西南交大工程测量习题集部分习题参考答案

1、?工程测量学习题集?局部习题参考答案工程测量教研室编西南交通大学第二章高程测量第4题答案：为了建立一个全国统一的高程系统，必须确定一个统一的高程基准面，通常采用大地水准面即平均海水面作为高程基准面。从1989年起，我国规定采用青岛验潮站19521979年的观测资料，计算得出的平均海水面作为新的高程基准面，称为“ 1985国家高程基准。根据新的高程基准面，得出青岛水准原点的 高程为72.260m。第10题答案：水准管轴：管水准器是一个封闭的玻璃管，管的内壁在纵向磨成圆弧形，管内盛酒精或乙醚或两者混合的液体，并留有一气泡。管面上刻有间隔为2mm的分划线，分划的中点称水准管的零点。过零点与管内壁在纵

2、向相切的直线称水准管轴。视准轴：测量仪器上的望远镜有一个十字丝分划板，它是刻在玻璃片上的一组十字丝，被安装在望远 镜筒内靠近目镜的一端。十字丝交点和望远镜物镜光心的连线称为视准轴，也就是视线。视准轴是水准仪 的主要轴线之一。水准管轴应平行于视准轴，当水准管气泡居中时，视准轴就处于水平位置。第16题答案： Hbm5=531.272 mH1= Hbm5+(-2.114-1.512)=527.646 mH2= H 什(1.176-1.673)=527.149 mH3= H2+(1.972+2.041)=531.162 mH4= H3+(-0.751-1.573)=528.838 m第21题答案：fh

3、 八 h =1.067 2.3541.8941.551 -0.0 2 41、s =0.8 0.9 1.2 1.1 =4kmFh = 30 . L = 30.4 二 60mm因fh < Fh ,可以进行闭合差分配0.8乂W = 245mm049v2 = 245mm14?v3 =247mm141v3 = 247mm4H1=501.382 m; H 2=503.741 m; H 3=501.854 m第22题答案：hi 二 ai -bi 二 0.524mhH 二 a - bn 二 0.506m二 hii - hi - -0.018mA仪器i角为：i八鸟A点尺正确读数应为:=_0.018 206

4、265 = -620.018 600 30 = 0.027m'60aii pi -xA = 1.971m第25题答案:水准测量中要求前后视距保持相等可消除或减弱以下误差：(1) 当调焦时，调焦透镜光心移动的轨迹和望远镜光轴不重合，那么改变调焦就会引起视准轴的改变，从而改变了视准轴与水准管轴的关系。如果在测量中保持前视后视距离相等，就可在前视和后视读数过程中不改变调焦，防止因调焦而引起的误差。(2) 仪器虽经过校正，但i角仍会有微小的剩余误差，也就是视准轴与水准管轴不完全平行，当在测量时如能保持前视和后视的距离相等，这种因i角引入的观测误差就能消除。(3) 可完全消除地球曲率引起的误差。

5、(4) 可减弱大气折光的影响。第三章角度测量1A100 m10mm JL100 mB'BCL R - 3602124第 5、7、14、15、16、19、20、21、22 题 第5题:对中的目的是使仪器的水平度盘中心(或照准部旋 转中心)与测站标志中心重合。图中对中误差引起的观测角度的误差分析如下：寫 NABB =atan(100/0.01) =89 5939.ABC 二 90:、6 =NABB - NABC = -21“所以，因对中误差而引起的观测角度比90小，误差为- 2。第7题答案：因照准目标偏心的角度误差为：j,00!5 206265 =211500第14题答案:测站SA目标水平

6、度盘 读数半侧回角值一测回角值草图0盘左A2：叨5# mF-z0 BB190°154盘右B10°163加A31087第15题答案：先求竖盘指标差x:75 24 .3284 38 .5 - 3602假设视准轴水平时，竖盘的读数为90 01 24，不满足为90 的条件且竖盘指标差大于 30，因此，仪器竖盘指标水准管要校正，校正步骤如下：1. 保持盘右照准原来的目标不变，这时的正确读数应为R - X = 284 38 30 -0 01 24,284 37 062. 这时水准管气泡必不再居中，调节指标水准管校正螺旋，使气泡居中即可。3. 重复1、2步，直至竖盘指标差在容许的范围以内

7、。第16题答案：根据三角函数关系，铁塔高度可如下求得:H =45.2 (tan22 51 tanl 30 )45.2 m=20.23 (m)第20题答案:测站目标盘位竖盘读数半测回角值0frf一测回角值*f"0M左87 14 234Z 4亍 R右272 46 03十乙46町0N左98 27 33-3 7+IS-8 S J8右261 32 57j -8 z-7 ©3第19题答案:测站测回方向数读盘右Lof数盘右R&IW2C-L+1800-R方向值1L+ R- ?80a2oJRT归零方向值qrw备注AI10 00 20.4180 00 16.9° “仪 o t

8、>o |S400 OQ 00平均方向值*1一(？2- 5 57 眇3- J H4- m rj丄斑K431260 58 174240 58 13.7+346o SI IF*2 r? 5T&3109 33 4LO289 33 43.92? )3 4胡“冏巧丄上44155 53 38.5335 53 39.2何si疵1站S3 W卫1000 19.0180 00 23.0一 4卫0 g 2(.(?An丄45 12 44.7225 12 48,94工4仙0 00 «02106 10 40.7血 10 45.6"44匾 2 43-fgo i7 呵3154 46 01333

9、4 46 09.4-8*1 |詩年“秤例3J情.04201 06 05.821 06 1L3f"灯2门145 12 47.6225 12 48,27&4r r 1 钳An190 16 30.1270 16 29.3+®-x u笛Q v *2151 14 21*6331 14 28.4t »“刃Z3199 49 48.219 49 52.2f巧H工"斗246 09 47.766 09 53+4(jr辟=卜&190 16 26.5270 16 30.0尹 H zj-it第21题答案：根据c丄c seca，可得到水平度盘读数误差为:c =c s

10、eca=15 seclO 二 15.2上下盘半测回水平盘差为：15 .2 2 = 30 .4第22题答案：因为盘左盘右取均值可以抵消c角误差和i角误差，所以目标1和目标2构成的水平角正确值 B可如下求得：(L2 - LJ (R2 - R) _ (62 23 23 -0 02 20 )(242 23 53 - 180 02 36 )2 262 21 0362 21 1762 21 102因为目标1的竖直角a1 =0 00 00，故目标1上的方向值观测量不包含i角误差的影响，仅包含c角误差，那么:Lt +180 R1c可如此求得： c secai = c1=c - - -82因为目标2的竖直角a2

11、 = 30 3042，故目标2上的方向值观测量既包含i角误差的影响，又包含 c 角误差的影响，那么i角大小可如下计算：(R2 c seca2 i tan a2) -( R c) = 62 21 10j _ 62 21 10 R - R2 c(1 -seca2)9 . 7tan a2第四章距离丈量第9题答案：因为，待检钢尺在 260C时的尺长改正值为:计=30-0.015m119.9648 -120.0255120.0255所以，待检钢尺在标准检定温度20oC时的尺长改正为:.：120 = -0.015 -1.25 10 ' 30 (26 C - 20 C) =-0.017 m故，待检钢

12、尺的尺长方程为：lt =30 -0.0171.25 1030 (t - 20 C)第10题答案：为了求得水平距离，我们必须对钢尺量测结果进行三项改正：(1) 尺长改正A 凶-0.010Idl400.354 =-0.134 mI030(2) 温度改正 ：lt =a l(t t0) =1.25 10400.354 (6 - 20) =-0.070 m(3) 倾斜改正故水平距离为：D =(l 讥 lt) co a =(4003540.1340.070 co 5 30=3 9 83 0 8m第11题答案：因为，该钢尺的尺长方程为：lt =200.0091.25 10*30 (t - 20 C)为了求得

13、实际距离，我们必须对钢尺量测结果进行两项改正:(1)尺长改正Al+0.009=ldl175.460 二 0.079 ml020(2)温度改正：lt 二 a l(t _t0) =1.2510°175.460 (32 -20) = 0.026 m故，该段距离的实际长度为：D =lld小=175.460 0.079 0.026 = 175.565 m第五章光电测距第8题答案：先计算倾斜角：aL =90 -91 06 36 二-1 06 36aR =268 5312 - 270 = -1 06 48-1 06 36 -1 06 482-1 06 42为了求得水平距离，我们必须对光电测距结果进

14、行三项改正:(1)(2)气象改正 D1576.4621.2 二 0.0069 m100加常数、乘常数改正D2 =-0.0018 mD3 =1.2 0.5764620.0007 m(3)倾斜改正，即可以计算出该段水平距离S = (D D ：D2：D3) cosa=(576.462 0.0069 - 0.0018 0.0007) cos(-1 06 42 )=576.359 m第六章直线定向和方位角测量第1题答案：确定直线的方向简称直线定向。为了确定地面点的平面位置，不但要直线的长度，并且要直 线的方向。直线的方向也是确定地面点位置的根本要素之一，所以直线方向的测量也是根本的测量工作。确定直线方向

15、首先要有一个共同的根本方向，此外要有一定的方法来确定直线与根本方向之间的角度 关系。如可用罗盘仪测量直线磁方位角或磁象限角，用天文观测法测量直线的真方位角，用陀螺经纬仪测 量直线的真方位角。第5题答案：由坐标纵轴方向的指北端起，按顺时针方向量到直线的水平角称为该直线的坐标方位角，是工程测量 中普遍采用的一种方位角。采用坐标纵轴方向作为直线定向的根本方向的优点是：因测区各点的根本方向 都是平行的，所以使方向的计算十分方便。因不同点的真子午线方向或磁子午线方向都是不平行的，这使 直线方向的计算很不方便，因此真北或磁北方向一般不宜作为定向的根本方向。第6题答案：克线名称正方位角反方位角正象限角反象限

16、角ABNE呼捉ACSE52沏AD冲WSCU 冏*NE W 心"AE338°14,NtuzWsemT第7题答案：AAC =aAc=110 162 =110 18AmAC 二 AAC -、=110 18 -5 15 =115 33第九题：23 =105 23： 34 =77 50: 45 = 78 43第十题：12 =137 48： 23 =193 30： 34 =277 45 ： 45 =345 11： 51 =73 43第15题答案：90 ° ± 3.6 第 17 题答案：1.258 ± 0.0036第18题答案：S = SiS2S3 二 42

17、.74 148.36 84.75 二 275.85 mmS二、.mS1mS2m；3 - - 225242 二 6.7 cm第19题答案：该二点间的实地距离为L: L=500X 1=500 X0.0234=11.70 mmidmS (-S sina)23438.cos(10 34 )2 0.0052-247.50 sin(10 34 )2<3438丿L的中误差为：mL = 500 0.2 = 100 mm = 0.1 m实地距离最后结果为：11.7 _0.1 m第20题答案:水平距离为：d=S >cosa=247.50 bOs(10o34 )=243.303 m水平距离的中误差为:=

18、4.0 cm第21题答案：该角度的最或然值为：L45 29 54 .045 29 55；045 29 55 .745 29 55 .4x45 29 55 .02n4各观测值的最或然误差(改正数)为：V1=x-L 1=1 .02, V2=x-L 2=0 .02, V3=x-L 3=-0 .68, V4=x-L4=-0 .38角度观测中误差为:该角度最或然值的中误差为:mxmIn=0.37第22题答案：该距离的算术平均值(最或然值)为：L34653 5 34654 8 34652 0 34654 6 34655 0 346573 ox3 46545mn6各观测值的最或然误差(改正数)为：V1=x-

19、L 1=+0.0103, V2=x-L 2=-0.0027, V3=x-L 3=+0.0253, V4=x-L 4=-0.0007V5=x-L 5=-0.0047, V6=x-L 6=-0.0277距离观测中误差为：m = ±= ±1.8 cmY n 1该距离最或然值的中误差为:mx = 士-= ±7.3 mm Jn第25题答案二 10mm第26题答案第27题答案二 20mm_9.86测回第31题答案ma 二 9 , Pa：P： = 4:2又；P 2m2入=P, ma = 324m ：二 9、2r =180 -a - 1二 my = ±*'m；

20、+ m* = ±J92 +(9J2)2 = ±9j3单位权中误差：324= 一 18第32题答案：6.5第 33 题答案：pa = 1.5、pb = 3、Pc = 2、px = 6.5第34题答案：均值Li的中误差：mL1 = ±丄仝=±5“1 Jn均值L2的中误差：mL2 = ± ¥ = ±3"2 机根据权的定义，P,令'=225mi那么:Pl1 = 9, Pl2 =25那么该角度的最或然值为x 二凹，38 504025 38 5020P9 2538 50 25 .3那么该角度最或然值的中 误差为:mx1

21、2=±J mL1 +P1=2.6第八章大比例尺测图控制测量第11题答案:测站右角观测值o “调整后 的右角 o “坐标 方位角 o边长(m)坐标增量(m)改正后的坐标增量(m)坐标(m) X y X yXY174 20 0092.65+0.04+25.02+0.01+89.21+25.06+89.22200.00200.002+ 3.5 96 31 33.5225.06289.296 31 30157 4870.71+0.03+0.00-65.44+26.7123+ 3.5 176 5026.5-65.47+26.71159.62315.9176 50 3033.5160 57 53

22、116.20+0.04+0.01-109.80+37.9134+ 2 "90 37 47-109.84+37.9049.82353.890 37 45+0.03+0.0145+ 2"98 32 4598 32 47250 20 0674.17-24.96-69.84-24.93-69.8324.89284.01+0.0496.80+0.01-51.936+ 2 "174 05 30174 05 32331 47 19109.85+96.84-51.92121.73232.09+0.03+0.011+ 2 "83 21 47337 41 4784.57+7

23、8.24-32.10+78.27-32.09200.00200.083 21 4502X719 59 45720 00 00548.15fx=-0.21f y =-0.0500闭合差计算：丁：理= (n-2) X 180o=(6-2) 180o=720o00 00f =>!:;测一匚：理=719059 45 720o00 00 = -15F|： 士40 n = ： 406 = 98f： Ff 二 fx fy(-0.21)(-0.005) =0.22( m), f 0.221.1k Id 548.1524 92 2000第 18 题答案：Xp = 4421.700, yp =1168.45

24、7第 19 题答案：xp =68679.0162, yp =54207.8149第九章地形测量第12题答案:测站视距读数m中丝读 数m竖盘读数 左°'竖直角水平距离咼差高程11.11.486 473 12.2109.666.25167.4620.21.191 411 41.819.980.18161.0331.81.6107 2817 28.8163.7651.66109.5540.91.490 020 02.890.000.04161.2551.41.787 502 9.2139.805.07166.2861.741.8109 2019 20.8154.9054.68106

25、.53第 15 题答案：b Hb =205m100mc AB不通视 BC通视第十章铁路曲线测设第9题圆曲线要素T、L、Eo计算如下:aT 二 R tan =134.78m2jiL = R=263.30m180 '广 aE0 = R，sec -1 i=17.85m2 丿主点里程:ZYDK3+315.60+L/2QZ+L/2131.65DK3+447.25131.65YZDK3+578.90(JD)上主点的测设资料与方法如下：.置镜于交点在交点(JD)上安置经纬仪，瞄准直线I方向上的一转点，在视线方向上量取切线长T得ZY点，瞄准直线H方向上一转点，量 T得YZ点；将视线转至内角平分线上量取

26、 E0,用盘左、盘右分中得 QZ点。 在ZY、QZ、YZ点均要打方木桩，上钉小钉以示点位。置镜于ZY点，用切线支距法测设前半个曲线的资料计算如下： 曲线点的测设坐标按下式计算Li 180式中，Li为曲线点i至ZY点的曲线长。yi=R 1 - cos-：»根据以上公式计算得 ZY点至QZ点各测设点的坐标如下表:点号曲线长(m)角度值(0)坐标X(m)坐标Y(m)备注1101 08 4510.000.102202 17 3119.990.403303 26 1629.980.904404 35 0139.961.605505 43 4649.922.506606 52 3259.863.607708 01 1769.774.898809 10 0279.666.3999010 18 4889.518.081010011 27 3399.339.971111012 36 18109.1112.051212013 45 04118.8514.331313014 53 49128.5416.81QZ131.6515 05 10130.1317.23.由知 YZ点里程为 DK3+578.