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1、2013-2014学年度XX学校XX月考卷学校：_姓名：_班级：_考号：_评卷人得分一、单项选择（注释）1、某算法的程序框图如图所示，如果输出的结果是26，则判断框内应为（ ）AK>1 BK>2CK>3 DK>42、已知在一次试验中，那么在次独立重复试验中，事件恰好在前两次发生的概率是 A B C D3、若展开式中只有第六项的二项式系数最大，则展开式中的常数项是（ ） A180B120C90D454、某单位有六个科室，现从人才市场招聘来4名新毕业的大学生，要安排到其中的两个科室且每科室2名，则不同的安排方案种数为（）A B C D5、如图所示，程序框图（算法流程图）输出

2、的结果是（ ）A1，9，15 B1，7，15C1，9，17 D2，10，186、某高校从5名男大学生志愿者和4名女大学生志愿者中选出3名派到3所学校支教(每所学校一名志愿者)，要求这3名志愿者中男、女大学生都有，则不同的选派方案共有()A210种 B420种 C630种 D840种7、设两个独立事件A和事件B都不发生的概率为，A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相同，则事件A发生的概率P(A)()A. B. C. D.8、整数的末尾两位数字是（）A10B01C00D209、若X是离散型随机变量，且，又已知，则（ ）10、已知x与y之间的一组数据：x0123y1357则y与x的线性回归方程

3、 必过点( )A.(1.5 ,4) B.(2,2) C.(1.5 ,0) D.(1,2)11、下列命题中是错误命题的个数有（ ）A、B为两个事件，则P（AB）=P（A）+P（B）；若事件A、B满足P（A）+P（B）=1，则A，B是对立事件；A、B为两个事件，p（A|B）=P（B|A）；若A、B为相互独立事件，则A0B1C2D312、设x2+x7=a0+a1（x+1）+a2（x+1）2+a6（x+1）6+a7（x+1）7，则a6=（）A5B6C7D8评卷人得分二、填空题（注释）13、在4名男生3名女生中，选派3人作为“保钓活动”的志愿者，要求既有男生又有女生，且男生甲和女生乙至多只能一人参加，则

4、不同的选派方法有_ _种（用数作答）14、若的展开式中项的系数为20，则的最小值为 .15、下面给出的命题中：已知则与的关系是已知服从正态分布，且，则将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象。其中是真命题的有 _（填序号）16、对于数列，若为中的最大值，则称数列为数列的“凸值数列”如数列2,1,3,7,5的“凸值数列”为2,2,3,7,7.由此定义可知，“凸值数列”为1,3,3,9,9的所有数列的个数为_评卷人得分三、解答题（注释）17、袋中装有黑球和白球共7个,从中任取2个球都是白球的概率为,现有甲、乙两人从袋中轮流摸取1球,甲先取,乙后取,然后甲再取,取后不放回,直到两人中有一人取到白球

5、时即终止,每个球在每一次被取出的机会是等可能的,用表示取球终止时所需要的取球次数.(I)求袋中原有白球的个数;(II)求随机变量的概率分布;(III)求甲取到白球的概率.18、高三11月月考数学第I卷中共有8道选择题，每道选择题有4个选项，其中只有一个是正确的；评分标准规定：“每题只选一项，答对得5分，不答或答错得0分.”某考生每道题都给出一个答案，已确定有5道题的答案是正确的，而其余选择题中，有1道题可判断出两个选项是错误的，有一道可以判断出一个选项是错误的，还有一道因不了解题意只能乱猜，试求出该考生：（1）得40分的概率（2）得多少分的可能性最大？（3）所得分数的数学期望19、某高级中学共

6、有学生3000名，各年段男、女学生人数如下表已知在全校学生中随机抽取1名，抽到高二女生的概率为0.17，(1)问高二年段女生有多少名？(2)现对各年段采用分层抽样的方法，在全校抽取300名学生，问应在高三年段抽取多少名学生.20、如图，在以AE=2为直径的半圆周上，BC，D分别为弧AE的四等分点。（）在弧AE上随机取一点P，求满足在上的投影大于的概率；（）在以O为起点，再从A，B，C，D，E这5个点中任取两点分别为终点得到两个向量，记这两向量数量积为x，则的概率。21、已知函数f(x)x2axb.(1)若a，b都是从0,1,2,3,4五个数中任取的一个数，求上述函数有零点的概率；(2)若a，b

7、都是从区间0,4任取的一个数，求f(1)>0成立时的概率22、设在一个盒子中，放有标号分别为1，2，3的三张卡片，现从这个盒子中，有放回地先后抽得两张卡片，标号分别记为，设随机变量（1）写出的可能取值，并求随机变量的最大值；（2）求事件“取得最大值”的概率；（3）求的分布列和数学期望与方差参考答案一、单项选择1、【答案】C【解析】2、【答案】A【解析】因为，所以在次独立重复试验中，事件恰好在前两次发生的概率 3、【答案】A【解析】4、【答案】D【解析】5、【答案】C【解析】6、【答案】B【解析】从这9名大学生志愿者中任选3名派到3所学校支教，则有A种选派方案，3名志愿者全是男生或全是女生

8、的选派方案有AA种，故符合条件的选派方案有A(AA)420种7、【答案】D【解析】由P(A)P(B)，得P(A)P()P(B)P()，即P(A)1P(B)P(B)1P(A)，P(A)P(B)又P()，则P()P().P(A).8、【答案】C【解析】9、【答案】C【解析】10、【答案】A【解析】由最小二乘法求回归系数公式可知，回归直线必过样本点中心，答案选A。11、【答案】C【解析】12、【答案】C【解析】二、填空题13、【答案】25【解析】14、【答案】2 【解析】的展开式中x3项的系数为20，所以，令12-3r=3，r=3，ab=1，a2+b22ab=2，当且仅当a=b=1时取等号a2+b2

9、的最小值为：2.故答案为：2.【思路点拨】根据特定项的求法可求出a,b的值，再由基本不等式求出结果.15、【答案】【解析】对于：，从而有，故是真命题；对于：由于服从正态分布，所以其正态分布曲线关于y轴对称，又因为，所以，从而，故知是假命题；对于：将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象，故知是真命题；故应填入16、【答案】27【解析】三、解答题17、【答案】(I)设袋中原有n个白球,由题意知:=,所以n (n1) = 6,解得n = 3(舍去n =2),即袋中原有3个白球.(II)由题意,的可能取值为1,2,3,4,5.P (=1) =; P (= 2) =;P (= 3) =; P (=

10、4) =;P (= 5) =.所以,取球次数的分布列为:12345P(III)因为甲先取,所以甲只有可能在第1次、第3次和第5次取球,记“甲取到白球”的事件为A,则 P (A ) = P (“= 1”,或“= 3”,或“= 5”).因为事件“=1”、“=3”、“=5”两两互斥,所以:P (A ) = P (= 1) +P (= 3) + P (= 5) =+=.18、【答案】（1）某考生要得得60分，必须全部8题做对，其余3题中，有一道做对的概率为，有一道题目做对的概率为，有一道做对的概率为，所以所得40分的概率为（2）依题意，该考生得分的范围为得25分做对了5题，其余3题都做错了，所以概率为

11、得30分是做对5题，其余3题只做对1题，所以概率为得35分是做对5题，其余3题做对2题，所以概率为得40分是做对8题，所以概率为所以得30分的可能性最大（3）由（2）得的分布列为：25303540P所以【解析】19、【答案】（1）即高二年段有510名女生.【解析】20、【答案】 则 所以使得在上的射影大于的概率 (2)以O为起点，从A，B，C，D，E这5个点中任取两点分别为终点得到两个向量所有的基本事件有：其中数量积为x=的有【解析】21、【答案】，【解析】解：(1)a，b都是从0,1,2,3,4五个数中任取的一个数的基本事件(0,0),(0,1),(0,2),(0,3),(0,4),(1,0

12、),(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(2,0),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(3,0),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(4,0),(4,2),(4,3),(4,4),(4,5). - 2分总数为N5×525个函数有零点的条件为a24b0，即a24b. - 4分因为事件“a24b”包含(0,0)，(1,0)，(2,0)，(2,1)，(3,0)，(3,1)，(3,2)，(4,0)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)，有12个 - 5分所以事件“a24b”的概率为P，即函数f(x)有零点的概率为. - 7分(2)a，b都是从区间0,4任取的一个数，f(1)1ab>0， 即ab>1，此为几何概型 -10分 所以事件“f(1)>0”的概率为P. - 12分22、【答案】（1）的可能取值为1,2,3；的最大值3；（2）；（3），(1)求随机变量的分布列的主要步骤：一是明确随机变量的取值，并确定随机变量服从何种概率分布；二是求每一个随机变量取值的概率，三是列成表格；（2）求出分布列后注意运用分布列的两条性质检验所求的分布列是否正确；（3)求解离散随机变量分布列和方差，首先要理解问题的关