2020年福建省中考数学模拟试卷(含答案)

1、福建省中考数学模拟试卷（试卷满分：150分；考试时间：120分钟）友情提示：所有答案必须填写到答题卡相应的位置上、选择题（每小题3分，共21分）：每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的.请在答题卡上相应题目的答题区域内作答,答对白勺得3分，答错或不答一律得0分.1. 2015的相反数是（）.A.2015B.2015C.D.201520152. 一组数据2、5、5、5、8、8、9的众数是().A.2B.5C.8D.93.如图，数轴上表示某不等式组的解集,则这个不等式组可以是).x2,A.B .x 42, C42,4-I*11 1-4 -2024 6（第3题图）4.下面左图是五个完全相同的

2、正方体堆成的物体，则这一物体的主视图是（）. 正面).5.正六边形的每一个 外角都是（A. 720 B . 3606.菱形的两条对角线长分别为6和8,则菱形的面积是（）.A. 10 B.20 C.24 D.487.如图，已知 AB/CD/EF , AD : AF 3:5, BE那么CE的长等于（A. 36 B5).24 C5152D.、填空题（每小题4分，共40分）：在答题卡上相应题目的答题区域内作答.8. 计算：，89. 据报道，泉州机场快速道工程总投资约1500000000元，将1500000000用科学记数法表示为10. 计算：m3m2=.11. 分解因式：2a24a12. 计算：a2-

3、.a22a13. 如图，直线a/b,直线c与直线a、b都相交，170,则2:14. 如图，RtABC中，ACB90，点D为斜边AB的中点，CD6cm,则AB的长为cm.15. 如图，AB是。的直径，弦CDAB于E,CE3,则CD的长度是.16. 一个扇形的弧长是6cm,面积是30cm2,这个扇形的半径是cm.17. 如图，ABC的中位线DE5,把ABC沿DE折叠，使点A落在边BC上的点F处,且AF8,则BC,ABC的面积为（第17题图）三、解答题（共89分）：在答题卡上相应题目的答题区域内作答.18. （9分）计算：631（2015）0|3J8<2.，一,119. （9分）先化简，再求值

4、：（2a）（2a）a（a4）,其中a-.220. （9分）如图，在ABC中，点D是BC上的一点，且ABAD,ACAE,BAD CAE.求证：BC DE.21. （9分）在一个不透明的箱子里装有四张卡片，四张卡片上分别标有数字：1、2、3、4,它们除了所标数字不同之外没有其它区别.(1)若随机地从箱子里抽取一张卡片，则取出的卡片上的数字为偶数的概率是多少？(2)若一次性从箱子里随机地抽取其中的两张卡片.请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并求取出的两张卡片数字之和为偶数的概率.22. (9分)已知x1是关于x的方程ax2bx-30(a0)的一根.求ab的值；(2)若b2a,X和x2是

5、方程的两根，求xix的值.23. (9分)为了提高学生写好汉字的积极性，某校组织全校学生参加汉字听写比赛，比赛成绩从高到低只分A、B、CD四个等级.若随机抽取该校部分学生的比赛成绩进行统所抽取学生的比赛成绩条形统计图 人数成绩等级ABCD人数15x105抽查学生占抽查 总数的百分比m40%20%10%所抽取学生的比赛成绩情况统计表计分析，并绘制了如下的统计图表:根据图表的信息，回答下列问题：(1)本次抽查的学生共有名；(2)表中x和m所表示的数分别为：x,m，并在图中补全条形统计图；(3)若该校共有1500名学生，请你估计此次汉字听写比赛有多少名学生的成绩达到B级及B级以上？24. (9分)一

6、辆客车从甲地出发前往乙地，平均速度V(千米/小时)与所用时间t(小时)的函数关系如图所示，其中60v120.(1)直接写出v与t的函数关系式；(2)若一辆货车同时从乙地出发前往甲地，客车比货车平均每小时多行驶20千米，3小时后两车相遇.求两车的平均速度；甲、乙两地间有两个加油站A、B,它们相距200千米，当客车进入B加油站时，货车恰好进入A加油站(两车加油的时间忽略不计)，求甲地与B加油站的距离.25. (13分)如图，。是坐标原点，矩形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的1正半轴上，点D在边OC上，且点B(6,5),tanCBD3(1)填空：CD的长为(2)若E是BD的中点，将过点

7、E的直线l绕E旋转，分别与直线OA、BC相交于点M、N,与直线AB相交于点P,连结AE.设P点的纵坐标为t.当PBEsPEA时，求t的值；试问：在旋转的过程中，线段MN与BD能否相等？若能，请求出CN的长；若不能，请说明理由.(第25题图)26. (13分)如图，O是坐标原点，过点A(1,0)的抛物线yx2bx3与x轴的另一个交点为B,与y轴交于点C,其顶点为D点.(1)求b的值.(2)连结BD、CD,动点Q的坐标为(m,1).当四边形BQCD是平行四边形时，求m的值；连结OQ、CQ,当CQO最大时，求出点Q的坐标.(以下空白作为草稿纸)（此面作为草稿纸）数学试题参考答案及评分标准说明：（一）

8、考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分.（二）如解答的某一步出现错误，这一错误没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分,但原则上不超过后面应得的分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分.（三）以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数.、选择题（每小题3分，共21分）1.A2,B3.D4.A5.D6.C7.B二、填空题（每小题4分,共40分）13. 70.51010.m11.2a（a2）12.114.1215.616.1017.10,40三、解答题（共89分）18.（本小题9分）解：原式21348 .9分19 .（本小题

9、9分）解：原式=4a2a24a=44a.6分1当a1时，2,1原式=44（）26>.9分20 .（本小题9分）证明：.BADCAE,BADDACCAEDAC,即BACDAE4分在ABC和ADE中，ABAD,BACDAE,ACAE,AB"ADE(SAS.BCDE.9分21 .(本小题9分)解法一：（1）P（数字为偶数）（2）画出树状图如下:卡片1卡片2开始47分由上图可知，所有等可能结果共有12种，两张卡片上数字之和为偶数的结果有4种,一,41、P（数字之和为偶数）-.9分123解法二：（1）P（数字为偶数）工；3分2（2）列表如下：结7片1果卡片有，12341(1,2)(1,3

10、)(1,4)2(2,1)(2,3)(2,4)3(3,1)(3,2)(3,4)4(4,1)(4,2)(4,3)7分由上表可知，所有等可能结果共有12种，两张卡片上的数字之和为偶数的结果共4种,41、P（数字之和为偶数）-.9分123解：(1)依题意得，ab30,ab3;4分(2)解法一：由(1)得ab3,b2a,a2a3,a1,b2,.原方程是x22x30,解彳导x11,x23.x1x22.9分解法二：b2a,b24a(3)(2a)212a4a212a.a0,0,即方程有两个不相等的实根，b2a八八Xx2=29分aa(第23题图)23 .(本小题9分)解:(1) 50;(2) x20,m30%,

11、补全统计图如右图所示：(30%40%)15001050(名)答：此次汉字听写比赛成绩达到B级及B级以上的学生约有1050名.24 .(本小题9分)2分解：(1)v与t的函数关系式为v600(5t10);t(2)=依题意，得3(vv20)600.解得v110,经检验，v110符合题意.当v110时，v2090.答：客车和货车.的平均速度分别为110千米/小时和90千米/小时.5分当A加油站在甲地和B加油站之间时，110t（60090t）200.解得t4.此时110t4110440.当B加油站在甲地和A加油站之间时，110t20090t600.解得t2.此时110t2110220.答：甲地与B加油

12、站的距离为220或440千米.9分25 .（本小题13分）解：(1)CD2;_,_ PAPE2(2)万法,一：当PEAsPBE 时，-PA庄，即 PE2PA PB .过E作FGBC分别交OC、PEAB 于 G、 BF AF1CG CD24, EF 3. PA |t , PB5 , PFt 4,由勾股定理得,PE2PF 22EF2 (t4)24)232t(t5).，由（t4)232t(t5）解得t 空, 3（第25题图1）PB则GE是BCD的中位线,32,由(t4)232t(t25)得，2t2 13t250 ,此方程没有实数根,空.3方法二：求出AE 5BE当 PEAs PBE 时,PAPE5/

13、(t 4)2 32J词t ,EA,即 PE EA PA BE , BE 一 _ 2_ _整理得，3t 40t 125 0.25斛得t1一,t25（不合题息舍去）3258分3方法一：MN与BD能相等，理由如下:在矩形 OABC 中，BCO 90 , CD 2, BC 6, BD ，22 62 2J0,过。作OQ/MN，交BC于点Q,则OQ MNBD 2配,CQ 晟,Q(<15,5),直线OQ的函数关系式为 y-x3设直线MN的函数关系式为y把E(3,4)代入得,1533 b 4,解得b出5,即直线MN的函数关系式为y.15.5,15515N1(一.1515,5).由矩形的对称性得,515-

14、 ,行 Q电(-,5).5 CN1515也符合题意.5故CN15 .15513分方法二:MN与BD能相等，理由如下:在,矩形OABC中，BCO90,CD2,BC6,1 BD2262210.若MNBD2。，如图，过O作OQ/MN,交BC于点Q,过E作ERLBC于R.则ER1CD1,CR3,OCQs/RN,2又OQMN2"，CQJOQ2OC2/5,OCCQERRN51RNRN,155根据矩形的对称性，CNCRRN.CN15 . 1513分（第26题图1）26.（本小题13分）解：(1)把A(1,0)代入yx2bx3,1b30,解得b2；(2)设抛物线的称轴与x轴交于点E.2 yx22x3(x1)24,D(1,4),则OE1,DE4,令x0得，y3;令y0得，x22x30.解得x11,x23.OB3,OC3,BE2,(以下有两种方法)方法一：设直线y1与y轴交于点F,则CF4,BDJDEBE72J5,当四边形BQCD是平行四边形时，CQBD2J5,.CFOFOC134,FQvCQ2CF22,mFQ2;方法二：过C作BD的平行线与直线y1相交，则交点必为设直线y1与y轴交于点F,则CF4.DE/FC,FCQEDB.又CF4DE,QFC90oBED,.QFCyBED,CQDBFQEB2mFQ2；记OQC的