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1、那么这两个三角形能否相似的结论是9.,理由是AG与BD交于点巳与DC交第12题第11题12.如图,在平行四边形ABCD 中,AB= 10, AD= 6,E是AD的中点,在 AB上取一相似三角形的判定学习要求1 .掌握相似三角形的判定定理.2 .能通过证三角形相似,证明成比例线段或进行计算.课堂学习检测一、填空题1 . 三角形一边的 和其他两边 ,所构成的三角形与原三角形相似.2 .如果两个三角形的 对应边的 ,那么这两个三角形相似.3 .如果两个三角形的 对应边的比相等,并且 相等,那么这两个三角形相 似.4 .如果一个三角形的 角与另一个三角形的 ,那么这两个三角形相似.5 .在 ABC 和
2、AA' B' C'中,如果/ A=56° , / B = 28°,/ A' = 56° , / C'=28。,那么这两个三角形能否相似的结论是 .理由是 .6 .在 ABC 和 A'B' C'中,如果/ A=48° , /C=102° , / A' =48°,/ B'=30。,那么这两个三角形能否相似的结论是 .理由是 .7 .在4ABC 和AB' C'中,如果/ A= 34° , AC = 5cm, AB = 4cm, / A&
3、#39; =34° ,AC = 2cm, A' B' = 1.6cm,那么这两个三角形能否相似的结论是 ,理由 是.8.在4ABC 和4DEF 中,如果 AB = 4, BC=3, AC=6; DE = 2.4, EF=1.2, FD = 1.6,10 .如图所示,DABCD中,G是BC延长线上的一点, 于点F,此图中的相似三角形共有 对.选择题11 .如图所示,不能判是二ABCsDAC的条件是()A. / B=/ DACB. / BAC=Z ADCC. AC2= DC - BCD. AD2= BD - BC点F ,使 CBF s' CDE,则BF的长是()A
4、. 5B. 8.2C. 6.4D, 1.813.如图所示,小正方形的边长均为1,则下列选项中阴影部分的三角形与ABC相似的是()三、解答题14 .已知:如图,在 RtAABC 中,/ ACB=90°(1)图中有哪两个三角形相似 ?(2)求证:AC2 = AD AB; BC2=BD BA;(3)若 AD = 2, DB = 8,求 AC, BC, CD;(4)若 AC=6, DB = 9,求 AD, CD, BC;(5)求证:AC BC=AB CD.CDXAB于D,想一想,15 .如图所示,如果 D, E, F分别在 OA, OB, OC上,且DF/AC, EF/ BC. 求证:(1)
5、OD : OA=OE : OB;(2)AODEA OAB;(3)AABCA DEF .6综合、运用、诊断F 为 BC 上一点,且/ EAF = / C.16 .如图所示,已知 AB/CD, AD, BC交于点E, 求证:(1)/EAF = /B;(2)AF2= FE FB.17 .已知:如图,在梯形 ABCD中,AB/CD, /B=90° ,以AD为直径的半圆与 BC相切于E点.求证:AB CD= BE EC.18 .如图所示,AB是。O的直径,BC是。的切线,切点为点 B,点D是。上的一点,且 AD / OC.求证:AD - BC=OB - BD.19 .如图所示,在。中,CD过圆
6、心。,且CDLAB于D,弦CF交AB于E.求证:cb2=cf ce.拓展、探究、思考20 .已知D是BC边延长线上的一点,BC = 3CD, DF交AC边于E点,且AE = 2EC.试 求AF与FB的比.21 ,已知:如图,在 ABC中,/ BAC = 90° , AH,BC于H,以AB和AC为边在 RtAABC外作等边 ABD和 ACE,试判断 BDH与 AEH是否相似,并说明理 由.B H22 .已知:如图,在 ABC中,/ C=90° , P是AB上一点,且点 P不与点A重合, 过点P作PELAB交AC于E,点E不与点C重合,若 AB=10, AC=8,设AP = x
7、,四边形PECB的周长为v,求y与x的函数关系式.答案与提示测试31. 平行于,直线,相交.2. 三组,比相等.3. 两组,相应的夹角.4. 两个,两个角对应相等.5. A ABCs ' A C,BJ因为这两个三角形中有两对角对应相等.6. ABCA Az Bz Cz.因为这两个三角形中有两对角对应相等.7. AABCA A B,C因为这两个三角形中,有两组对应边的比相等,且相应的夹角相 等.8. ABCsDFE.因为这两个三角形中,三组对应边的比相等.9. 6 对. 10. 6 对.11. D.12. D.13. A.14. (1)AADCA CDB , ADCsacb, ACBsC
8、DB;(2)略;(3) AC 2 5,BC 4 5,CD 4;(4) AD 3,CD 3.3,BC 6 .3;(5) 提示:AC BC= 2空abc = AB CD .15 .提示:(1)OD : OA=OF : OC, OE : OB= OF : OC;(2)OD : OA=OE : OB, / DOE = Z AOB,得 ODEsoab; (3)证 DF : AC=EF : BC= DE : AB.16 .略.17 .提示:连结 AE、ed,证abesecd.18 .提示:关键是证明 OBCsadB.AB 是。的直径,D = 90° .BC 是。的切线,OBXBC. ./ OBC=90° . .D = Z OBC. AD/OC, ,/A=/BOC.ADBA OBC.AD BD八八.AD - BC=OB - BD.OB CB19.20.提示:AFFB连接 BF、AC,证/ CFB = Z CBE1 ,提不:过C作CM / BA,交ED于M .221.相似.提示:一 BH BA由 BHAsAHC 得 ,再有 BA= BD, AC=AE.AH AC22.ntt
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