明比小吴大9 9岁，则小强的年龄是多少岁？岁，则小强的年龄是多少岁？分析：以小明的年龄为标准，小吴加上分析：以小明的年龄为标准，小吴加上9 9岁就等于小明的年龄，小强减去岁就等于小明的年龄，小强减去1313岁也等于小明的年龄，这时三人的年龄和为岁也等于小明的年龄，这时三人的年龄和为52+9-13=4852+9-13=48岁，即小明岁，即小明年龄的年龄的3 3倍。倍。小明的年龄：（小明的年龄：（52+9-135