干涉法测微小量

1、干预法测微小量段心蕊PB05000826九号台、实验目的：学习、掌握利用光的干预原理检验光学元件外表几何特征的方法O、实验原理：用牛顿环测平凸透镜的曲率半径如下图,光束1、2干预,全部光束在一起,产生牛顿环1、2两束光的光程差为2-2V|11第m个喑环处2m-(2m2mm又R2rm(Rm)2,Imm2Rmm722rrrmm©1)-,m0,1,2,322mR2mR我们可由人求R或由R求入雅品球0川但由于m不易测准,直径Dm,Dm4mRRDmnDmR4n且实验者无法看由暗环真正所处的级数,故测其中n可以观察由来Dmn4(mn)R从而可以计算透镜的曲率半径R三、实验仪器:显微镜、平凸透镜、

2、显示器、玻璃片、钠光灯.四、实验内容1观察牛顿环(1)将牛顿环仪按图所示放置在读数显微镜镜筒和入射光调节木架的玻璃片的下方,木架上的透镜要正对着钠光灯窗口,调节玻璃片角度,使通过显微镜目镜观察时视场最亮O(2)调节目镜,看清目镜视场的十字叉丝后,使显微镜筒下降到接近玻璃片,然后缓慢上升,直到观察到干预条纹,再微调玻璃片角度及显微镜,使条纹更清楚.2测牛顿环直径(1)使显微镜的十字叉丝交点与牛顿环中央重合,并使水平方向的叉丝与标尺平行(与显微镜筒移动方向平行).(2)转动显微镜测微豉轮,使显微镜筒沿一个方向移动,同时数由十字叉丝竖丝移过的暗环数,直到竖丝与第65环相切为止.(3)反向转动豉轮,当

3、竖丝与第60环相切时,记录读数显微镜上的位置读数d60,然后继续转动豉轮,使竖丝依次与第50、40、30、20、10环相切,顺次记下读数d50,d40,d30,d20,di.(4)继续转动豉轮,越过干预圆环中央,记下竖丝依次与另一边的10、20、30、40、50、60环相切时的读数d'i0、d'20、d30、d40、d'50、d60.重复测量两次,共测两组数据.3用逐差法处理数据第60环的直径d60|d60d'60,同理,可求由D50、D40jDi0,取n=30,求生Dm30Dm,计算R和R的标准差.五、实验数据与分析:6050403020I0di(mm)30.

4、6I430.II229.59629.00228.30327.398di,(mm)I9.383I9.84I20.37220.942I.6322.524Di(mm)II.23II0.27I9.2248.0626.6734.874d2(mm)I9.446I9.93220.4372I.0382i.7i22.594d2(mm)30.70830.23829.7I829.I3728.42827.58ID2(mm)II.262I0.3069.28I8.0996.7I84.987d3(mm)30.62830.I7929.63229.05228.3727.494d3(mm)I9.384I9.84220.36620

5、.9432I.62822.509D3(mm)II.244I0.3379.2668.I096.7424.985D(mm)ii.24567I0.304679.2578.096.7ii4.948667希品W0川-mDi,m+30(mm)Di,m(mm)Di2m30D；m(mm2)D2,m+30(mm)D2,m(mm)222、D2,m30D2,m(mm)D3,m+30(mm)D3,m(mm)22,2、D3,m30D3,m(mm)Dm30Dm(mm2)30201011.23110.2719.2248.0626.6734.87461.1395260.9645161.326311.26210.3069.28

6、18.0996.7184.98761.2388461.0821161.2667911.24410.3379.2668.1096.7424.98560.6716661.3990161.0085361.0166761.1485461.200541对Dm与Dm30进行数据分析：测量时使用的是分度值为0.01mm的豉轮仪0.004mm由于其最小刻度为0.01mm,所以估0.005mm22B飞仪估uB旦0.00213mm(1) m=10时3Di,m平均值：Dm1dmm4.949mmm3一3Di,mDm标准差：Dm0.064671mmA类不确定度：uDmA-Dm器品tp=1.32那么修正后的合成不确定度为

7、u0.68(Dm)JtpuDmA2uB(p=0.68)Uo.95(Dm)2Uo.68(Dm)0.098664mm(p=0.95)(2) m=20时3Di,m平均值：DmUmm6.711mm33标准差:DmDi,mDmi10.035029mm31A类不确定度:DmUDmA3tp=1.32那么修正后的合成不确定度为u068(Dm)JtpUDA2u2(p=0.68)0.68mpDmABU0.95(Dm)2u0.68(Dm)0.053561mm(p=0.95)(3)m=30时平均值：Dm3Di,mmm8.090mm3标准差:Dm3Di,mDmi10.024759mm31A类不确定度:UDmADm3tp

8、=1.32那么修正后的合成不确定度为u068(Dm)JtpUDA2U|2(p=0.68)0.68mpDmABu0.95(Dm)2u0.68(Dm)0.037977mm(p=0.95)(4)m=40时平均值:Dm3Di,mi-1mm39.257mm标准差:Dm3Di,mDmi1310.029547mmA类不确定度：uDmADmtp=1.32那么修正后的合成不确定度为22u0.68(Dm)tpuDmAuB(p=0.68)u0.95(Dm)2u0.68(Dm)0.045236mm(p=0.95)(5)m=50时平均值:Dm3Di,mimm10.305mm3标准差:Dm3Di,mH13"Dm

9、0.033020mmA类不确定度：uDmADmtp=1.32(p=0.68)那么修正后的合成不确定度为u068(Dm)JtpUDA2uBmipmu0.95(Dm)2u0.68(Dm)0.050509mm(p=0.95)(6)m=60时平均值:Dm3Di,mi-1mm311.246mm标准差:3Di,mDm.3Dm0.015567mmA类不确定度：UDmADmtp=1.32那么修正后的合成不确定度为2U0.68(Dm)tpUDmAuB(p=0.68)U0.95(Dm)2u0.68(Dm)0.024107mm(p=0.95)2对R进行数据分析:RDmnDm4n取对数lnRm求微分dRmRmD2ln

10、Dm_ji_4ndDmnDmnDmDmDmlnDmnDmln4n2DmndD2D2D2mnm2Dm2D2D2dDmmnm系数取绝对值并改成不确定度符号URmRm_2Dmn_DmnDm_2Dm_DmnDmUdm最后写成标准差公式URmRm2DmnD2mD2UDmmnm2Dmmu-D2D2mmnmRmURm2DmnD2D2-mmnm2DmuDmnDmDm0.021021D2D2-mnm0.865441m4n(2) m=20时Rm-2-2“m0.864705m4nURm2Dmnu-mn-m-m2Dm99uDD2D2mmnm0.020689(3) m=30时Rm-2n-2-mm0.862841m4nU

11、Rm2DmnuMDmnDmDm2Dm22uDD2d2mmnm0.013431所以R10R20R300.8643m八、uRRuRuR10uR20uR30R10R20R300.015859m所以透镜的曲率半径误差分析:0.018380R0.8628410.015859m测量仪器在正常使用过程中测量环境和仪器性能随机涨落的影响.2由于屏幕的光线问题,导致实验者所观察的十字叉丝与牛顿暗环的相希品田0川-对位置有偏差,从而导致误差.3由于m越大,暗环越紧密,实验者数错暗环数,从而导致误差.七、考前须知：反向转动豉轮前,一定先转到第65环,再转回来.八、思考题：1.参看图721-6,从空气膜上下外表反射的光线相遇在D处发生相干,其光程差为ABBCCDAD2为什么式1写2?2图7.2JY福千光的程弟答：由于空气折射率n1故ABBCCDDA所以ABBCCDAD2一222.牛顿环的中央级次是多少？是亮斑还是暗斑？你实验用的牛顿环中央是亮还是暗？为什么？