全等三角形压轴题精选(3)

1、全等三角形压轴题精选（3）16. （2015秋？垫江县期末） 如图（1） , AB=4cm , AC ±AB , BD ±AB , AC=BD=3cm ,点P在线段AB上以1cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点 Q在线段BD上由点B向点 D运动.它们运动的时间为 t （s）.（1）若点Q的运动速度与点 P的运动速度相等，当t=1时， ACP与 BPQ是否全等，请 说明理由，并判断此时线段 PC和线段PQ的位置关系；（2）如图（2）,将图（1）中的 AC LAB, BDAB”为改名CAB= / DBA=60其他条 件不变.设点 Q的运动速度为x cm/s,是否存在实数 x

2、,使得 ACP与/ BPQ全等？若存 在，求出相应的x、t的值；若不存在，请说明理由.17. （2015 秋？临海市期末）在 ABC 和 DEC 中，AC=BC , DC=EC , / ACB= / ECD=90（1）如图1,当点A、C、D在同一条直线上时， AC=12 , EC=5求证：AF ±BD 求AF的长度；（2）如图2,当点A、C、D不在同一条直线上时，求证： AFXBD;（3）如图3,在（2）的条件下，连接 CF并延长CF交AD于点G, / AFG是一个固定的 值吗？若是，求出/ AFG的度数；若不是，请说明理由18. (2015秋?番禺区期末)4ABC为等腰直角三角形，

3、/ ABC=90 °,点D在AB边上(不 与点A、B重合)，以 CD为腰作等腰直角 CDE, /DCE=90°.(1)如图 1,作 EFLBC 于 F,求证： DBCCFE;(2)在图1中，连接 AE交BC于M ,求旺 的值；BM(3)如图2,过点E作EH，CE交CB的延长线于点 H ,过点D作DG，DC ,交AC于点HE - GDG,连接GH.当点D在边AB上运动时，式子 一的值会发生变化吗？若不变，求出,.jH该值；若变化请说明理由.CD 平分/ ACE ,19. （2015秋？昌邑市期末）已知：如图，点 B、C、E三点在同一条直线上,DB=DA , DM，BE 于 M

4、 .(1)求证：AC=BM +CM ;(2)若 AC=2, BC=1 ,求 CM 的长.20. （ 2015春？重庆校级期末）如图， ABD和 ACE均为等腰直角三角形, 角顶点，过 A作AF垂直CB交CB的延长线于F.（1）若AC=10,求四边形 ABCD的面积；A为公共直(2)求证：CE=2AF .21. (2015秋?东城区期末)如图，在 ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，AB=AC ,AD=AE ,然后将 ADE绕点A顺时针旋转一定角度，连接 BD , CE,得到图，将BD、CE分别延长至M、N,使 DM=EN七CE,得到图，请解答下列问题:(1)在图中，BD与CE的数量关系是

5、;(2)在图中，猜想AM与AN的数量关系，/ MAN与/ BAC的数量关系，并证明你的 猜想.图22. （ 2015秋？高新区期末）在 RtAABC 中，/ ACB=90 °, / A=30 °, BD 是 ABC 的角平 分线，DEAB于E.(1)如图1,连接CE,求证： BCE是等边三角形;(2)如图2,点M为CE上一点，连结 BM ,作等边 BMN ,连接EN ,求证：EN / BC ;(3)如图3,点P为线段AD上一点，连结 BP,作/ BPQ=60°, PQ交DE延长线于Q,探 究线段PD, DQ与AD之间的数量关系，并证明.23. ( 2015秋？武昌区期末)已知 ABC和 DEF为等腰三角形， AB=AC , DE=DF , / BAC= / EDF,点E在AB