人教版高中数学选修（2-3）-2.1《离散型随机变量及其分布列（第1课时）》名师课件

1、0 0名名 师师 课课 件件0离散型随机变量及其分布列（第1课时）0 0知识回顾知识回顾问题探究问题探究课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测0检测下预习效果：检测下预习效果：点击“随堂训练”选择“离散型随机变量及其分布列（第1课时）预习自测”0 0知识回顾知识回顾问题探究问题探究课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测探究一：离散型随机变量的定义重点、难点知识活动一 感知随机变量引例：某一时间段内公交站等公交的乘客人数；某固定电话在某时间段内接到的电话数量；一批注入某种毒素的动物在确定时间段内死亡的数量；长途汽车在1000KM的行驶路程中到达目的地所用的时间等等讨论：讨论：（1）变量：可变的量；在函数中常

2、见；常用x,y,z等字母表示一些不确定的数值关系（2）随机性：偶然性的一种形式；是对某一事件发生的不确定性的描述（3）离散性：数据的分散性，不具备连续的特征（如:连续型数据-10 x9；离散型数据：x=-10，-1，0，1，9）0 0知识回顾知识回顾问题探究问题探究课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测引入引入（1）在随机试验的实际结果与数学之间，自然地或人为地建立起一种数学数字对应关系，使每一个可能的结果都对应着一个实数，那么随机试验的结果就可以用取值对应的任一个变量来表示，这个变量叫随机变量，随机变量常用X、Y、 、 等表示（区别于连续型函数 ）)(xf（2）离散型随机变量：如果对于随机变量可能

3、取的值有限多个或无限多个，但可以按一定次序一一列出，这样的随机变量叫做离散型随机变离散型随机变量量（如：掷骰子点6出现的次数X;抛硬币正面出现的次数N;流水生产线上发生故障点的个数M）0 0知识回顾知识回顾问题探究问题探究课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测注意：注意：并不是所有的随机变量都能一一列出例如汽车的使用寿命；从发电站到用户家庭的线路故障点；一天中雷雨天气的发生时间等等相反的，如果随机变量可以取定区间内的任意一个数值，这样的变量称之为连续型随机变量0 0知识回顾知识回顾问题探究问题探究课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测活动二 随机变量类型的判别、选取、取值实例感知，如何在实际情景中选取随机

4、变量：例1.重庆至武汉的高铁路段设立有固定的100个安全检测点，请能否将此监测点看作随机变量？属于离散型或是连续型？如何选取随机变量？例2.三峡大坝水位检测站承担对长江沿岸（0，168m)水位任务检测工作该水位站检测到的水位数据是否属于随机变量？是连续型或是离散型？例3.一个盒子里面装有5个红球4个黄球3个白球一次实验中取出依次不放回取出3个球根据题意如何选取随机变量例4.在一次关于电视娱乐节目的调查中，对100个家庭进行了调查分析发现有观看关于娱乐节目、生活节目、电视剧节目、电影节目请对以上调查结果做出合理的分析，给出随机变量的的选取意见0 0知识回顾知识回顾问题探究问题探究课堂小结课堂小结

5、随堂检测随堂检测随机变量从本质上讲就是以随机试验的每一个可能结果对应的某个函数的自变量即随机变量的取值实质上是试验所对应的结果数，但这些数是预先知道的所有可能的值，而不知道具体是哪一个值，也就充分验证了实验结果具有随机性的特征0 0知识回顾知识回顾问题探究问题探究课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测探究二：离散型随机变量的分布列及其性质重点、难点知识活动一 列分布列表（1）分布列的定义表示概率在所有试验结果中的分布情况的列表（2）分布列的表示设定离散型随机变量 可能的取值为 求出 取定每一个值 ( )的概率 列出概率分布表Xnxxx,21 Xixni, 3 , 2 , 1 iipxXP)(则该表格

6、为离散型随机变量 的概率分布列，简称 的分布列XX0 0知识回顾知识回顾问题探究问题探究课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测活动二 结合实例，认知分布列性质思考：思考：分布列的概率问题是否与之前所学概率知识有相通之处？例1.已知随机变量X的分布列为 （i=0,1,2,3）则 ； 33)21()(iCiXP )2(XP点拔：考察组合在概率中的基本算法详解：83)21()2(323iCXP0 0知识回顾知识回顾问题探究问题探究课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测例2.已知随机变量X的分布列为则x= 详解：3 . 0)5 . 02 . 0(1)2(XP点拔：概率的性质通过以上案例的分析，我们不难发现：通过以

7、上案例的分析，我们不难发现：离散型随机变量分布列的性质由概率的性质可知，任一离散型随机变量的分布列都具有下面两个性质：0 (1,2,3, )ipinL，11niip0 0知识回顾知识回顾问题探究问题探究课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测点拔：点拔：1.理解分布列的两大性质，熟练掌握概率的算法及运用它来解决一些实际问题 2.重点理解性质，对于求取分布列中的某些参数具有重要指导意义0 0知识梳理知识回顾知识回顾问题探究问题探究课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测1. 连续型随机变量、离散型随机变量的概念与区别2. 如何在实际问题中筛选出随机变量并建立变量关系3. 离散型随机变量分布列的概率性质： 0 (

8、1,2,3, )ipinL，11niip4. 随机变量分布列的表格制作步骤：选取随机变量的可能取值；计算随机变量取值对应的概率；制作概率分布列表格0 0重难点突破知识回顾知识回顾问题探究问题探究课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测01.若 是一个随机变量， 、 是常数.则有如下情况： ; ; .中的 也是一个随机变量提示：类比于理解函数中x与f（x）的对应关系X XYXXY22)(XYY2.掌握离散型随机变量分布列的两大性质，学会应用其概率特征解决一些参数问题3.在具体划归分布列的应用中，关键明确变量的取值，正确求取值对应的概率0 0知识回顾知识回顾问题探究问题探究课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测