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文档简介

1、二次函数与等腰三角形1已知二次函数y=ax2+bx+c的图象分别经过点（0，3），（3，0），（-2，-5）求：（1）求这个二次函数的解析式；（2）求这个二次函数的最值；（3）若设这个二次函数图象与x轴交于点C，D（点C在点D的左侧），且点A是该图象的顶点，请在这个二次函数的对称轴上确定一点B，使ACB是等腰三角形，求出点B的坐标2如图已知二次函数y=-x2+bx+3的图象与x轴的一个交点为A（4，0），与y轴交于点B（1）求此二次函数关系式和点B的坐标；（2） 在x轴的正半轴上是否存在点P使得PAB是以AB为底边的等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由3如图，已知二次函数的

2、图象经过点A（3，3）、B（4，0）和原点OP为二次函数图象上的一个动点，过点P作x轴的垂线，垂足为D（m，0），并与直线OA交于点C（1）求出二次函数的解析式；（2）当点P在直线OA的上方时，求线段PC的最大值；（3） 当m0时，探索是否存在点P，使得PCO为等腰三角形，如果存在，求出P的坐标；如果不存在，请说明理由4如图，已知二次函数y=x2+bx+c（c0）的图象经过点A（-2，m）（m0），与y轴交于点B，ABx轴，且3AB=2OB（1）求m的值；（2）求二次函数的解析式；（3）如果二次函数的图象与x轴交于C、D两点（点C在左恻）问线段BC上是否存在点P，使POC为等腰三角形？如果存在

3、，求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由5如图，已知二次函数y=ax2-4x+c的图象与坐标轴交于点A（-1，0）和点B（0，-5）（1）求该二次函数的解析式；（2）已知该函数图象的对称轴上存在一点P，使得ABP的周长最小请求出点P的坐标（3）在（2）的条件下，在x轴上找一点M，使得APM是等腰三角形，请直接写出所有符合条件的点M的坐标6如图，已知二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴只有一个公共点M，与y轴的交点为A，过点A的直线y=x+c与x轴交于点N，与这个二次函数的图象交于点B（1）求点A、B的坐标（用含b、c的式子表示）；（2）当SBMN=4SAMN时，求二次函数的解析式；（3）在（2）的条件下，设点P为x轴上的一个动点，那么是否存在这样的点P，使得以P、A、M为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，请写出符合条件的所有点P的坐标；若不存在，请说明理由7如图，已知二次函数y=-x2+x+4的图象与y轴交于点A，与x轴交于B、C两点，其对称轴与x轴交于点D，连接AC（1）点A的坐标为 ，点C的坐标为 ；（2）ABC是直角三角形吗？若是，请给予证明；

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