含参数的一元二次不等式的解法

1、2021/3/91含参数的一元二次不等式的解法含参数的一元二次不等式的解法授课人：舒有汉授课人：舒有汉2021/3/92解下列不等式：解下列不等式： 222160(2)250(3)350 xxxxxx(-2,3)(-2,3)思考：思考：(,16)(16,+ )课前自测课前自测: :解一元二次不等式时要考虑哪些要素？解一元二次不等式时要考虑哪些要素？2021/3/93练习练习: :2(1)0()xxaxaaR解关于 的不等式11,1)11, )aaaaa答案：（）当时，不等式的解集为（2）当时，不等式的解集为（3）当时，不等式的解集为（12021/3/94变式探究变式探究|1)5(1|1)4(|

2、10)3(0|0)2(|01222axaxxaxxaaxaxxaxxaaxaxxa或时，解集为当时，解集为当或时，解集为当时，解集为当或时，解集为）当（答案：10223()0()xxaaxaaR1.解关于 的不等式2021/3/95分析：本题二次项系数含有参数分析：本题二次项系数含有参数,故需对二次项系数故需对二次项系数进行分类讨论进行分类讨论解解 032)65(2xxaxxa0|23ax xx当时，解集为或 2560()xaxaxaaR2.解关于 的不等式0a当时，解集为0|23axx当时，解集为02021/3/96小结：小结：把你遇到的每一个需要把你遇到的每一个需要讨论的点讨论的点按按从小

3、到大从小到大的顺序标在数轴上，然后按的顺序标在数轴上，然后按照从左到右的每一个照从左到右的每一个区间和端点区间和端点进行讨进行讨论，这样就可以做到不重不漏不乱，简论，这样就可以做到不重不漏不乱，简洁明了。洁明了。2021/3/9721)1 0aRxaxax 例.已知，解关于 的不等式（解题示范：解题示范：) 1 ,1(1)5(1)4()1, 1 (10)3(), 1 (0)2(), 1 ()1,(01aaaaaaaa时，解集为当时，解集为当时，解集为当时，解集为当时，解集为）当（答案：2021/3/9812) 1(xxa解不等式：122|1)5(2|1)4(122|10)3(0)2(212|0

4、1aaxxxaxxaaaxxaaxaaxa或时，解集为当时，解集为当时，解集为当时，解集为当时，解集为）当（答案：10成果验收成果验收2021/3/9902,2axaxxRa的不等式：解关于已知常数|-101思考思考2021/3/910时，解集为当时，解集为当时，解集为当时，解集为当或时，解集为当时，解集为当时，解集为）当（答案：1)7(1)6(1111|10)5(0|0)4(1111|01)3(1|1)2(|112222aaaaxaaxaxxaaaxaaxxaxxaRxxa2021/3/911对于解含有参数的二次不等式，一对于解含有参数的二次不等式，一般讨论的顺序是：般讨论的顺序是：(1)讨论二次项系数讨论二次项系数(2) 讨论判别式讨论判别式课堂互动讲练课堂互动讲练(3)判断二次不等式两根的大小判断二次不等式两根的大小（4）把你遇到的每一个需要）把你遇到的每一个需要讨论的点讨论的点按按从小从小到大到大的顺序标在数轴上，然后按照从左到右的顺序标在数轴上，然后按照从左到右的每