2020年北师大版八年级上册数学第一章勾股定理单元测试(一)含答案(二)

1、2016-2017学年八上数学单元测试（一）勾股定理100 分）（时间：80分钟总分:一、选择题（每小题3分，共30分）30米、40米，小明在水池中沿直1 .小明在一个矩形的水池里游泳，矩形的长、宽分别为线最远可以游（）B.40米C.50米D.60米2 .已知ABC的三边长分别为5、13、12,则ABC的面积为（）.不能确定3.将直角三角形的三边长同时扩大A.钝角三角形C.直角三角形2倍，得到的三角形是（）.锐角三角形.等腰三角形4.下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是A.3、4、5.6、8、10C.4、2、9（）.5、12、135.暑假期间，小明的妈妈趁电器

2、打价格战之机在网上购买了一台电视，小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕93厘米长和52厘米宽，则这台电视机为英寸（实际测量的误差.39（99 厘米）.46（117 厘米）可不计）（）A.32（81厘米）C.42（106厘米）将 ABCgBD翻折后，点A恰好与点C重合.若BC= 5,6.如图，点D在4ABC的边AC上,CD=3,则BD的长为（）7.如图，一圆柱高路程（兀取3）是（）8cm,底面半径.3&2cm,一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短.10 cm.无法确定A.20cmC.14cm8.如图，两个较大正方形的面积分别为225,289,则字母A所代表的正方形的面积为（）9. 小明准备测量

3、一段河水的深度，他把一根竹竿直插到离岸边1.5m远的水底，竹竿高出水面0.5m,把竹竿的顶端拉向岸边，竿顶和岸边的水面刚好相齐，则河水的深度为（）A.2mB.2.5mC.2.25mD.3m10. 4ABC中，AB=15,AC=13,高AD=12,则ABC的周长是（）A.42B.32C.42或32D.37或33二、填空题（每小题4分，共16分）11. 若直角三角形的两直角边长为a、b,且满足（a3）2+|b4|=0,则该直角三角形的斜边长为.12. 一个三角形的三边长分别是12cm,16cm,20cm,则这个三角形的面积是cm2.13. 在RtABC中，/C=90,AC=9,BC=12,贝U点C

4、至UAB的距离是.14. 课间，小聪拿着老师的等腰直角三角板玩，不小心掉到两墙之间（如图），ZACB=90。，AC=BC,从三角板的刻度可知AB=20cm,小聪很快就知道了砌墙砖块的厚度的平方（每块醇的厚度相等）为cm.三、解答题（共54分）15. （8分）若a,b,c是4ABC的三边长，且a,b,c满足（a5）2+（b12）2+|c13|=0.（1）求a,b,c的值；（2） ABC是直角三角形吗？请说明理由.16. (8分)如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6cm,BO8cm,现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，你能求出CD的长吗？17. （8分）如图，已

5、知在ABC中,CDLAB于D,BD=9,BC=15,AC=20.求CD的长;(2)求AB的长；(3)判断ABC的形状.18. (10分)学校要征收一块土地，形状如图所示，/B=/D=90,AB=20m,BC=15m,CD=7m,土地价格为1000元/m；请你计算学校征收这块地需要多少钱？19. （10分）如图，/AOEB=90,OA=45cm,OB=15cm,一机器人在点B处看见一个小球从点A出发沿着AO方向匀速滚向点0,机器人立即从点B出发，沿直线匀速前进拦截小球，那么机器人行走恰好在点C处截住了小球.如果小球滚动的速度与机器人行走的速度相等,的路程BC是多少？20. （10分）如图，南北向

6、MN为我国领海线，即MN以西为我国领海，以东为公海，上午9时50分，我国反走私A艇发现正东方有一走私艇以13海里/时的速度偷偷向我国领海开来，便立即通知正在MN上巡逻的我国反走私艇B密切注意.反走私艇A和走私艇C的距离是13海里，A、B两艇的距离是5海里；反走私艇B测得距离C艇12海里，若走私艇C的速度不变，最早会在什么时候进入我国领海？参考答案1.C2.A3.C4.C5.C6.D7.B8.D9.A10.C11.512.9613.3614.20051315.由题意得a-5=0,b12=0,c13=0,所以a=5,b=12,c=13.(2)AABC是直角三角形，理由：因为a2+b2=52+122

7、=25+144=169,c2=132=169,所以a2+b2=c2,所以ABC是直角三角形.16 .设CD为x.在直角三角形ABC中，AC=6cm,BC=8cm.由勾股定理得：AB2=BC2+AC2=100.所以AB=10cm.由折叠可知：CD=DE,/DEA=/C=90,AE=AC=6,所以/BED=90,BE=4.在直角三角形BDE中，由勾股定理得：x2+42=(8x)2,解得x=3.所以CD的长为3cm.17 .(1)在4BCD中，因为CDXAB,所以BD2+CD2=BC2.所以CD2=BC2BD2=15292=144.所以CD=12.(2)在4ACD中，因为CDXAB,所以CD2+AD

8、2=AC2.所以AD2=AC2-CD2=202-122=256.所以AD=16.所以AB=AD+BD=16+9=25.(3)因为BC2+AC2=152+202=625,AB2=252=625,所以AB2=BC2+AC2.所以ABC是直角三角形.18 .连接AC.在4ABC中，/B=90,AB=20,BC=15,由勾股定理得：AC2=AB2+BC2=202+152=625.在4ADC中，/D=90,CD=7,由勾股定理得：AD2=AC2-CD2=625-72=576,AD=24.11c一所以四边形的面积为：2AB-BC+CD-AD=234(m2).234X1000=234000(兀).答：学校征收这块地需要234000元.19 .因为小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，运动时间相等，即BC=CA，设AC为x,贝UOC=45x,由勾股定理可知OB2+OC2=BC2.又因为OB=15,把它代入关系式152+(45x)2=x2.解方程得出x=25.答：如果小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，那么机器人行走的路程BC是25cm.20 .设MN与AC相交于点E,则/BEC=90.因为AB2+BC2=52+122=132=AC2,所以ABC为直角三角形，且/ABC=90.由于MNXCE,所以走私艇C进入我国领海的最