材料分析方法

1、绪论1.理解X射线应用的三个分支及其应用A. X射线透射学（医学，工程上应用）（1）X射线形貌技术：利用物质对X射线透过吸收能力的差异分析物质中的异物形态，用于医学上进行人体X光透视和工程技术上进行X射线无损探伤。B. X射线光谱学（化学元素分析）（2） X射线光谱技术：利用物质中元素被X射线激发所产生次生特征X射线谱（荧光）的波长和强度分析物质的化学组成。C. X射线衍射学（本课程重点掌握）利用X射线在晶体、非晶体中衍射与散射效应，进行物相的定性和定量分析、还可以测定材料的结构、晶格畸变、晶粒大小、晶体取向、晶体内应力、结晶度、还可以进行固溶分析、相变研究分析等方面的工作。2. X射线在材料

2、科学中有那些应用？通过介绍x射线衍射原理及分析方法，掌握单物相定性分析、多晶混合物相定性分析、x射线定量相分析、晶体晶粒大小和晶格畸变的测定、宏观残余应力的测定、多晶体织构的分析等。3.例题：第一章1、掌握X射线的性质、产生的条件X射线是一种电磁波，具有波粒二象性1. 产生自由电子-电子源，如加热钨丝产生热电子 2. 使电子作定向的高速运动 - 施加在阳极和阴极（钨丝）间的电压3. 在其运动的路径上设置一个障碍物使电子突然减速或停止。4. 真空-把阴极和阳极密封在真空度高于10-3Pa 的真空中，保持两极洁净并使加速电子无阻地撞击到阳极靶上2、掌握连续X射线和特征X射线产生机理；3、短波限与激

3、发电压概念连续X射线谱在短波方向有一个波长极限，称为短波限0。它是由电子一次碰撞就耗尽能量所产生的X射线。它只与管电压有关，不受其它因素的影响。每一条谱线对应一定的激发电压，只有当管电压超过激发电压时才能产生相应的特征谱线，且靶材原子序数越大其激发电压越高。4、掌握相干散射和非相干散射相干散射：A.与物质原子中束缚力较大的电子（内层电子）的作用。B.电子作受迫振动发射电磁波，称散射波。C.各散射波之间符合振动方向相同、频率相同、位相差恒定的干涉条件，可产生干涉作用。非相干散射：A.X射线与束缚力较小的外层电子或自由电子碰撞B.外层电子成为反冲电子，X射线光子能量减小，=0.0024(1-cos

4、2)C.由于散射X射线的波长随散射方向而变，不能产生干涉效应。故这种X射线散射称为非相干散射。5、理解X射线吸收，质量吸收系数物质对X射线的吸收指的是X射线能量在通过物质时转变为其它形式的能量，X射线发生了能量损耗。物质对X射线的非热能的吸收主要是由原子内部的电子跃迁而引起的。这个过程中发生X射线的光电效应和俄歇效应。，um=w1×um1+ w2×um2+ + wp×ump 质量吸收系数的意义是单位质量物质对X射线的衰减程度。6、掌握光电效应、俄歇效应、各有什么应用？ 光电效应：以光子激发原子所发生的激发和辐射过程。当一个具有足够能量的X射线光子与物质中的原子相互

5、碰撞时，从原子内部（ 例如K层）击出一个电子，同时发生辐射而产生特征X射线。被击出的电子称为光电子；所辐射的次级X射线称为标识X射线或荧光X射线。吸收限：俄歇效应： 处于电离态的原子中的电子发生能级跃迁（退激）时，所释放的能量使另一核外电子被电离，此电子即为俄歇电子。7、掌握选择滤波片和靶材的原则：滤波片的材料依靶的材料而定：当Z靶40时， Z滤=Z靶-1 当Z靶40时， Z滤=Z靶-2阳极靶的选择：为避免样品强烈吸收入射X射线产生荧光幅射，对分析结果产生干扰。Z靶Z样品+18、例题：1.试计算波长0.71 Å（Mo-K）和1.54 Å（Cu- K）的X射线束，其频率和每个

6、量子的能量。 解：，Mo靶X射线: 2. 计算SiO2对Cu的K辐射的质量吸收系数（1.5418 ）已知原子量Si=28.08, O=16.0。解：查附表2得Si、O对Cu的K辐射的质量吸收系数m（Si）=60.3, m（O）12.7 则SiO2的质量吸收系数为：第二章1、晶体几何学基础：7个晶系14种布拉菲点阵是什么？原子坐标2、晶面、晶向概念：3、掌握晶带定律4、掌握立方晶系晶面间距表达式d5、掌握布拉格方程的推导及其应用（例题掌握）（2dsin背）1、已知入射x射线的波长，通过测量，求晶面间距。并通过晶面间距，测定晶体结构或进行物相分析。2、已知晶体的d值。通过测量，求特征x射线的，并通

7、过判断产生特征x射线的元素。这主要应用于x射线荧光光谱仪和电子探针中元素分析6、例题：1、用CrK辐射Fe多晶试样，求最多可能得到几条衍射线?解：查附录13和附录2：Fe属于立方晶系，点阵常数a2.8664 ；CrKa的波长2.2909解：因为：2dsin=， sin1，得d /2。H2+ K2+L2(2a/）2 将a和代入上式得：H2+ K2+L26.3 由于H、K、L只能取整数，得满足衍射条件的晶面：100、110、111、200、210和211例2 ：要想得到-Fe的(222)面的衍射线，应选用何种靶？解：已知Fe属于立方晶系，点阵常数a2.8664，（222）面的面间距为：0.8275

8、 。因为：2dsin= ，sin1得 2dhkl 1.6550 查表11得铜、钼、银靶均满足上述条件， 但是考虑避免产生荧光辐射，不适于选铜靶。例3、用MoK照射试样银（Ag）求：(1）(111)晶面的1级、2级和3级衍射线的布拉格角(2) (222)，(333)衍射面的1级衍射线的布拉格角解：查附录Ag属于立方晶系，a4.0856 Mo K辐射，0.71071由布拉格方程：2dsin =，d111= 2.3588 A（1）n=1 115.13° n=2 2=31.46 ° n=3 3=51.52 °（2）由于d222d111/2=1.1794 由（222）衍射面

9、1级衍射角为：=31.46同理d333d111/30.7862 由（333）衍射面的1级衍射角为: 51.52°（222）和（333）衍射面的1级衍射线的衍射角分别与（111）晶面的2级和3级衍射线的衍射角相等。第三章1、掌握结构因子及其计算Fhkl=j=1nfj×e2i(hxj+kyj+lzj)2、理解影响X射线衍射强度的因素晶体结构结构因子（F）晶体对称性多重性因子P晶粒大小、参加衍射晶粒数目极化因子和洛仑兹因子试样对X射线吸收吸收因子原子的热运动温度因子e2M3、掌握体心结构及面心结构消光规律（衍射线出现的规律）P58表42满足布拉格方程条件2dsin=但结构因子F=

10、0导致衍射线强度I为零的现象称之为结构消光。4、掌握相对强度计算 I=PX()X|F|25、例题：1. 金刚石为等轴面心结构,a=0.356nm,其粉晶在Cr/V(=0.22909nm)X射线作用下,试求产生衍射的晶面，并写出其各自符号解：2dsin= d=a/h2+k2+l2, /(2d)= sin1。h2+k2+l29.7满足上述公式条件晶面有：100、110、111、200、211、220 金刚石为FCC结构，考虑消光条件：可以产生衍射晶面为：111，200、2202、NaCl单位晶胞中，含有四个氯原子和四个钠原子，其坐标为：vNa 0,0,0 0,1/2,1/2 1/2,0,1/2 1

11、/2,1/2,0vCl； 1/2,1/2,1/2 0,1/2,1/2 1/2,0,1/2 1/2,1/2,0v计算结构因子，确定可反射晶面指数和布拉菲点阵。1、解、由结构因子公式： NaCl单位晶胞中，含有四个氯原子和四个钠原子， 将其坐标带入F，讨论：（1）h、k、l全为偶数时，vF4fNa+4fCl|F|2（4fNa+4fCl）2（2）h、k、l全为奇数时，F4fNa4fCl|F|2（4fNa4fCl）2（3）h、k、l奇偶混杂时F0 NaCl属于面心布拉菲点阵，可衍射的指数是111、200、220······、3. 用CuKX射

12、线得到Cu（FCC）的德拜相，最初4根线条的位置如下：线条 1 21.7° 2 25.3° 3 37.1° 4 45°1）标出各衍射线的指数2）计算相对强度解：使用CuK射线,Cu0.1542nm(P15 表11）晶格常数a=3.615A 0.3615nm(附表15）,（1）确定hkl（2）确定结构因子|F|2（3）确定多重性因子P（4）确定角因子() I=PX()X|F|2第四章1、了解X射线衍射方法 P30-32（劳埃法、周转晶体法、粉末法、平板底片照相法）：重点掌握粉末法粉末照相法是将一束近平行的单色X射线投射到多晶样品上，用照相底片记录衍射线束强

13、度和方向的一种实验方法。2、理解德拜相机结构及底片安装测量方法正装法，反装法，非对称，3、掌握德拜衍射花样标定方法 掌握P58表4.2（掌握例题、作业）4、掌握X射线衍射仪衍射几何 重点掌握测角仪构造示意图及光学布置，衍射原理(1)常用衍射仪主要由X射线发生系统、测角及探测控制系统、数据处理系统三大部分组成 。5、了解点阵常数的外推法和最小二乘法思想图解外推法：a=a0±bcos2 b常数，令 a=a01）在60°90°之间有数目多、分布均匀的衍射线；2）至少有一条衍射线在80°以上。柯亨最小二乘法：建立正则方程，对两个正则方程求解，得出A和C，然后由A

14、计算出真实点阵常数a0。a0=/2A6、例题：例1 用CuKaX射线摄得Ni3Al德拜相上共有十对线条，角为21.89o, 25.55o, 37.59o, 45.66o, 48.37o, 59.46o, 69.64o, 69.99o, 74.05o, 74.61o.已知Ni3Al为立方系晶体，试标定衍射线条对应晶面指数，并计算点阵常数。解： Sin21:Sin22：···=0.139:0.186:0.372: ··· 令Sin2i=Ni 则Ni/N1=1:1.33:2.68:3.67:4:5.32:6.33:6.35:6.65:6.6

15、8 3:4:8:11:12:16:19:19由面心立方的点阵特征知道： Ni3Al属于面心立方结构，衍射面指数分别为：111、200、220、311、222、400、331、420。因为有高角度，故后两条衍射Ka1和Ka2分开。查表得CuKa的波长0.1542nm布拉格方程：2dsin= 面间距公式： ，第五章1、理解PDF卡片组成2、掌握X射线物相定性分析方法 物相分析原理： 将实验测定的衍射花样与已知标准物质的衍射花样比较，从而判定未知物相。 混合试样物相的 X 射线衍射花样是各个单独物相衍射花样的简单迭加，根据这一原理，就有可能把混合物中的各个物相分析出来。（1）实验；（2）通过对所获衍

16、射图谱或花样的分析和计算；（3）使用检索手册，查寻物相PDF卡片号3、理解X射线物相定量方法原理及方法原理：在X射线衍射仪测量粉末状晶体试样的实验中试样被制成平板状，厚度足够时，可得到衍射强度公式为： 方法：(1)外标法；(2)内标法；3.直接比较法4、掌握钢中残余奥氏体测定方法-直接对比法5、例题：第六章1、理解应力分类 宏观应力，微观应力分别会引起衍射线如何变化？第一类残余应力又称宏观残余应力：它能使衍射线产生位移第二类残余应力又称微观内应力：它能引起衍射线峰宽化第三类内应力又称为超微观内应力：它能使衍射线强度减弱通常把第二类和第三类应力称“微观应力”三类残余应力都存在时，衍射线产生位移、

17、变宽和强度下降。2、了解X射线测量宏观应力原理X射线测定的是试样表层大约10m深度内的二维应力可以测定材料中的第二类和第三类应力3、掌握sin2法、0-45°法测量宏观应力 分别测量为0°、15°、30°、45°. 0-45°法： ，=K1·Msin2 法：X射线先后从几个不同的 角入射，并分别测定各自的2 角，如0°、15 °、30 °和45°及20、215、230、245，根据测试结果作2sin2的关系图。将各个测试值连成直线，并用最小二乘求斜率M，将M代入K1M，即可求得应力 。

18、4、 例题：1.采用CoKaX射线测a黄铜的宏观残余应力，测量（400）面衍射角，测量结果为： ° 0 45 2 151.00 150.67用0 ° 45 °法计算应力。已知a黄铜的E9×109Pa，0.35 解：用0 ° 45 °法 =K1×M=-209.4×（0.66)=138.204MPa/°第七、八章1. 理解标准投影概念选择晶体中对称性高的低指数晶面，如（001）、（011）等作为投影面，将晶体中各个晶面的极点都投影到所选的投影面上，这样的投影图称为标准投影图。2. 了解织构概论多晶材料中晶粒的晶体学取向偏离完全无序状态