2017年中考数学《相似三角形的判定》专题练习含答案解析

1、那么这两个三角形能否相似的结论是9.,理由是AG与BD交于点巳与DC交第12题第11题12.如图，在平行四边形ABCD 中，AB= 10, AD= 6,E是AD的中点，在 AB上取一相似三角形的判定学习要求1 .掌握相似三角形的判定定理.2 .能通过证三角形相似，证明成比例线段或进行计算.课堂学习检测一、填空题1 . 三角形一边的 和其他两边 ,所构成的三角形与原三角形相似.2 .如果两个三角形的 对应边的 ,那么这两个三角形相似.3 .如果两个三角形的 对应边的比相等，并且 相等，那么这两个三角形相 似.4 .如果一个三角形的 角与另一个三角形的 ,那么这两个三角形相似.5 .在 ABC 和

2、AA' B' C'中，如果/ A=56° , / B = 28°，/ A' = 56° , / C'=28。，那么这两个三角形能否相似的结论是 .理由是 .6 .在 ABC 和 A'B' C'中，如果/ A=48° , /C=102° , / A' =48°，/ B'=30。，那么这两个三角形能否相似的结论是 .理由是 .7 .在4ABC 和AB' C'中，如果/ A= 34° , AC = 5cm, AB = 4cm, / A&

3、#39; =34° ,AC = 2cm, A' B' = 1.6cm,那么这两个三角形能否相似的结论是 ,理由 是.8.在4ABC 和4DEF 中，如果 AB = 4, BC=3, AC=6; DE = 2.4, EF=1.2, FD = 1.6,10 .如图所示，DABCD中，G是BC延长线上的一点， 于点F,此图中的相似三角形共有 对.选择题11 .如图所示，不能判是二ABCsDAC的条件是（）A. / B=/ DACB. / BAC=Z ADCC. AC2= DC - BCD. AD2= BD - BC点F ,使 CBF s' CDE,则BF的长是（）A

4、. 5B. 8.2C. 6.4D, 1.813.如图所示，小正方形的边长均为1,则下列选项中阴影部分的三角形与ABC相似的是（）三、解答题14 .已知：如图，在 RtAABC 中，/ ACB=90°(1)图中有哪两个三角形相似 ？(2)求证:AC2 = AD AB; BC2=BD BA;(3)若 AD = 2, DB = 8,求 AC, BC, CD;(4)若 AC=6, DB = 9,求 AD, CD, BC;(5)求证：AC BC=AB CD.CDXAB于D,想一想,15 .如图所示，如果 D, E, F分别在 OA, OB, OC上，且DF/AC, EF/ BC. 求证：(1)

5、OD : OA=OE : OB;(2)AODEA OAB;(3)AABCA DEF .6综合、运用、诊断F 为 BC 上一点，且/ EAF = / C.16 .如图所示，已知 AB/CD, AD, BC交于点E, 求证：(1)/EAF = /B;(2)AF2= FE FB.17 .已知：如图，在梯形 ABCD中，AB/CD, /B=90° ,以AD为直径的半圆与 BC相切于E点.求证：AB CD= BE EC.18 .如图所示，AB是。O的直径，BC是。的切线，切点为点 B,点D是。上的一点，且 AD / OC.求证：AD - BC=OB - BD.19 .如图所示，在。中，CD过圆

6、心。，且CDLAB于D,弦CF交AB于E.求证：cb2=cf ce.拓展、探究、思考20 .已知D是BC边延长线上的一点，BC = 3CD, DF交AC边于E点，且AE = 2EC.试 求AF与FB的比.21 ,已知：如图，在 ABC中，/ BAC = 90° , AH，BC于H,以AB和AC为边在 RtAABC外作等边 ABD和 ACE,试判断 BDH与 AEH是否相似，并说明理 由.B H22 .已知：如图，在 ABC中，/ C=90° , P是AB上一点，且点 P不与点A重合， 过点P作PELAB交AC于E,点E不与点C重合，若 AB=10, AC=8,设AP = x

7、,四边形PECB的周长为v,求y与x的函数关系式.答案与提示测试31. 平行于，直线，相交.2. 三组，比相等.3. 两组，相应的夹角.4. 两个，两个角对应相等.5. A ABCs ' A C，BJ因为这两个三角形中有两对角对应相等.6. ABCA Az Bz Cz.因为这两个三角形中有两对角对应相等.7. AABCA A B，C因为这两个三角形中，有两组对应边的比相等，且相应的夹角相 等.8. ABCsDFE.因为这两个三角形中，三组对应边的比相等.9. 6 对. 10. 6 对.11. D.12. D.13. A.14. (1)AADCA CDB , ADCsacb, ACBsC

8、DB;(2)略；(3) AC 2 5,BC 4 5,CD 4;(4) AD 3,CD 3.3,BC 6 .3;(5) 提示：AC BC= 2空abc = AB CD .15 .提示：(1)OD : OA=OF ： OC, OE : OB= OF ： OC;(2)OD : OA=OE ： OB, / DOE = Z AOB,得 ODEsoab； (3)证 DF : AC=EF : BC= DE : AB.16 .略.17 .提示：连结 AE、ed,证abesecd.18 .提示：关键是证明 OBCsadB.AB 是。的直径，D = 90° .BC 是。的切线，OBXBC. ./ OBC=90° . .D = Z OBC. AD/OC, ，/A=/BOC.ADBA OBC.AD BD八八.AD - BC=OB - BD.OB CB19.20.提示:AFFB连接 BF、AC,证/ CFB = Z CBE1 ,提不：过C作CM / BA,交ED于M .221.相似.提示:一 BH BA由 BHAsAHC 得 ，再有 BA= BD, AC=AE.AH AC22.ntt