3年级奥数第09讲等式的加减法教师版

1、第九讲等式的加减法5三年级奥数这节课我们要给学生介绍一种新的解题方法-等式加减消元法。在这类题中有两个或多个未知数需要我们求解。对于二年级的孩子来说，这是比较难解的，那么我们就要找到低 年级孩子能够理解和接受的方法，把复杂的问题简单化。这节课的重点就是让学生理解和应用这种方法，通过等式的加、减先消掉一个未知数，求出另一个未知数，再根据数量关系求出被消掉的这个未知数。 因为方法比较抽象， 所以我们的教学内容先用学生比较熟悉的图形 算式来介绍总结这种方法， 然后再自然过渡到我们的生活实际中去，这样可以让学生真正理解和应用所学知识。快乐迷宫1、白鼠先生和蓝皮鼠在跳蚤市场上交易，白鼠先生说：“你可以拿

2、2条鱼和6块糖换我3个面包，或者拿2条鱼和9块糖换我的4个面包。” 蓝皮鼠想了想，觉得不划算，于是他打算只拿糖去换白鼠先生的面包， 请你算一算，蓝皮鼠的33块糖能够换到白鼠先生的多少个面包？ 这道题可放在学习完了今天的内容以后，再让学生独立思考。2条鱼+6块糖=3个面包（1）2条鱼+9块糖=4个面包（2）（2）式（1）式：2条鱼+9块糖=4个面包-2条鱼+6块糖=3个面包3块糖=133+3=11 （个）答：蓝皮鼠的33块糖能够换到白鼠先生的 11个面包。【你知道吗？】同学们，我们已学过两个数的加减法，你听说过两个等式也可以相加 减吗？两个等式相加或相减，可以得到一个新的算式。这种做法能够解答许

3、多比较复杂的 问题。今天这节课我们就跟蓝皮鼠一起来学习这种方法吧！O-A=2(1)(2)求。=(),=()【分析】观察这两个等式，我们发现它们的不同在于，上一个算式是“+”，下一个算式是“-” .这样我们可以 把这两个等式左边与右边分别相加，加上一个和减去一个正好抵消，得到一个新的等式：Ox 2=18,。和就容易求出来. 解答如下：算式（1）和算式（2）相加.|十）6一=|QX 2 =18因为。X 2=18,所以 0=18+2=9.又因为。+4=16,所以=16-9=7.（或根据等式。-=2,得=9-2=7.）已知 +=10(1) + = 13求， = （）, =（）【分析】观察这两个等式，我

4、们发现第二个算式比第一个算式多一个，这样把这两个 等式左边与右边分别相减，左边加上一个“口”和减去一个“口”正好抵消，再加上一个“”和减去一个也正好抵消，右边 13-10=3,最后还剩一个 4=3,这样进一步就 能求出“口” 了 .解答如下：用算式（2）一算式（1）,得到： + + = 13一） + =0A =3因此 =3;又因为口+ =10,所以口 =10-3=7.所以，代表3, 口代表7.已知：口+口+4=16(1) + +A=24(2)求： = (), =()【分析】第(2)个等式比第(1)个等式多8,是因为多了两个.所以可以用(1)式得到一个新的等式： + =8. 口与也就容易求出来了

5、.解答如下：(2)式一用(2)式一 (1)式:+ =24一)+士= 16A + = 8因为2个=&,所以=&+ 2=4.又因为口 + =16, + +4=16, +0=16-4=12 ,所以口 =12+2=6.已知：O+O+A=10(1)O+A+A=11求：0= (), =()【分析】观察这两个算式，我们知道未知数只有。和，那么可以把等式左右相加就得到1)和算新的算式：3个。+3个=21,也就是说。+A=7,把这个算式的得数代入到算式(式(2)里面就可以分别求出。和的得数了.解答如下：用算式(1)+算式(2),得:O+O-HA= 10+ ) O + A+Zji3个。+3个 = 21因为 3 个

6、。+3 个=21,所以。+A=21-3=7.把(1)中的。+换成 7,得：。+7=10,所以。=10-7=3;把(2)中的。+换成 7,得：7+A=11 ,所以=11-7=4;所以，。代表3, 代表4.已知：口+/=5(1) +0=6(2) +0=7(3)求，三种图形各代表几？【分析】在这三个不同的图形里，我们知道每两个图形相加的和，如果也求出这三个图形 相加的和，就能分别求出这三个图形所代表的数了.解答如下：把已知的三个等式相加，得： + =5+0 = 6口 +。= 72 个口 + 2 个4 + 2 个。= 5+6+7 = 18 4-A + O=18 = 2 = 9所以+(? =9(4).我

7、们只需要把算式(1) (2) (3)的(算到这里，求这三种图形各代表几的方法就很多了 结果，带到算式(4)里面就可以分别求出了 .)根据(1)式，可以把(4)式中的口 +换成5,得：5+ O =9 O = 9-5=4把。=4 代入(2)中，得：4+4=6 =6-4=2把。=4 代入(3)中，得：口+4=7口=3所以，。代表4, 代表2, 口代表3.小玲买了一支圆珠笔和2本练习本共用去3元钱，又知道一支 圆珠笔比2本练习本多1元，问小玲买一支圆珠笔多少钱？【分析】 根据题目的意思，可得到两个等式：l枝圆珠笔+ 2本练习本=3元l枝圆珠笔一 2本练习本=1元把这两个等式相加就可以得到一个新的算式，

8、这样就能很快求出一枝圆珠笔的价钱了.在前面已经有了图形等式计算的经验，现在变换成文字就容易了许多.解答如下：把两个等式相加：1枝同珠第4 2本练习本二总元+) 1枝圆珠堂一 2本练习本=1元2枝圈珠笔一4元因为2枝圆珠笔4元，所以l枝圆珠笔为4+2=2(元) 答：小玲买1枝圆珠笔是2元.【拓展11益民饭店第一次买了 2千克肉和3千克鱼用去27元，第二次买了 4 千克肉和3千克鱼用去39元，请你算一算肉、鱼每千克各多少元？【分析】 根据题意，可列出两个等式：第一次：2千克肉+3千克鱼=27元 第二次：4千克肉+3千克鱼=39元（2）从式中可看出，第二次比第一次多用去了39-27=12（元），是因为第二次比第一次多买了 2千克肉.可以用（2）式一（1）式得到一个新的等式，问题就很容易解决了.解答如下：用（2）式一（1）式：4千克肉I 3千克体=*9元一）2千克肉13千克他二27元2千克肉二12元因为2千克肉的价钱是12元，所以l千克肉的价钱是12+2=6（元）；又因为2千克肉+3千克鱼=27元，所以3千克鱼=27-12=15元，1千克鱼价钱是15+ 3=5(元).答：肉每千克6元，鱼每