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文档简介
1、平方差公式与完全平方公式解:(a+b)2(ab)24x+5y)2x2y)=a.(填上一个你认为正确的即可)6、计算:(a1)(a+1)(a21)=.7、xy=3,x2y2=6,贝Ux+y=.8、假设x+y=5,xy=6,贝Ux2+y2=.9、利用乘法公式计算:1012=;1232-124X122=.10、假设A=(21)(2+1)(22+1)(24+1)(232+1)+1,那么A的个位数字是.二、精心选一选(每题3分,共30分)1、计算结果是2x2x3的是()A.(2x3)(x+1)B.(2x1)(x3)C.(2x+3)(x1)D.(2x1)(x+3)2、以下各式的计算中,正确的选项是()A.
2、(a+5)(a5)=a25B.(3x+2)(3x2)=3x2-4C.(a+2)(a3)=a26D.(3xy+1)(3xy1)=9x2y213、计算(a+2b)2,结果是()A.a2+4ab+b2B.a24ab+4b2C.-a2-4ab+b2D.a22ab+2b24、设x+y=6,xy=5,贝Ux2y2等于()+2ab+b22=a22ab+b2(a+b)(ab)=a2b2应用1、平方差公式的应用:例1、利用平方差公式进行计算:(1)(5+6x)(56x)(2)(x+2y)(x2y)(3)(m+n)(m-n)解:应用2、完全平方公式的应用:例4、计算:(1)(2x3)2(2)(3)(xy)2(4)
3、(2/、,1、2(5)(x+y)2解:例2、计算:,、,1(1)(-x4(2)(一m-,1、y)(一xy)4n)(mn)例5、利用完全平方公式计算:(1)1022(2)1972(3)199992-19998X20002解:例3、计算:,、,、12(1)103X97(2)118X122(3)1920一试一试:计算:123456789X1234567872123456788=应用3、乘法公式的综合应用:例6、计算:,、,、2,一、,_、(1) (x+5)(x+2)(x2)(2) (a+b+3)(a+b-3)(3) (a-b+1)(b-a+1)例10、证实:x2+y2+2x2y+3的值总是正的.2(
4、4) (a+bc)解:12例7、(1)假设一xax4是完全平方式,那么:4a=(2)假设4x2+1加上一个单项式M使它成为一个完全平方式,那么M=1八例8、(1):a3,那么:a21a2a1O1:a-5,那么:a2aa(3):a+b=5,ab=6,那么:a2+b2=(4):(a+b)2=7,(ab)2=3,贝U:a2+b2=,ab=例9、计算:,1111、(1歹(137)(17)(1帚)(2) (21)(221)(241)(281)(2321)解:【模拟试题】一、耐心填一填1、计算:(2+3x)(2+3x)=;(ab)2=.*2、一个多项式除以a26b2得5a2+b2,那么这个多项式是.3、假
5、设ax2+bx+c=(2x1)(x2),贝Ua=,b=,c=.4、(xay)(x+ay)=x216y2,那么a=.5、多项式9x2+1加上一个单项式后,使它能成为一个整式的完全平方,那么加上的单项式可以是A.11B.15C.305、如果(y+a)2=y28y+b,那么A.a=4,b=16B.a=C.a=4,b=16D.a=D.60a、b的值分别为(4,b=164)b=166、假设(x-2y)2=(x+2y)2+m,贝Um等于()A.4xyB.8xy4xyC.8xyD.3、一个正方形的一边增加3cm,相邻一边减少3cm,所得矩形面积与这个正方形的每边减去1cm,所得正方形面积相等,求这矩形的长和
6、宽.7、以下式子中,可用平方差公式计算的式子是A.(ab)(ba)C.(一a-b)(a+b)8、当a=-1时,代数式()B.D.a+1)A.-4B.4C.(x+1)(x1)(一x-1)2+a(a3)(x+1)的值等于D.29、两个连续奇数的平方差是(A.6的倍数C.12的倍数B.8的倍数D.16的倍数10、将正方形的边长由acm增加6cm,那么正方形的面积增加了()2A.36cmC.(36+12a)2B.12acmcnfD.以上都不对整式单元复习三、用心做一做1、化简求值(1)(x+4)(x2)(x4),其中x=1(2)x(x+2y)(x+1)2+2x,其中x=25,y=25.【知识结构】【应
7、用举例】、选一选,看完四个选项后再做决定呀!1.以下说法正确的选项是(A.5a2b2的次数是5B.2、对于任意有理数a、b、c、d,我们规定=adC.x是单项式D.)-一y2x不是整式3.324xy3xy的次数是7一bc,求(xy)2x3y(xy)的值.2.:x的值是(A.6,B.为自然数,4n4n2那么xy123.光的速度为每秒约约是1.5X1011米,()361C.36D.123X108米,地球和太阳的距离那么太阳光从太阳射到地球需要A.5X102秒B.5X103秒C.5X104秒D.5X105秒(2ab)(ab)2(a2b)gaa422b),m1m184 .如果xxx,那么m的值为()A
8、.8B.3C.4D.无法确定5 .假设(xt)(x1)的积中不含有x的一次项,那么t的值为()A.0B.1C.1D.±12. 化简求值:(2ab)2,1其中a-,b2解:6.如图,在边长为a的正方形内部,以一个顶点为圆心,a为半径画弧经过与圆心相邻的两个顶点,那么阴影局部的面积为(22aB.7.如果x22xyy2122xD.2y0,12-a4那么xy)A.0B.1C.D.±13.212,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,28=256,(1)你能按此推测264的个位数字是多少吗?(2)根据上面的结论,结合计算,请估计一下:(2-1)(2+1
9、)(22+1)(24+1)(232+1)的个位数字是多少吗?解:二、填一填,要相信自己的水平!3. 生义的系数是次数是.52、3_3_34. (a)aa.5. a2am是关于a的一个完全平方式,那么m.6. 1003997.82、23、27. (aa)a(aa).6.2a3,2b6,2c12,试找出a、b、c之间的等量关系.解:38. 一个正万体的棱长是2X10毫米,那么它的外表积是平方毫米,它的体积是立方毫米.227.右除式为x1,商式为x1,余式为2x,那么被除式为.8.三个连续奇数,中间一个是2n1,那么这三个数的和是.三、做一做,要注意认真审题呀!1.化简:227.除式是5m,商式是3
10、m4m1,余式是2m3,求被除式.(2m5)(2m5)(2m1)(2m3);解:【模拟试题】(做题时间:45分钟)一、选一选,看完四个选项后再做决定呀!1,以下运算正确的选项是()A.6a2a8a2B.a2a20C.Ia-C-3)=3|D,a1a2a1*2,假设单项式3x4a1y2与lx3yab是同类项,那么两3个单项式的积是()6432A.xyB.xy883264C.-xyD.xy*3.如果关于x的多项式ax2abxb与_2126.3xx2x1.37 .如果(xa)2x2kx4,那么ak.8 .(6x2)(x26).三、做一做,要注意认真审题呀!1 .计算:(2x4)42x10(2x2)32
11、x45(x4)3.12.bxabx是()A.aC.a4.2A.182a的和是8302n5.计算B.72002个单项式,那么a与b的关系B. ab或bD.ab1,那么n的值为(C. 82a)D.12(1.5)2001(1)2003的结果是(2,化简求值:2(y2x)(2xy)4(x2y)3y,其中x1,y3.A.236.设A(xB的关系为(A.A>BB.B.Ic.3)(x7),B)AvBC.A=BD.-2(x2)(x8),那么A,D.无法确定rzfcmn1327.右xy-xy4x,贝(4A.m5,n1B.C.m6,n0D.8.三个连续奇数,最小的一个为)m5,n0m6,n1n,那么它们的积
12、为3.一个多项式与多项式2a2b4b22ab的差比2224abb小ab3b,求这个多项式.)3-2一A.n6n8nC.n38n36n、填一填,要相信自己的水平!)1.观察下列B.n33n22nD.n34n(每题3分,共30单项式:2x,4x;8x:16x4,32x5,根据你发现的规律,第n个单项式是.第2021个单项式是.2 .多项式x32x2y23y2是次项式,最高次项的系数是.3 .a3(a)4(a).4 .P(ab2),那么P243/7.5 .(x)(x),00-2(2005)0324.在x2px8与x23xq的积中不含x3与x的项,求p,q的值.A.872240B.9x3x8C.5y3
13、2_D.xx10【水平提升】x2时,式子ax23x4的值为10,求当x2时,这个式子的值是多少?5ab3,ab12,求以下各式的值.22222(1)ab;(2)aabb;(3)(ab).x1)2x13x1;(2)x7.2例6、解方程:解:例7、解方程:2x55x9.解:一元一次方程的解法【典型例题】1一一.一例1、万程一x2与3xkx8的解相同,那么2k.12例2、:x2是万程mx5x(2)2的解.3求:(1)m的值;(2)式子(m211m17)2006的值.例8、解方程:2(x3)5(x1)2.解:x1例3、右一一x,变形为4x312x,其依据是341 一例4、9x3y0,经过观察与思考,可
14、求3得3xy的值是(),-_1A.1B.3C.1D.-9例5、以下是一元一次方程的是()例9、解方程:解:例10、解方程解:x2x2x11632【模拟试题】一、填一填,要相信自己的水平!1,假设2x5x3,那么2x3,依据是.x12.假设一一x,变形为4x312x,其依据34是.3,以下各数:0,1,2,1,2,其中是一元一x-次万程7x10一3的解的是24,写出一个一元一次方程,使它的解为2,这个方程可以是.5 .某数的一半减去3所得的差比该数的2倍大3,假设设该数为x,可列方程为.6 .甲、乙两运输队,甲队32人,乙队28人,假设从乙队调x人到甲队,那么甲队人数恰好是乙队人数的2倍,列出方
15、程32x228x所依据的相等关系是.填题目中的原话7,x4是关于x的一元一次方程即x为未知x数3ax-3的解,那么a.28 .甲、乙两个工程队共有100人,甲队人数比乙队人数的4倍少10人,求甲、乙两个工程队各有多少人?如果设乙队有x人,那么甲队有人,由题意可得方程为.4. x,y是两个有理数,“用式子表示为A.xy24C.2xy45.根据以下条件可列出一元一A.a与1的和的3倍的3倍的和C.a与b的差的20%6,以下方程求解正确的选项是A. 3x2的解是xB. 2x3x2的解是C. 3x5x1的解是x3D. -x3的解是x34,-17.对于等式-x2x1,31A.2xx13-1c,2xx13
16、8,以下等式必能成立的是A.4y270C.2a3b3b2a三、做一做,要注意认真审题呀x与y的和的2倍等于4B.x2y4D,以上都不对一次方程的是B,甲数的2倍与乙数D.一个数的3倍是523x112卜列变形正确的选项是1B.2x-x13D.x32xB.p1p2D.|x11|873x4的值为10,求当x2时,这个式子的值是多少?1.x2时,式子ax2二、选一选,看完四个选项后再做决定呀!1,在2x3y1;171581;,11 -xx1;x2y3中,万程有2A.1个B.2个C.3个D.4个2,以下是一兀一次方程的是A.872240B.9x3x82C.5y3D.xx103.x2是以下哪个方程的解A.
17、2x6B.x3x20C.x230D.3x60同位角相等;内错角相等;同旁内角互补.2.某风景区集体门票的收费标准是:20人以内含20人每人25元;超过20人的,超过的人数每人10元.1对有X人X大于或等于20人的旅行团,应收多少门票费?用含X的式子表示.2班主任老师带着初一2班的全体同学去该风景区游玩,买门票共用去840元,问他们共有多少人?1同位角相等,两直线平行.2内错角相等,两直线平行.3内旁内角互补,两直线平行.条件推平行为判定性质:两直线平行,两直线平行,两直线平行,由平行推出其它等量关系ACD/1例4、1:AE平分/BACCE平分/与/2互余,AB/CD吗?说明理由.判定的应用求/
18、2平行线与相交线单元复习2如图:AB/CD,EF±CD/1=50°的度数.性质的应用1、余角与补角的定义,判定方法.例1、一个角的补角与它的余角的度数之比为那么这个角的大小为.2、对顶角的定义及判定.例2、如图,A.1个/1和/2是对顶角的图形个数有B.2个一C.3个D.【典型例题】3、同位角、查找.例3、如图,乙内错角、同旁内角的定义及图中正确的能与/“构成同旁内角的角有B.2个A.1个C.5个D.1.如图,DE/BC.:/1=/2,/1=/B,求证:AB/EF,据:得AB/EF.个4、平行线的判定与性质及它们的联系与区别.判定:由/1=/2(又由/1=ZB直线平行得/.
19、根据:同位角相等,两2、如图,:/1+72=180°,求证:AB/CD.证实:由:/1+72=180°,/1=/3对顶角相等./2=/4根据:等量代换得:/3+=180°.根据:同旁内角互补,两直线平行得:/.3 .如图,:/DAF=ZAFE/ADC吆DCB=180,求证:EF/BC证实:由:/DAF=ZAFE()根据:.得:AD/由:/ADC+=180°().根据:.AD/根据:.得:EF/BC4 .如图,:AC/DE,/1=/2,试说明AB/CD.BCE证实:由AC/DE,根据:两直线平行,内错角相等.得/ACD=.又由/1=/2.根据:.得/1=/ACD.再根据:.得/5 .如图:AB/CDZB=100°,EF平分/BECEG!EF,求/BEG/DEGW度数./BEC=180100°=80°2EGLEF,./BEG=904050./DEG=180/BEC/BEG480805050.6 .如图:AB/CDZB=115°,/C=45°,求/BEC的度数.7 .:如图,AE平分/BACEF/AC,EG/AB.说明:EA平分/FEG【模拟测试】一、选择题1、/1的对顶角是/2,/2与/3互补.如/3=45°,那么/1的度数为A.45°B.135&
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