人教版高中数学必修4-3.1《两角和（差）的正弦、余弦、正切公式》名师课件

1、0 0名名 师师 课课 件件0两角和与差的正弦、余弦和正切公式两角和与差的正弦、余弦和正切公式0 0知识回顾知识回顾问题探究问题探究课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测检测下预习效果检测下预习效果:点击“随堂训练”选择“两角和（差）的正弦、余弦、正切公式预习自测”（1）两角差的余弦公式的推导; （2）公式 的应用.C0 0知识回顾知识回顾问题探究问题探究课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测0探究一:两角和的余弦公式推导过程通过上节课的学习,已经知道两角差的余弦公式 ,试猜想两角和的余弦公式 （其中 为任意角）?+ =(),:cos()cos()coscos() sinsin()coscossinsin

2、 再根据诱导公式、两角差的余弦公式得由于,:cos()coscossinsinC于是得到两角和的余弦公式 简记作C C 、0 0知识回顾知识回顾问题探究问题探究课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测探究二:如何用 的正、余弦表示l 活动1:回顾两角和与差的余弦公式和诱导公式sin、sinsincoscos)cos(:C:Ccos()coscossinsinsin()cos,cos()sin220 0知识回顾知识回顾问题探究问题探究课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测探究二:如何用 的正、余弦表示l 活动2:利用两角和与差的余弦公式推导两角和与差的正弦公式sin、sin()cos()cos ()22cos

3、()cossincoscossinsin()sin22 sinsinsincoscossinsincoscossin 得到两角和与差的正弦公式,简记作 ()()SS、:sinsin coscos sin()S():sinsin coscos sin()S()0 0知识回顾知识回顾问题探究问题探究课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测探究三:如何推导两角和与差的正切公式l 活动1:用 的正切表示0:coscos,coscos,当时 分子分母同时除以得到、tansinsincoscossintancoscoscossinsintantantan1tantantantantantantantan1 tan

4、tan1 tantan 0 0知识回顾知识回顾问题探究问题探究课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测探究三:如何推导两角和与差的正切公式l 活动1:用 的正切表示我们得到两角和与差的正切公式,简记作、tan()()TT、tantantan1tantantantantan()1tantan():T():T)222:k ,ak ,k (k z注意0 0知识回顾知识回顾问题探究问题探究课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测探究三:如何推导两角和与差的正切公式l 活动2:理解6个和、差角公式的内在联系0 0知识回顾知识回顾问题探究问题探究课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测探究三:如何推导两角和与差的正切公式l 活动

5、3:巩固基础、检查反馈例1.3cos,(,),sin();52312sin,cos().136 已知已知求的值是第三象限角 求的值【解题过程】24sin1 cos25413343 3 sin()sincoscos sin()333525210 （ ，）25cos1 sin133511212 5 3 cos()coscossinsin()()66621321326 是第三象限角0 0知识回顾知识回顾问题探究问题探究课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测探究三:如何推导两角和与差的正切公式例2.求下列各式的值:（1）（2） （3）【解题过程】（1）（2）（3）sin72 cos42cos72 sin42

6、cos20 cos70sin20 sin701tan151tan15sin72 cos42cos72 sin421sin(7242 )sin302=cos20 cos70sin20 sin70cos(2070 )cos900=1tan151tan15tan45tan15tan(4515 )tan6031tan45 tan15=0 0知识回顾知识回顾问题探究问题探究课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测探究三:如何推导两角和与差的正切公式例3.化简（1） （2）【解题过程】13cossin22xx3sincosxx 131cossincoscossinsincos()22333xxxxx 3123si

7、ncos2(sincos )222(cossinsincos )662sin()6xxxxxxx 0 0知识回顾知识回顾问题探究问题探究课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测探究三:如何推导两角和与差的正切公式例4.【解题过程】3123,cos(),sin(),cos2.24135 已知求的值2233,244230,425sin()1 cos ()134cos()1 sin ()5cos2cos()()cos()cos()sin()sin()3365 l 活动4:强化提升、灵活应用0 0知识梳理知识回顾知识回顾问题探究问题探究课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测两角和与差的正弦、余弦、正切公式及推导:C sinsincoscos)cos(:C cos()coscossinsin():S sincoscossin)sin():S sincoscossin)sin():T tantantan1tantan():T tantantan()1tantan0 0重难点突破知识回顾知识回顾问题探究问题探究课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测0（1）利用和差公式求一些特殊角的三角函数值;（2）利用角的变换求值;（3）利用两角和与差的正弦、余弦和正切公式进行三角恒等变换.0 0知识回顾知识回顾问题探究问题探究课堂小结课堂小结随堂检测随