河南省六市届高三第一次联考(3月)数学(理)Word版含标准答案

1、河南省六市2022届高三第一次 联考3月数学理Word版含 答案作者:日期:2022年河南省六市高三第一次联考试题数学理科、选择题本大题共 12个小题，每题 5分，共60分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合 题目要求的1、集合A二x|x2-3x ：0, B二1,a，且A“ B有4个子集，那么实数a的取值范围是A . (0,3) B . (0,1)U(1,3) C . (0,1) D .(：,1)U(3,：)2、i为虚数单位，a R，假设为纯虚数，那么复数z = 2a 的模等于 a +i2 B .11 C .33、假设那么以下结论不正确的选项是a2 : b22B. ab : bC.a

2、 +b cO d . a +|b>|a + b4、向量a,b均为非零向量，a -2b _a,b -2a _b，那么a,b的夹角为5:5、正弦数列a / 的前n项和为& ,假设和、.,§都是等差数列，且公差相等，那么 a11A.43 B .-2xy工06、实数x, y满足.Qx + y 兰 1，使z =sx y 取得最大值的最优解有两个，那么 ax y 1的最小值为A . 0 B . -2 C . 1 D . -17、一个几何体的三视图如下图，且其侧左视图是一个等边三角形，那么这个几何体的体积为if正 主視图a .b .338运行如下图的程序，假设结束时输出的结果不小于D

3、.333,那么t的取值范围为!-/7A. t _丄4B .底18C . t J4D - Q2 29、点R,F2分布是双曲线C : -22 - 1(a0, b 0)的左右焦点，过F1的直线l与双曲线C的左右a b两支分别交于 代B两点，假设 AB : BF2 : AFi =3: 4:5，那么双曲线的离心率为()A. 2 B. 4 C.3 D.、15 10、三棱锥P - ABC中，AB = BC = .15, AC =6, PC _平面ABC, PC = 2，那么该三棱锥的外接球的表面积为()25 n325B.2C.83 H383D.211、一矩形的一边在x轴上，另两个顶点在函数2x1 X2(x

4、- 0)的图象上，如图，那么此矩形绕 X旋转成的几何体的体积的最大值是()TtJEJEB. - C. 一 D.34212、函数f x = ln(2 x)，关于x的不等式f2 x af x0只有两个整数解，那么实数 a的取值范围x1計2是()B . (一1 n2,-1| n6)C . (一1 n2,-丄1 n 6 D .(一丄1 n6,l n 2)333二、填空题：本大题共 4小题，每题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上。13、 欧阳修?卖油翁?中写道：(翁)乃取一葫芦置于地，以钱覆其扣，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿，可见行行出状元卖油翁的技艺让人叹为观止，假设铜钱是直径为2cm的圆

5、，中间有边长为0.5cm的正方形孔，假设你随机向铜钱上滴一滴油，那么油(油滴的大小忽略不计)正好落入孔中的概率为114、 (x22 -2)n展开式中的常数项是 70,那么n=x215、 点A(0, 2)，抛物线按C1 : y =ax(a 0)的焦点为F,射线FA与抛物线C相交于点M，与其准线相交于点N，假设|FM |: MN =1: J5，那么a的值等于n 二 X(-1) sin2n,x 2n,2n 1)16、函数f (x)才2(n e N、，假设数列畀满足|(1)nsin 壬十2n+2,2n +1,2n 十2)L2am 二 f( m ( m N,)数列：am?的前 m 项和为 Sm，那么 3

6、05 -Sg6 =三、解答题：本大题共 5小题，总分值60分，解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、本小题总分值12分如图在一条海防警戒线上的点A,B,C处各有一个水声检测点，B,C零点到A的距离分别为20千米和50千米，某时刻B收到发自静止目标 P的一个声波信号，8秒后 代B同时接收到该声波信号，声波在 水中的传播速度是1.5千米/秒。1 设A到P的距离为x千米，用x表示B,C到P的距离，并求出 x的值;2求P导海防警戒线 AC的距离。18、本小题总分值12分根据以往的经验，某工程施工期间的降水量x 单位：mm 对工期的影响如下表:降水星龙X<300300X<700700

7、900心900工期延邊天數F02610历年气象资料说明，该工程施工期间降水量x小于300,700,900的概率分别为03,0.7,0.9，求:1工期延误天数 Y的均值与方差；2 在降水量x至少是300的条件下，工期延误不超过6天的概率。19、(本小题总分值12分)如图，在三棱柱ABCA3G中，面ABBA我矩形，AB =BC=1,AA = J2, D为AA,的中点，BD 与ABi交于点O, BC _ ABi.(1) 证明：CD _ AB ；(2) 假设0C =，求二面角 A - BC - Bi的余弦值。3G20、(本小题总分值12分)2 2如图，在平面直角坐标系 xOy中，R(xo,y。)是椭圆

8、C：11上的一点，从原点 0向圆24122 2R:(x-xo) ，(y-yo) =8作两条切线，分别交椭圆于点P,Q 。(1 )假设R点在第一象限，且直线 OP,OQ互相垂直，求圆 R的方程;(2) 假设直线OP,OQ的斜率存在，并记为 匕也，求k1 k2的值；(3) 试问OP2，OQ2是否为定值？假设是，求出该值；假设不是，请说明理由。21、本小题总分值12分_ 2函数 f x = alnx-x,g x = x -1-ax-2-aln x，其中 a R。1 假设g x在其定义域内为增函数，求实数a的取值范围；2假设函数F x =f x -g x的图象角x轴与代B两点，AB中点横坐标为x0，问

9、:函数F x在点Xo,FXo处的切线能否平行于 x轴？请考生在第22、23 24三题中任选一题作答，如果多做，那么按所做的第一题记分，作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑，把答案填在答题卡上.22、本小题总分值10分选修4-1几何证明选讲C点在L O直径BE的延长线上，CA切L O于点A , CD是.ACB的平分线且交 AE于点F, 交AB于点D。1 求 ADF的度数;AC2假设AB=AC，求-的值;23、本小题总分值10分选修4-4坐标系与参数方程O为极点，xX =1 +t一在平面直角坐标系中，直线l的参数方程为t为参数，在以直角坐标系的原点ly =t 一3轴的正半轴为极轴的极坐标

10、系中，曲线c的极坐标方程为亍二2co厂。sin2 日1求曲线C的直角坐标方程和直线I的普通方程；2 假设直线I与曲线C相交于A、B零点，求 AOB的面积。24、本小题总分值10分选修4-5不等式选讲设函数 fx=2x-a+2a1 假设不等式f x <6的解集为x|-6空x乞4，求实数a的值；22 在1 的条件下，假设不等式f x <k -1x-5的解集非空，求实数 k的取值范围。2022年河南省六市离三第一次联考参考答案数学理科*-Jft择题LB 2.C3.D4, J? 5.4反# 7. tf & 8 9. C 10. Z> 1L4 11 二填空題13, *14 41

11、5.4隠制9依題怠宥财兀"朋-1艺 1分在A/MB中.4020m"個叫严八抚*即.如空2PA AB2r *205x *同iV在AP"屮"O V)3xrf乙E4£ =安;:中 J宅"煞:二< ,32.PA * AC2a * 50 x/ ctw£ P4£P -o»4PMj 些:2 = #5< x册碍:* d. * 6 分(I)作円>丄干0.在中，由叭乙咖希得血乙PAJ) “ wJ PAD »二= E伽乙刊S3f台答" 丿页千米故舒止目标F到悔B&fiE沖C的距离为

12、4 屈千和总分>8.解M I 由衆件和績率的如摄公式有P(X<M0) =0.3.P(300iGX<7D0) -O.7-O+3 -=0,4.P(?00«；X<900) 0,9-0 7 *0.2,P(Y3t900) «I -?(T<900)-1 祥0=a1.Bfwr的分布列为匸r0t6)0P 110.30.4aijar 1于是.E(F) 0 xO. J + 2 *0,4 *6x0.2 + 10 xa I Z；D( n(0«3)3x0.3 *(2-3>1x0.4 + «i -3)» xa2 4 ()0 3)x xO

13、, 1 t?. B. 琲科独弊的答塞»13f(共6 J?)fi分故工腿Si以天1SF的均值为3*方璧为工E <巧由経車的如医公式.P(Q300) s=i-P(X<300) =0 7又P(30Q<A <900) 7 943"氐 由癌侔科P( y6/X300)A'<900/1300)二 3号 w*竺业二竺一虫尸(/斟300)1X7" 7*故杏障木址X至少是3W胸n的棗件下，工期建期不趙过6天的总分】9.解：(【由厶AB占与息DBA相似用00止嵋.又眈丄ABltHDr8C cfif (5分)(U)由丁 oc罟在心加中可褂o伞所妣磁斥

14、直角三角枚砂 XCO.由(丨)C01ABiO丄平iiJSViW °为堡标乐歳。片*00、6所在宜线分别为援軸占柚芒轴豐立空同J?飾樂标系. 附谭QO) 畝0唇0) .C(O；Ot)加-和皿.就讥。普幼為( % 弊0屈(-辛5净0.设平面ABC&BCB.苑法向価分别为兀円).亦"务务就亨舟*务胡 十r*'+ “J 工 I 1盪'* 2耐、蛊* yAt, *令。*at 1 7t,2 J7Q曲5】丹> 二 二壬亠亏*又如喲所示# n%为純二就魁 UJHJ “/ ZZtfifft 4 - SC的余抵41 为-二* (12分?如M：( 1 )f!lR R

15、的方SftlH R的卑登小2恳因为直线OPtOQ互相垂邂，且和 厦斤相切所以IORI &4周4*"召(D又点R在擬IE C上tWU理科数学務考答聲 廉2九(M 灵)10/15=22彳分(D )国为直銭OPi y Aj*和(P：y = 2*都艺圆R蜩切、所以 匕主丄£二2崔、 ymr*?： -2yfr4( +yj -8 «Ot(j -S)i-2y応 +yj -8 »0,所诅山止足方程X-町F -2t,r3 + J；-«=o的咼卜不相弄的實我根個韦込定翹再E因为点恥q必存紳飼1 C上，肾口訂鼻碧=14 fcij *"n"

16、2g"g -y *8 分5方桧T i当直域opoq不拓隹蛍标辑上尉*设卩3鼻卫仙诡， 由1» 2141-0.所7 41故累£*?球因为 pg ,Qg a««ai c 上，JPU »t l + 2i -1即*町2-詔用M-'；*0?UU II -y<?< 12 -yrj » 扌*:,fi?鰹咼 #"：=34,8f以并 4诂12 =*； * 12*12MEI +op* *xJ +y/ +jr/ +7/+Jt/ 4y/ 4ya3 x36. H分方糕二i 3K线珂OQ不落fir堂标输上时设仍.蹲胃4S学

17、多考答黨第3JSK共右S)伺理据斗处弩揺I由it冲八】"，得也r 寺.所以0严詔+*£丄字护斗 3屮*"r+nj"鹉:w劭"却严利心皿li当直找OP.OQ焦在變标抽上时卫憨有OP3 *闪才-36. fit上：亦歼±362L 詹：I 0 h" - 1 “ 二主丄卩二二£2j1> v gx在其sxa内为堆贖最用?6'假设 <*«*0,<fcM>0 JL 恒曲越 那么2?亠一町工Y2-町籲H感立，* "3 - 2< * I 吕:恒成立.蔺当20时.2 I J-&g

18、t;3.< 1(5»*- «e2. * 人亞没刃在仏.F吟的切线平籽于jt抽.其中Fm =2Ui-at,不帕设皿 皿0 t5<n,0 t0 < m < nFnm - m.' am -Q(1)2£wi - J - on *0m *n -2xg(3)2-址-a <0(1 > -2M - (in + <)(m%QSft学参常答案第4贡共6 K2-阶以氏旦二9町« * = e0J.<5式变为如-斗*丄“一 口.所以函數人工滋-唁出0Q上单讽递绘因此丄“<liO.0.njh 补 am 4二 r 4 I-

19、小二“i 尸cfT+ip"2 -1也就绘此式与»矛稻.< m 所以F5在的切线不施平行于工轴.22 D-AC为00的切软. “.5GX DC&AACE 的平分觀山 ACD - Z/JCW.J由.DCB 厶£M<7* ACDz,ADf- /_AFD.又乙 A仏二90%二 4ADF = yZ_fta-.4$<，.U '- M 4C,Z- LACH efAC.Z_ACB ACB,:、AACr * HBCA * 舘=篇又乙ACE * £ABC + Z CAE BAE - ISA0. -" /B * 乙 ME =30*.花中/ 警=j? = for伙/ 至xM# AB32乩解：I &#