常见几何体的体积和表面积公式与三视图

1、常见几何体的体积和外表积公式及三视图L直棱柱、正棱锥、正梭台的侧面积口/为底面周氏/为高,/为斜高S宜Ttt.=t*hS正步惨例=正棒令m=g1+yhr侧面积S外表积S厂+厂/人圆柱、圆锥、圆台的侧面积与外表积,/为底面半径./为母线氏tt=2nr/S,叫川m=tt“|网国杜表=2?rrr+/S.朦我=?rrr+/S台表=冗尸+/+兀产+/*：球体外表积Sh=4tRK为半径1.柱、锥、台、球的体积5.5为底面积/为高.K为半径V柱体=5,人V邰埠=gS人=4S+VSSfIS力1理=4式J*JOJ2,圆柱、圆锥、圆台的体积5,/为底面半径J为高河牲=汗/力丫即序=!江/Y典告=呼产+*+/几何体

2、由观图正住：祖国正三棱住U口口侧主视图克二棱柱的34视图是2个矩形和1个三角形说明说明几何体直观图正主视图侧?左?视图阴现图正四牧柱正六校柱IW柱白四棱住的3个机图是3个矩形直六棱柱的3个视图是2个矩形含有线段和1个六边形屑柱的3个视图是2个走形和1个圆形几何体正?主?视图侧C左现图俯视图说明桂台止四五六个视图均为圆中有两个是三角形的几何体是锥体圆的几何体是球(2021II合而成的几何体的三视图下列图是由圆柱与圆锥组那么该几何体的外表积正核台及国台的正规图、恻视图均为梯形.俯视图为坏形1视图中有两个是矩形的几何体是柱体谨记常见几何体的三视图特点：一般情况下2021年山东高考有一个半球和四棱锥组

3、成的几何体,其三视图如下图,那么该几何体的体3视图有两个是梯形的几何体是台体；4视图中有两个是；20；1俯：Z：正一案:Tc：何:s:的体积单位：cm3是【2021课标全国I,理8某几何体的三视图如下图,那么该几何体的体积为2021年浙江局考某几何体的三视图如图所不单位：cm,那么该几何体的外表积是cm2,体积是cm3.2021年全国I高考如图,某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条互相垂直的半径.假设该几何体的体-28兀一积是_,那么它的外表积是3_.,一一,.1【2021山东,理13由一个长万体和两个-圆枉体构4成的几何体的三视图如右图,那么该几何体的体积为.【2021课标I,理

4、12如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某多面体的三视图,那么该多面体的各条棱中,最长的棱的长度为【2021北京,理7】某四棱锥的三视图如图所示,那么该四棱锥的最长棱的长度为【2021课标1,理7】某多面体的三视图如图所示,其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成,正方形的边长为2,俯视图为等腰直角三角形.该多面体的各个面中有假设干个是梯形,这些梯形的面积之和为【2021课标II,理4】如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某几何体的三视图,该几何体由一平面将一圆柱截去一局部所得,那么该几何体的体积为2021年北京高考某三棱锥的三视图如图所示,那么该三棱锥的体积为

5、【2021全国,理7】如图,网-格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某几何体的三视图,那么此几何体的体积为2021年天津高考一个四棱锥的底面是平行四边形,该四棱锥的三视图如下图单位:m,那么该四棱锥的体积为m3.2021年全国III高考如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实现画出的是某多面体的三视图,那么该多面体的外表积为2021年四川高考三棱锥的四个面都是腰长为2的等腰三角形,该三棱锥的正视图如图所示,那么该三棱锥的体积是.三视图复原几何体方法：1理解“正俯一样长,正侧一样高,侧俯一样宽；2画一个长方体,找准三视图中的点和边在长方体中的对应位置,在长方体中排除掉没有对应的顶点；3把剩下的顶

6、点用线连起来,注意线的虚实；4结合三视图进行检验.此法适用于棱锥、棱柱的三视图复原,可看作是由长方体拼接或切割而成.假设三视图中有半圆和圆的,要联想到圆柱、圆锥、圆台和球.【2021湖南7】一块石材表示的几何体的三视图如下图,将该石材切削、打磨、加工成球,那么能得到的最大球的半径等于【2021新课标,理6】如图,网格纸上止方形小格的边长为1表示1cm,图中粗线回出的是某零件的二视图,该零件由一个底面半径为3cm,高为6cm的圆柱体毛坯切削得到,那么切削掉局部的体积与原来毛坯体积的比值为【2021高考新课标1,理11】圆柱被一个平面截去一局部后与半球(半径为r)组成一个几何体,该几何体三视图中的正视图和俯视图如图所本.假设该几何体的外表积为16+20,那么r=()【2021江苏,6如图,在圆柱.1,02内有一个球O,该球与圆柱的上、下面及母线均相切.记圆柱.1,.2的体积为V,球.的体积为5,那么UV2的值是.【2021课标3,理8圆柱的高为1,它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上,那么该圆柱的体积为.【2021高考山东,理7】在梯形ABCD中,ABC,AD/BC,BC2AD2AB22将梯形ABCD绕AD所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为.【2021高考陕西版理第5题】底面