螺母螺纹牙的强度计算

1、螺母螺纹牙的强度计算螺纹牙多发生剪切和挤压破坏，一般螺母的材料强度低于螺杆，故只需校核 螺母螺纹牙的强度。如图5-47所示，如果将一圈螺纹沿螺母的螺纹大径 D处展开，那么可看作宽度 为n D的悬臂梁。假设螺母每圈螺纹所承受的平均压力为 Q/u,并作用在以螺纹 中径D2为直径的圆周上，那么螺纹牙危险截面 a- a的剪切强度条件为T °< t【5-50】螺纹牙危险截面a-a的弯曲强度条件为【5 51】式中：b螺纹牙根部的厚度，mm对于矩形螺纹，匕=对于梯形螺纹，b 一 0.65P,对于30°锯齿形螺纹，P为螺纹螺距；l弯曲力臂；mm参看图,l=(D-D 2)/2 ；t 螺

2、母材料的许用切应力， MPa见表:(7b螺母材料的许用弯曲应力，MPa见表。当螺杆和螺母的材料相同时，由于螺杆的小径 d小于螺母螺纹的大径D,故应校 核杆螺纹牙的强度。此时，上式中的 D应改为d1 0螺母外径与凸缘的强度计算。在螺旋起重器螺母的设计计算中，除了进行耐磨性计算与螺纹牙的强度 计算外，还要进行螺母下段与螺母凸缘的强度计算。如以下图所示的螺母结构形 式，工作时，在螺母凸缘与底座的接触面上产生挤压应力，凸缘根部受到弯曲及剪切作用。螺母下段悬置，承受拉力和螺纹牙上的摩擦力矩作用。设悬置局部承受全部外载荷 Q,并将Q增加2030%来代替螺纹牙上摩 擦力矩的作用。那么螺母悬置局部危险截面b-

3、b内的最大拉伸应力为"30兰0式中c 为螺母材料的许用拉伸应力，c =0.83 (T b, c b为螺母材料的许用 弯曲应力，见表5- 15。螺母凸缘的强度计算包括：凸缘与底座接触外表的挤压强度计算式中c p为螺母材料的许用挤压应力，可取c p=丨c b凸缘根部的弯曲强度计算71<K式中各尺寸符号的意义见以下图堰庇起車st釣as楊结斑凸缘根部被剪断的情况极少发生，故强度计算从略。螺杆的稳定性计算：对于长径比大的受压螺杆，当轴向压力Q大于某一临界值时，螺杆就会突然发生 侧向弯曲而丧失其稳定性。因此，在正常情况下，螺杆承受的轴向力Q必须小于 临界载荷Q。那么螺杆的稳定性条件为Ssc

4、二Q/Q A S式中：Ssc螺杆稳定性的计算平安系数;Ss螺杆稳定性平安系数，对于传力螺旋如起重螺杆等，S对于传导螺旋，S=；对于精密螺杆或水平螺杆， S>4。Q螺杆的临界载荷，N,根据螺杆的柔度入s值的大小选用不同的 公式计算。入s=y l/i ，此处，卩为螺杆的长度系数，见表: I为螺杆的工作长度, mm假设螺杆两端支承时，取两支点间的距离作为工作长度 I :假设螺杆一端以 螺母支承时，那么以螺母中部到另一端支点的距离，作为工作长度 I : i为螺杆 危险截面的惯性半径，mm假设螺杆危险截面面积当入S> 100时，临界载荷Q可按欧拉公式计算，即式中：e螺杆材料的拉压弹性模量，5

5、MPaI螺杆危险截面的惯性矩,I -64当入SV 100时，对于强度极限c B>380MPa勺普通碳素钢，如Q235、Q275等, 取Qd= 304入 sn /4d i2对于强度极限c b> 480MPa勺优质碳素钢，女口 3550号钢等，取Qd= 461 一入 sn /4d i2当入s<40时，可以不必进行稳定性核核。假设上述计算结果不满足稳定性条 件时，应适当增加螺杆的小径 di。表：螺杆的长度系数卩:端部支撑情况长度系数卩两端固定0.50一端固定，一端不完全固定0.60一端铰支，一端不完全固定0.70两端不完全固定0.75两端铰支1.00一端固定，一端自由2.00注：判断螺杆端部交承情况的方法:l假设采用滑动支承时那么以轴承长度I。与直径do的比值来确定。I o/d。v时，为铰支；io/时，为不完全固定；10/d°>时，为固定支承2假设以整体螺母作为支承时，仍按上述方法