中考数学能力冲刺练习六（含解析）

1、.2019备战中考数学-才能冲刺练习六含解析一、单项选择题1.函数y中自变量x的取值范围是     A. x5                                    

2、0;B. x5                                     C. x5         &#

3、160;                           D. x52.以下判断中，你认为正确的选项是    A. 0的绝对值是0            &

4、#160;      B. 是无理数                   C. 9的平方根是3                   D.&#

5、160;2的倒数是-23.如图，圆内接四边形ABCD的BA，CD的延长线交于P，AC，BD交于E，那么图中相似三角形有   A. 2对                                    &#

6、160;  B. 3对                                       C. 4对     

7、                                  D. 5对4.如图，直角梯形ABCD中，ABCD，C=90°，BDA=90°，AB=a，BD=b，CD=c，BC=d，AD=e，那么以下等式成立的是A. 

8、;b2=ac                                B. b2=ce               

9、;                 C. be=ac                              

10、0; D. bd=ae5.如图，RtABC中，ACB=90°，A=55°，将其折叠，使点A落在边CB上A处，折痕为CD，那么ADB=   A. 40°                               

11、;        B. 30°                                       C

12、. 20°                                       D. 10°6.如图，能使ABCD的条件是A. B=D 

13、60;                B. D+B=90°                  C. B+D+E=180°        &#

14、160;          D. B+D=E7.在解方程3x+时，去分母正确的选项是    A. 18x+22x-1=18-3x+1                          B.&

15、#160;3x+2x-1=3x-x+1C. 18x+2x-1=18-x+1                              D. 3x+22x-1=3-3x+18.在数轴上表示-2的点分开原点的间隔 等于     A. 

16、2                                          B. -2      &

17、#160;                                   C. ±2           

18、0;                              D. 49.以下各数中，比4小的数是   A. 0            &

19、#160;                            B. 1                   

20、0;                     C. 5                           &

21、#160;             D. 1二、填空题10.某食堂有煤mt，原方案每天烧煤at，现每天节约用煤bbat，那么这批煤可比原方案多烧_天 11.点P是线段AB的黄金分割点，且PAPB，假设PA=2，AB=x，PB=y，那么y与x之间的函数关系式为_ 12.假设D点坐标4，3，点P是x轴正半轴上的动点，点Q是反比例y= x0图象上的动点，假设PDQ为等腰直角三角形，那么P的坐标是_ 13.如图，在O中，OB为半径，AB是O的切线，OA与O相交于点

22、C，A=30°，OA=8，那么阴影部分的面积是_ 14.如图，RtABC中，B=90°，A=60°，AC=2 +4，点M、N分别在线段AC、AB上，将ANM沿直线MN折叠，使点A的对应点D恰好落在线段BC上，当DCM为直角三角形时，折痕MN的长为_15.如图，BD是ABC的角平分线，ADBD，垂足为D，DAC=20°，C=15°，那么BAD=_ 16.二次函数y=x2+2x+m的部分图象如下图，那么关于x的一元二次方程x2+2x+m=0的解为_ 三、计算题17.计算结果用科学记数法表示 12×107×8×109 2

23、5.2×109÷4×103 18.解不等式组： ，并写出其整数解 19.先化简，再求值：xx+1+2+x2x，其中x= 4 20.计算: 21.先化简，再求值：，其中a1，b1 四、解答题22.如图，直线AB和CD相交于点O，COE=90°，OF平分AOE，COF=24°，求BOD的度数 23.二次函数当x=1时，有最小值4，且当x=0时，y=3，求二次函数的解析式 五、综合题24.如图1，经过原点O的抛物线y=ax2+bxa、b为常数，a0与x轴相交于另一点A3，0直线l：y=x在第一象限内和此抛物线相交于点B5，t，与抛物线的对称轴相交于点

24、C1求抛物线的解析式； 2在x轴上找一点P，使以点P、O、C为顶点的三角形与以点A、O、B为顶点的三角形相似，求满足条件的点P的坐标； 3直线l沿着x轴向右平移得到直线l，l与线段OA相交于点M，与x轴下方的抛物线相交于点N，过点N作NEx轴于点E把MEN沿直线l折叠，当点E恰好落在抛物线上时图2，求直线l的解析式； 4在3问的条件下图3，直线l与y轴相交于点K，把MOK绕点O顺时针旋转90°得到MOK，点F为直线l上的动点当M'FK为等腰三角形时，求满足条件的点F的坐标 答案解析部分一、单项选择题1.【答案】C 【考点】二次根式有意义的条件，函数自变量的取值范围 【解析】【

25、分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解【解答】由题意得，x-50，解得x5故答案为：C【点评】此题考察了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：1当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；2当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；3当函数表达式是二次根式时，被开方数非负2.【答案】A 【考点】绝对值及有理数的绝对值，有理数的倒数，平方根，无理数的认识 【解析】【分析】根据实数的根本概念依次分析各选项即可作出判断。A0的绝对值是0，本选项正确；B是有理数，C9的平方根是±3，D2的倒数是， 故错误。【点评】此题属于根底应用题，只需学生纯熟掌握实数的根本概念，即可完成。3.【答

26、案】C 【考点】圆周角定理，相似三角形的断定 【解析】【解答】解：根据同弧所对的圆周角相等及相似三角形的断定定理可知图中相似三角形有4对，分别是：ADEBCE，AEBDEC，PADPCB，PBDPCA应选C 【分析】根据圆周角定理及相似三角形的断定方法进展分析即可4.【答案】A 【考点】直角梯形，相似三角形的断定与性质 【解析】【分析】CDAB，CDB=DBA。又C=BDA=90°，CDBDBA。=，即=。A、b2=ac，成立，故本选项正确；B、b2=ac，不是b2=ce，故本选项错误；C、be=ad，不是be=ac，故本选项错误；D、bd=ac，不是bd=ae，故本选项错误。应选A

27、。5.【答案】C 【考点】三角形的外角性质，翻折变换折叠问题 【解析】【解答】解：在RtABC中，ACB=90°，A=55°， B=180°90°55°=35°，由折叠可得：CAD=A=55°，又CAD为ABD的外角，CAD=B+ADB，那么ADB=55°35°=20°应选：C【分析】在直角三角形ABC中，由ACB与A的度数，利用三角形的内角和定理求出B的度数，再由折叠的性质得到CAD=A，而CAD为三角形ABD的外角，利用三角形的外角性质即可求出ADB的度数6.【答案】D 【考点】平行线的断定

28、 【解析】【解答】如图，过点E作EFABCD，那么B=BEF，D=FED，BEF+FED=BED，B+D=E应选D【分析】可过点E作EFABCD，如以下图所示，进而再利用平行线的性质得出B、D与E之间的关系7.【答案】A 【考点】解一元一次方程 【解析】【分析】此题只需将方程两边同时乘以各分母的最小公倍数6，在去分母的过程中注意分数线有括号的作用，以及去分母时不能漏乘没有分母的项【解答】方程两边同时乘以6得：18x+22x-1=18-3x+1应选A【点评】此题考察理解一元一次方程，在去分母的过程中注意分数线起到括号的作用，并注意不能漏乘没有分母的项8.【答案】A 【考点】数轴，绝对值 【解析】

29、【解答】根据数轴上两点间的间隔 ,得-2的点分开原点的间隔 为2,应选择A.【分析】此题考察的是数轴两点间的间隔 ,直接运用概念就可以求出.9.【答案】C 【考点】有理数大小比较 【解析】【分析】【解答】-5-4-101应选C.【点评】数的大小比较，难点就在于负数大小之间的比较，考生对于负数只需绝对值即可看出。二、填空题10.【答案】 【考点】列代数式 【解析】【解答】解：这些煤可比原方案多用的天数=实际所烧天数原方案所烧天数= 天故答案为： 【分析】根据“多用的天数=节约后用的天数原方案用的天数列式整理即可11.【答案】y= 【考点】根据实际问题列反比例函数关系式，黄金分割 【解析】【解答】

30、解：点P是线段AB的黄金分割点，且PAPB， PA2=PB×AB，那么y=PB= = ，即y= 故此题答案为：y= 【分析】由于点P是线段AB的黄金分割点，且PAPB，故有PA2=PB×AB，那么PB= 12.【答案】5，0、 ，0、 ，0 【考点】等腰直角三角形，反比例函数图象上点的坐标特征 【解析】【解答】解：3×4=12，点D在反比例y= x0图象上，当QP=QD，PQD=90°，如图1，作QAx轴于A，DHx轴与H，QBDH于B，易证得QPAQDB，那么BQ=QA，设Q点坐标为x， ，QA= ，BQ=x4， =x4，解得x=6x=2舍去，Q点坐标

31、为6，2，QA=2，PA=BD=32=1，PQ= = ，DP= PQ= ，在RtDPH中，DH=3，PH= =1，OP=5，P点坐标为5，0；当DP=DQ，PDQ=90°，如图2，作QAx轴于A，DHx轴与H，QBDH于B，易证得DPHQDB，那么BQ=DH=3，BD=PH，Q点坐标为7， ，BD=3 = ，PH= ，OP=4 = ，P点坐标为 ，0；当PD=PQ，DPQ=90°，如图3，作QAx轴于A，DHx轴与H，易证得DPHPQA，那么BQ=PA=3，PH=QA，设PH=t，那么QA=t，Q点坐标为t+7，t，tt+7=12，解得t= t= 舍去，OP=4+ = ，P

32、点坐标为 ，0故答案为5，0、 ，0、 ，0【分析】可分为QP=QD，PQD=90°；DP=DQ，PDQ=90°；PD=PQ，DPQ=90°三种情况，然后再根据全等三角形的性质得到点Q的坐标，然后再根据等腰直角三角形的性质求得点P的坐标即可.13.【答案】8 【考点】切线的性质，扇形面积的计算 【解析】【解答】解：AB是O的切线， OBAB，OBA=90°，A=30°，OA=8，OB= OA=4，AB= OB=4 ，BOC=60°，S阴影部分=SAOBS扇形OBC= ×4×4 42=8 ，故答案为8 【分析】首先证

33、明AOB是直角三角形，再根据S阴影部分=SAOBS扇形OBC计算即可14.【答案】或 【考点】含30度角的直角三角形，勾股定理，翻折变换折叠问题，等腰直角三角形 【解析】【解答】解：分两种情况：如图，当CDM=90°时，CDM是直角三角形，在RtABC中，B=90°，A=60°，AC=2 +4，C=30°，AB= AC= +2，由折叠可得，MDN=A=60°，BDN=30°，BN= DN= AN，BN= AB= ，AN=2BN=        DNB=60°，ANM

34、=DNM=60°，AMN=60°，AN=MN= ；如图，当CMD=90°时，CDM是直角三角形，由题可得，CDM=60°，A=MDN=60°，BDN=60°，BND=30°，BD= DN= AN，BN= BD，又AB= +2，AN=2，BN= ，过N作NHAM于H，那么ANH=30°，AH= AN=1，HN= ，由折叠可得，AMN=DMN=45°，MNH是等腰直角三角形，HM=HN= ，MN= ，故答案为： 或 【分析】两种情况讨论：如图，当CDM=90°时，CDM是直角三角形，先利用直角三角形

35、的性质求出AB的长，再根据折叠的性质及直角三角形的性质求出BN、AN的长，然后证明AMN是等边三角形，可证得AN=MN；如图，当CMD=90°时，CDM是直角三角形，利用直角三角形的性质求出BD、BN的长，再由AB的长，求出AH、HN的长，过N作NHAM于H，那么ANH=30°，证明MNH是等腰直角三角形，就可求出MN的长。15.【答案】35° 【考点】三角形内角和定理 【解析】【解答】解：设ABD=，BAD= ADBDABD+BAD=90°，即+=90°BD是ABC得角平分线，ABC=2ABD=2，ABC+BAC+C=1802+15°

36、;+20°=180°，联立可得 解得： BAD=35°故答案为：35°【分析】设ABD=，BAD=，利用三角形内角和定理即可求出列出方程求出与的值16.【答案】x1=1或x2=3 【考点】抛物线与x轴的交点 【解析】【解答】解：依题意得二次函数y=x2+2x+m的对称轴为x=1，与x轴的一个交点为3，0， 抛物线与x轴的另一个交点横坐标为131=1，交点坐标为1，0当x=1或x=3时，函数值y=0，即x2+2x+m=0，关于x的一元二次方程x2+2x+m=0的解为x1=1或x2=3故答案为：x1=1或x2=3【分析】由二次函数y=x2+2x+m的部分图象

37、可以得到抛物线的对称轴和抛物线与x轴的一个交点坐标，然后可以求出另一个交点坐标，再利用抛物线与x轴交点的横坐标与相应的一元二次方程的根的关系即可得到关于x的一元二次方程x2+2x+m=0的解三、计算题17.【答案】1解：2×107×8×109=2×8×107×109=16×102=1.6×101；2解：5.2×109÷4×103=5.2÷4×109÷103=1.3×106 【考点】单项式乘单项式 【解析】【分析】1根据单项式乘单项式的法那么进展简

38、便后，运用科学记数法表示；2根据单项式除以单项式的法那么进展简便计算后，运用科学记数法表示18.【答案】解： 解不等式得：x2，解不等式得：x ，不等式组的解集为： x2，即不等式组的整数解为：0、1 【考点】解一元一次不等式组，一元一次不等式组的整数解 【解析】【分析】求出每个不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出即可19.【答案】解：xx+1+2+x2x=x2+x+4x2=x+4，当x= 4时，原式= 4+4= 【考点】利用整式的混合运算化简求值 【解析】【分析】根据单项式乘以多项式，平方差公式去括号，再合并同类项即可得出最简形式，然后代入x的值，根据实数的运算方法算出答案即可。20.【答案】解： 原式=  = 【考点】整式的加减 【解析】【分析】首先去括号，然后合并同类项进展化简即可。21.【答案】解：=把a1，b1代入上式得：原式=2【考点】分式的化简求值 【