分式提高题(有答案)

1、分式提高题一 选择题共6小题1 假设分式丄严的值为零，那么x的值是A. 1 B.- 1 C. 土 1 D. 22.假设 a2 - ab=ObM 0，那么=a+bA. 0 B. C. 0 或 1 D. 1 或 23.1 m2+l n2=n- m - 2,那么】-的值等于44|m| 口A. 1 B. 0 C. - 1 D.-丄44. 假设关于x的分式方程丄的解为非负数，那么a的取值范围是ZA. a?1 B. a> 1C. a?1 且 aM 4D. a> 1 且 am4r2<j_l+25. 假设数a使关于x的不等式组 ？2有且仅有四个整数解，且使关于y的分式方程_1 + ： =2有

2、非负数解，那么所有满足条件的整数 a的值之和是 y2 2-y A. 3 B. 1C. 0D.- 36 .假设数a使关于x的分式方程. =4的解为正数，且使关于y的不等式组 孑 E的解集为yv- 2,那么符合条件的所有整数a的和为2(y-a)0A. 10 B. 12 C. 14 D . 16填空题共3小题孑=3，那么x-iy-6y如果x2+x-5=0,那么代数式1号亠的值是a+丄=4,那么a-丄2=解答题共16小题10化简:2I亠-a2-2a+L11先化简'再求值：说-请在2，- 2,。，3当中选一个 适宜的数代入求值.:x+1 ，然后从-讥ivxvQ5的范围内选取一个适宜的整数作为x的

3、值代入求值.13 .化简：a+1 壬*a22a2然后给a从1 , 2, 3中选取一个适宜的数代入求值.14.先化简，再求值:,其中 x=2yxyM 0.15.先化简，再求值:1-3/-2x+L2-其中 x=416解方程： 亠=1-. 17解方程：丄二- =1.x22xx3x+318.解分式方程:19甲、乙两个工程队方案修建一条长 15千米的乡村公路，甲工程队每天比乙 工程队每天多修路0.5千米，乙工程队单独完成修路任务所需天数是甲工程队单 独完成修路任务所需天数的1.5倍.1求甲、乙两个工程队每天各修路多少千米？2假设甲工程队每天的修路费用为 0.5万元，乙工程队每天的修路费用为 0.4 万元

4、，要使两个工程队修路总费用不超过 5.2万元，甲工程队至少修路多少天？20. 如图，RtAABC中，/ B=90°, AB=3cm, BC=4cm 点 D在 AC上, AD=1cm, 点P从点A出发，沿AB匀速运动；点Q从点C出发，沿CB-A-C的路径匀 速运动.两点同时出发，在B点处首次相遇后，点P的运动速度每秒提高了 2cm， 并沿B-C-A的路径匀速运动；点Q保持速度不变，并继续沿原路径匀速运动， 两点在D点处再次相遇后停止运动，设点 P原来的速度为xcm/s.1点Q的速度为cm/s用含x的代数式表示.2求点P原来的速度.AJ QC21. 某商店用1000元人民币购进水果销售，

5、过了一段时间，又用2400元人民币 购进这种水果，所购数量是第一次购进数量的2倍，但每千克的价格比第一次购 进的贵了 2元.1该商店第一次购进水果多少千克？2假设该商店两次购进的水果按相同的标价销售， 最后剩下的20千克按标价 的五折优惠销售.假设两次购进水果全部售完，利润不低于950元，那么每千克 水果的标价至少是多少元？注：每千克水果的销售利润等于每千克水果的销售价格与每千克水果的购进价格 的差，两批水果全部售完的利润等于两次购进水果的销售利润之和.22. 星期天，小明和小芳从同一小区门口同时出发， 沿同一路线去离该小区1800 米的少年宫参加活动，为响应 节能环保，绿色出行的号召，两人都

6、步行，小 明的速度是小芳的速度的1.2倍，结果小明比小芳早6分钟到达，求小芳的速度.23. “202年张学友演唱会于6月3日在我市观山湖奥体中心举办，小张去离家2520米的奥体中心看演唱会，到奥体中心后，发现演唱会门票忘带了，此时 离演唱会开始还有23分钟，于是他跑步回家，拿到票后立刻找到一辆共享单车原路赶回奥体中心，小张骑车的时间比跑步的时间少用了 4分钟，且骑车的 平均速度是跑步的平均速度的1.5倍.1求小张跑步的平均速度；2如果小张在家取票和寻找 共享单车共用了 5分钟，他能否在演唱会开始 前赶到奥体中心？说明理由.24. a、b、c为实数，且ab+bc-1-ca的值25.因汛期防洪的需

7、要，黄河河务局方案对某段河堤进行加固. 此项工程假设由 甲、乙两队同时干，需要天完成，共支付费用180 000元；假设甲队单独干2 天后，再由乙队单独完成还需3天，共支付费用179 500元但是为了便于管理， 决定由一个队完成.以下均需通过计算加以说明1由于时间紧迫，加固工程必须在 5天内完成，你认为应选择哪个队？2如果时间充裕，为了节省资金，你认为应选择哪个队？分式提高题 参考答案与试题解析一.选择题共6小题1.假设分式的值为零，那么x的值是A. 1B.- 1 C. ± 1 D. 2【解答】解：分式的值为零，k+1| x| - 1=0, x+1 工0,解得：x=1.应选：A.2.假

8、设 a2 - ab=0bM 0，那么=a+bA. 0B亍 C. 0或丄 D. 1或2【解答】解：T a2-ab=0bM0,当a=0时，-丄a+b当a=b时，: a=0或 a=b,=0.令,应选C.3.A. 1 B. 0C.-2,1那么D.-的值等于【解答】解:-m - 2,得m+22+ n - 22=0,那么 m=- 2, n=2.C.11=-1.22应选:fex-a 1k-2 "24 假设关于x的分式方程的解为非负数，那么a的取值范围是A. a?1 B. a> 1C. a?1 且 aM 4D. a> 1 且 am4【解答】解：去分母得：22x- a=x- 2,解得：X,

9、2a-2?o 且 2a-233由题意得:工2,解得：a> 1且a 4,应选：C.5 假设数a使关于x的不等式组有且仅有四个整数解，且使关于' |2=ry的分式方程有非负数解，那么所有满足条件的整数 a的值之和是A. 3 B. 1C. 0 D.- 3【解答】解：解不等式组乎<4寸27x+4L>-a可得不等式组有且仅有四个整数解,V 0,ah_2_2y解分式方程=2,可得a+2，又分式方程有非负数解, y?0,且 yM2,即 1 a+2?0, I a+2M 2,解得a>- 2且aM2,. 2 w aw 3，且 a m 2,3,满足条件的整数a的值为-2,- 1, 0

10、, 1,满足条件的整数a的值之和是1.应选：B.6 假设数a使关于x的分式方程-7=4的解为正数，且使关于y的不等式L2(y-a)<0的解集为yv- 2,那么符合条件的所有整数a的和为A. 10 B. 12 C. 14 D. 16【解答】解：分式方程=4的解为且xm 1,耳-1 1 -耳4关于x的分式方程一+一 =4的解为正数，X11-X二0 且二工 1,44 av 6 且 aM2.小0解不等式得：yv- 2；解不等式得：yw a.关于y的不等式组 3 2的解集为yv - 2,l2y-a0 a?一2. a为整数，-a=- 2、- 1、0、1、3、4、5,-2+- 1+0+1+3+4+5=

11、10. 应选A.7.2矿3,那么4蛊-矍5KyH-9y-6x【解答】解:.填空题共3小题12 ' 3y- 2x=3xy.古亠 2(%-3y)-Ky 原式=-；： ：= : - - 5sy+9xy=:2故答案为：-12的值是+ x8如果x2+x-5=0,那么代数式1十【解答】解：当x2+x=5时，原式二X -，|xi+2=f+x=5故答案为：59. a+= 4,那么a12= 12【解答】解： a+丄2=42,a.石+ 丄 +2=16.a2 士 2=14 2,a.a 2=12,故答案为：12三.解答题共16小题10.化简:【解答】解:=U.2a-1al=al2a=1 方.11 先化简，再求

12、值：-L'丨十亠，请在2,- 2, 0, 3当中选一个 nr2 n)2 -4 nH-2适宜的数代入求值.【解答】解：原式=4- 藝 :xJE±2ip-2(ip-2)(时2inx-X丄nr2 m (irr2) (irri-2) id_讨22ni_2 m_2=n>ir_2 '/ 土 2, 0,当 m=3 时，原式=312.先化简 迂奸1 +為-x+1，然后从-每vxv衝的范围内选取一个适宜的整数作为x的值代入求值.【解答】解:9x *2 x+1-X+1(旷1)2. z-i-Cx-1)(k+1)(yl) "x+1x-1x+1只十 1X-1-耳-1xv . 且

13、 X+10, x- 1工0,x是整数, x=- 2时，原式=-1 1-:.13化简：a+1-宁二，然后给a从1, 2, 3中选取一个适宜的数代 a-12a-2入求值.解答】解：原式=-?-二；门-于：-=2 a+2: =2a+4 ala2ala2当a=3时，原式=6+4=10.14. 先化简，再求值： 一z y一 -一*，其中 x=2yxyM0.x£-2yy+ yZ 卞rx2 -xyx2-2iy+y2【解答】解:Cx-y)2 y2¥，当x=2y时，原式丄.y15.先化简，再求值:才-2 x+L丿-3 H十2其中 x=4【解答】解:原式=9x -4x+32x-2-八?!_=x

14、-3-2 区一2| ?1 '/'3'x-2 =x- 2，当x=4时， 原式=4 - 2=2.16.解方程：-丄=1 -.x-22-x【解答】解：去分母得：2x=x- 2+1,移项合并得：x=- 1,经检验x=- 1是分式方程的解.17.解方程：止-丄=1.x-3y+3【解答】解：x+32 - 4x- 3=x- 3x+3 x2+6x+9- 4x+12=x2 - 9,x=- 15,检验：x=- 15 代入x - 3x+3工 0,原分式方程的解为：x=- 15,18.解分式方程:2=x+12x-l4x2-1【解答】解：去分母得：6x- 3 - 4x- 2=x+1,解得：x=6

15、,经检验x=6是分式方程的解.19. 甲、乙两个工程队方案修建一条长 15千米的乡村公路，甲工程队每天比乙 工程队每天多修路0.5千米，乙工程队单独完成修路任务所需天数是甲工程队单 独完成修路任务所需天数的1.5倍.1求甲、乙两个工程队每天各修路多少千米？2假设甲工程队每天的修路费用为 0.5万元，乙工程队每天的修路费用为 0.4 万元，要使两个工程队修路总费用不超过 5.2万元，甲工程队至少修路多少天？【解答】解：1设甲每天修路x千米，那么乙每天修路x-0.5千米,根据题意，可列方程：1.5X11515V -x-0. 5解得x=1.5,经检验x=1.5是原方程的解，且x- 0.5=1,答：甲

16、每天修路1.5千米，那么乙每天修路1千米；2设甲修路a天，那么乙需要修15- 1.5a千米,乙需要修路15-15日=15- 1.5a天,1由题意可得 0.5a+0.4 15 - 1.5aw 5.2,解得a>8,答：甲工程队至少修路8天.20. 如图，RtAABC中，/ B=90°, AB=3cm, BC=4cm 点 D在 AC上, AD=1cm, 点P从点A出发，沿AB匀速运动；点Q从点C出发，沿CB-A-C的路径匀 速运动.两点同时出发，在B点处首次相遇后，点P的运动速度每秒提高了 2cm,并沿B-C-A的路径匀速运动；点Q保持速度不变，并继续沿原路径匀速运动, 两点在D点处

17、再次相遇后停止运动，设点 P原来的速度为xcm/s.°点Q的速度为hcm/s用含x的代数式表示.【解答】解：1设点Q的速度为ycm/s, 由题意得3宁x=4宁y,y=x,故答案为:_4_-X； AC弓+梓=5,CD=5- 1=4,在B点处首次相遇后，点P的运动速度为x+2cm/s,解得：x=_ cm/s，5答：点P原来的速度为亠cm/s.521. 某商店用1000元人民币购进水果销售，过了一段时间，又用2400元人民币 购进这种水果，所购数量是第一次购进数量的2倍，但每千克的价格比第一次购 进的贵了 2元.1该商店第一次购进水果多少千克？2假设该商店两次购进的水果按相同的标价销售，

18、最后剩下的20千克按标价 的五折优惠销售.假设两次购进水果全部售完，利润不低于950元，那么每千克 水果的标价至少是多少元？注：每千克水果的销售利润等于每千克水果的销售价格与每千克水果的购进价格 的差，两批水果全部售完的利润等于两次购进水果的销售利润之和.【解答】解：1设该商店第一次购进水果x千克，那么第二次购进水果2x千 克，匹更L+2x 2x=2400整理，可得：2000+4x=2400解得x=100经检验，x=100是原方程的解答：该商店第一次购进水果100千克.2设每千克水果的标价是x元，那么100+100X 2 -20: X x+20 X 0.5x> 1000+2400+950

19、 整理，可得：290x> 4350解得x> 15每千克水果的标价至少是15元.答：每千克水果的标价至少是15元.22星期天，小明和小芳从同一小区门口同时出发， 沿同一路线去离该小区1800 米的少年宫参加活动，为响应 节能环保，绿色出行的号召，两人都步行，小 明的速度是小芳的速度的1.2倍，结果小明比小芳早6分钟到达，求小芳的速度.【解答】解：设小芳的速度是x米/分钟，那么小明的速度是1.2x米/分钟，根据 题意得：.3 =6，y 1. 2k解得：x=50,经检验x=50是原方程的解，答：小芳的速度是50米/分钟.23.“202年张学友演唱会于6月3日在我市观山湖奥体中心举办，小张去离家2520米的奥体中心看演唱会，到奥体中心后，发现演唱会门票忘带了，此时 离演唱会开始还有23分钟，于是他跑步回家，拿到票后立刻找到一辆共享单车原路赶回奥体中心，小张骑车的时间比跑步的时间少用了 4分钟，且骑车的 平均速度是跑步的平均速度的1.5倍.1求小张跑步的平均速度；2如果小张在家取票和寻找 共享单车共用了 5分钟，他能否在演唱会开始 前赶到奥体中心？说明理由.【解答】解：1设小张跑步的平均速度为 x米/分钟，那么小张骑车的平均速 度为1.5x米/分钟，根据题意得： 涯-浮 =4，x L.解得：x=210,