七级数学探索三角形全等的条件测试题

1、11.3探索三角形全等的条件5同步练习、选择题1. 如图， AB/ CD, AB=CD,AE=FD那么图中的全等三角形有A. 1对B.2对 C.3 对D.4对第2题图AE= DF, AB=CD BF丄 AD CE! AD 垂D. HLD.两条边对应相2. ：如图，点 A E、F、D在同一条直线上, 足分别为F、丘，那么厶ABFA DCE的依据是A. SSSB. SASC. ASA3. 使两个直角三角形全等的条件是A. 一锐角对应相等B. 两锐角对应相等 C.一条边对应相等4.在 ABC和A'B'C'中， AA' , AB A'B'在下面判断中错误

2、的选项是A. 假设添加条件B. 假设添加条件C. 假设添加条件D. 假设添加条件AC AC，那么BC B'C',那么B B'，那么CC'，那么ABC 也 ABCABC 也 A'B'CABC 也 a'b'c'ABC 也 a'b'c、填空题5.如图，四边形ABCD中,CB=CDZ ABC=/ ADC=90，/ BAC=?35?,?那么/ BCD的度数7. 如以下图，AB=AC AD=AE AF丄BC于F,那么图中全等的三角形有 .8. 如以下图，AD丄BC AB=AC DEL AB, DF! AC,垂足分别是

3、E, F ,假设要证 DE=DF先证也,依据是 ,再证也, ?依据是三、解答题9. 如图，两根钢绳一端固定在地面两个铁柱上，另一端固定在电线杆上，两根钢绳 的长度相等，那么两个铁柱到电线杆底部的距离相等吗？为什么？请说明每一步的理由.第9题图10. 如图， DB丄AB, DCL AC,垂足分别为 B、C,且DB=DC，贝U AD是否平分/ BAC? 为什么？C第11题图1图中有几对全等的三角形？请一一列出;第12题图11. 如以下图， PB丄AB, PC丄AC且PB=PC D是AP上一点，由以上条件可以得到/ BDP玄CDP吗？为什么?12. 如图，在 ABC中, D是BC的中点，DEL AB

4、, DF丄AC,垂足分别是 E、F, BE=CF2选择一对你认为全等的三角形进行说理【能力提升】13. 如图， AB=AC E, D分别是 AB AC的中点，且 AF?丄BD交BD的延长线于 F,AGL CE交CE的延长线于 G,试判断AF和AG的关系是否相等,?并说明理由.14. 如图，：在四边形 ABCD中， B 为什么？第13题图D 90 , AB AD , BC DC 吗？CB15. 如以下图，AD是/ BAC的平分线，DEL AB于E, DFL AC于 F,且BD=CD那么BE与CF相等吗？为什么？第15题图16 .如图，AB=AE BC=ED AFL CD / B=Z E. F是C

5、D的中点吗？为什么第16题图17. ：如图，AD是厶ABC的高，E是AD上一点，BE的延长线交 AC于点F, BE=AC DE=DC BE和AC垂直吗？说明理由.18. 阅读以下题目：如以下图， ABC中，AB=AC你能说明/ B=Z C吗？A解：作/ BAC的平分线 AD,交 BC于 D.由/ BAD玄 CAD AB=AC AD=AD 得厶 BADA CAD 所 以/ B=/ C.试问：1假设作 AD丄BC于D, AB=AC是否成立？请说明理由；卜，'2假设作BC边上的中线 AD AB=AC是否成立？请说明理由；第18题图3假设/ B=Z C,那么AB=AC是否成立？请说明理由.参考

6、答案1. C.2. D.3. D.4. B.5. 110 ° .6. 45 ° .7. ABFA ACF, ADFA AEF, ABDA ACE ABEA ACD.8. ABDA ACD HL AEDA AFD AAS.9.解：在 Rt ABD和 Rt ACD中,AB AC, AD AD. Rt ABD Rt ACD HL BD CD.10. 解：T DB丄 AB, DC! ACB=Z C=RtZ .在 Rt ABD和 Rt ACD中,AB AC, AD AD. Rt ABD Rt ACD HL/ BAD玄 CAD. AD是否平分/ BAC.11. 解：T PB丄 AB,

7、PC丄 ACABP玄 ACP=RtZ .PB PC,在 Rt ABP和 Rt ACP中，AP AP. Rt ABP Rt ACP HL./ APB=/ APC.BP CP在厶BDP和厶CDP中， APB APCBD BD BDPA CDP(SAS)/ BDP=/ CDP.12. 解：1 ABDA ACD AEDA AFD BEDA CFD.2T DEI AB, DF丄 AC,./ BED=/ CFD=Rt/ .在 Rt BED和 Rt CFD中，BE CF, BD CD. Rt BED Rt CFD HL.13. 解： AF=AG.t AB=AC E , D分别是 AB AC的中点， AD=A

8、E.AB AC, 在厶ABD和厶ACE中， BAD CAE,AD AE. ABD ACE (SAS). / ABD 也/ ACE.F G,ACG,在厶ABF和厶ACG中， ABFAB AC. ABF ACG (AAS). AF=AG.14. 解：连接 AC.在 Rt ADC和 Rt ABC中,AD AB, AC AC. Rt ADC Rt ABC HL. BC DC .15. 解：T AD 是/ BAC 的平分线， DEL AB 于 E, DF丄 AC于 F,. DE=DF.在 Rt BDE和 Rt CDF中,BD CD, DE DF. Rt BD妾 Rt CDF HL BE=CF.16 .解：连接 AC、AD.AB AE 在厶 ABCn AED中，B EBC ED ABCA AED(SAS). AC=AD全等三角形的对应边相等 ).因为AFL CD,所以/ AFC= / AFD=90，即 ACF和厶ADF都为直角三角形.在 Rt ACF和 Rt ADF 中，AC ADAF AF Rt ACF Rt ADF(HL). CF=DF全等三角形的对应边相等 ).17. 解： BEL AC.在 Rt BD