2012年六年级分数乘法思维训练

1、分数乘法简算【知识视窗】：在整数计算时，正确、熟练地运用结合律、交换律、分配律，能简化计算。那么分数的运算也同样适合这些运算定律，今天我们就利用这些运算定律来简化分数的运算。【典例精析】：例1、【分析】：仔细观察，我们发现有些分数可以凑成整数，计算的时候可以先把它们凑在一起在计算，这样计算就变的简单了，像这样凑在一起变成整数的方法，我们叫做凑整法。原式= =（5+15）× =33例2、【分析】：这道题我们如果直接进行计算会比较麻烦，仔细观察发现170比169多了1，不妨把170拆成（169+1），然后利用乘法分配率来计算。原式= =19+ =例3、【分析】：仔细观察分子、分母中各个数

2、的特点，可以考虑将分子变形。1988×19891=（1987+1）×19891=1987×1989+1989-1=1987×1989+1988.这样分数的分子和分母就变成一样了，计算也就简单了。原式= = = =1例4、【分析】：这道题中的相邻两个分数之间相差，可以看成是等差数列，因此我们可以运用等差数列的求和公式来计算。原式= =1×49÷2 =24.5当堂训练1、2、3、4、分数乘法应用题【知识视窗】：能识别求一个数的几分之几是多少的应用题的结构特征，分辨分数带单位和不带单位的区别。【典例精析】例1、一根绳子长36米，第一次用去，

3、第二次用去米，问还剩下多少米？【分析】：分数不带单位表示两个数量的倍数关系，带单位表示一个具体的量，因此题中所给的两个表示不同意思，不能混为一谈。【解答】：3636×=369=26（米）。答：还剩下26米。例2、一件衣服原价100元，先降价，再涨价，问衣服现在的价格是多少？【分析】：这题先降价，再涨价，看似降价和涨价一样多，实际上是不一样的。第一次是在100元的基础上降价，第二次是在降价后的价格（90）上涨价，因此衣服的价格发生了变化。【解答】：100×（1）=90（元） 90×（1+）=99(元)答：衣服现在的价格是99元。例3、一篮子鸡蛋有81个，第一位顾客买

4、走，第二位顾客买走剩下的，第三位顾客买走剩下的，第四位顾客买走剩下的，这时篮子里还剩多少个鸡蛋？【分析】：把原来篮子里的鸡蛋看作单位“1”，那么第一次买走了总数的，第二次买走了总数的，第三次买走了总数的，第四次买走了总数的，也就是说每次买走的都是总数的，共买了四次，还剩下总数的。【解答】：（个） 答：还剩下45个鸡蛋。例4、甲、乙、丙、丁四人共植树60棵，甲植树的棵树是其余三人的，乙植树是其余三人，丙植树是其余三人的，丁植树几棵？【分析】：题目中出现三次“其余三人”但“其余三人”所包含的对象不同，因此，三个单位“1”不同。我们可以把四人的种棵树作为单位“1”，“甲植树的棵数是其余三人的”，就可

5、理解为甲植树的棵数占1份，其余三人占2份，那么甲植树的棵数占总棵数的=，同理，乙植树的棵数占总棵数的=，丙植树的棵数占总棵数的=，这些过程就是所谓的转化单位“1”，使单位“1”统一为总棵数。【解答】：丁植树的棵数占总棵数的： 1-= 丁植树棵数是：60×=13（棵） 答：丁植树13棵。 当堂训练1、 一根绳子长45米，第一次用去，第二次用去米，问还剩下多少米？2、 一根绳子原长20米，先剪去，再接上，问这根绳子现在是多少米？3、 一根绳子长20米，第一次剪去全长的，第二次剪去余下的，第三次剪去余下的，以此类推，第九次剪去最后余下的， 还剩下多少米？4、兄弟四人合作修一条路，结果老大修了另外三人所修总数的一半，老二修了另外三人总数的，老三修了另外三人所修的，老四修了91米。问这条路全长多少米？分数乘法提优训练一、 简便计算 二、 应用题1、 第一根绳子长40米，第二根比它多，第二根绳子长多少米？，2、 一条长3米的绳子剪去后，再剪去米，还剩下多少米？3、小明看一本故事书，共有240页，第一天看了全部的，第二天看了全部的，第三天看了全部的她已经看了多少页？ 4、一只猴子吃一堆桃子，第一天吃了全部的，第二天吃了余下的，第三天吃了余下的，以此类推，第六天吃了余下的，第七天吃了12个桃子，刚好把桃子吃完，问这堆桃子一共有多少个？