匀变速直线运动速度和时间关系

1、2021/3/91匀变速直线运动的速度和时间的关系2021/3/92描述下列物体的运动情况xx2021/3/932、在匀变速直线运动中，在、在匀变速直线运动中，在任意相等任意相等的时的时间里速度的变化相等。间里速度的变化相等。匀变速直线运动的定义匀变速直线运动的定义：1、沿着一条直线，且加速度不变的运动。、沿着一条直线，且加速度不变的运动。2021/3/94甲乙描述下列物体的运动情况并求出加速度怎样求出2.3s的速度多大？2021/3/95从运动开始时刻从运动开始时刻t=0t=0到时刻到时刻t t， 那么：时间的变化量是那么：时间的变化量是t tt-0t-0 速度的变化量是速度的变化量是v v

2、v-vv-v0 0得：得：tvvtva0vt速度与时间的关系式速度与时间的关系式1.1.推导：推导：加速度加速度初速度初速度运动过程对应的时间运动过程对应的时间末速度末速度2021/3/96匀加速直线运动匀加速直线运动匀减速直线运动匀减速直线运动2.2.理解：由于加速度理解：由于加速度a a在数值上等于单位时间内速度在数值上等于单位时间内速度的变化量，所以的变化量，所以atat就是整个运动过程中速度的变化就是整个运动过程中速度的变化量；再加上运动开始时物体的速度量；再加上运动开始时物体的速度v v0 0，就得到，就得到t t时刻时刻物体的速度物体的速度v v。 2021/3/97(1)(1)当

3、当 v v 0 0=0=0时时，(2)(2)当当a =0a =0时时，v = atv = at3.3.两种特殊情况：两种特殊情况：物体做初速度为零的匀加速直线运动物体做初速度为零的匀加速直线运动v = vv = v0 0：物体做匀速直线运动物体做匀速直线运动v v0 0t t2021/3/98书本书本P35页页“说一说说一说”图线图线物理意义物理意义表示物体运动的加速度越来越大，速度越表示物体运动的加速度越来越大，速度越来越大来越大表示物体运动的加速度越来越小，最后为表示物体运动的加速度越来越小，最后为零；速度越来越大，最后匀速零；速度越来越大，最后匀速表示物体运动的加速度越来越大，速度越表示

4、物体运动的加速度越来越大，速度越来越小，最后为零来越小，最后为零.2021/3/99例例1：汽车以汽车以40km/h的速度匀速行驶，的速度匀速行驶，现以现以0.6m/s2的加速度加速，的加速度加速，10s后速度后速度达到多少？达到多少？注意：注意：1.v1.v0 0、a a、v v都是都是矢量矢量，处理问题时应，处理问题时应先选取正方向先选取正方向。 ( (一般选择初速度一般选择初速度v v0 0方向为正方向方向为正方向) ) 2.2.公式中的物理量代入具体数值运算时公式中的物理量代入具体数值运算时单位要统一单位要统一。解：以初速度解：以初速度v v0 0=40km/h=100/9 m/s=4

5、0km/h=100/9 m/s的方向为正方向的方向为正方向则则10s10s后的速度后的速度: :v=vv=v0 0+at=(100/9+0.6+at=(100/9+0.610)m/s=154/9 m/s10)m/s=154/9 m/s17.1 m/s17.1 m/s2021/3/910例例2：汽车在紧急刹车时，加速度的大汽车在紧急刹车时，加速度的大小是小是6m/s2，如果必须在，如果必须在2s内停下来，汽内停下来，汽车行驶的最大允许速度是多少？车行驶的最大允许速度是多少？运动示意图运动示意图解：解：以汽车初速度以汽车初速度v v0 0方向为正方向方向为正方向则由则由v=vv=v0 0+at+a

6、t得得v v0 0=v-at=0-(-6)=v-at=0-(-6)2m/s=12m/s=43km/h2m/s=12m/s=43km/h汽车的速度不能超过汽车的速度不能超过43km/h43km/h2021/3/911解匀变速直线运动速度与时间关系题目步骤：解匀变速直线运动速度与时间关系题目步骤：1.1.规定正方向规定正方向( (设初速度方向为正方向设初速度方向为正方向) )。加速运动，加速运动，a a为正值；减速运动，为正值；减速运动，a a为负值。为负值。2.2.明确初速度明确初速度v v0 0、末速度、末速度v v、加速度、加速度a a和时间和时间t t及各量及各量的正负号。的正负号。3.3

7、.将已知量带入公式求未知量，若所求量是矢量，将已知量带入公式求未知量，若所求量是矢量，要说明方向。要说明方向。注意：注意：在解题过程中可适当运用图解法。在解题过程中可适当运用图解法。2021/3/912例例3.3.某汽车正以某汽车正以12m/s12m/s的速度在路面上匀速行驶，的速度在路面上匀速行驶，前方出现紧急情况需刹车，加速度大小是前方出现紧急情况需刹车，加速度大小是3m/s3m/s2 2，求汽车求汽车5s5s末的速度末的速度。解：解：以初速方向为正方向以初速方向为正方向则则v v= =v v0 0+ +atat=12+(-3)=12+(-3)5m/s=-3m/s5m/s=-3m/s正确解

8、法：以初速方向为正方向正确解法：以初速方向为正方向当车速减为零时，当车速减为零时，v=vv=v0 0+at=12-3+at=12-3t t=0=0解得解得t=4st=4s即即4s4s末汽车已刹车完毕，所以末汽车已刹车完毕，所以5s5s末时末时汽车处于静止状态，即速度为零。汽车处于静止状态，即速度为零。刹车问题刹车问题( (与实际相与实际相符符) )注意：注意：2021/3/913例例3：一质点从静止开始以一质点从静止开始以1m/s2的加的加速度匀加速运动，经速度匀加速运动，经5s后做匀速运动，后做匀速运动，最后最后2s的时间质点做匀减速运动直至静的时间质点做匀减速运动直至静止，则质点匀速运动时的速度是多大？止，则质点匀速运动时的速度是多大？减速运动时的加速度是多大？减速运动时的加速度是多大？2021/3/914分析：分析：质点的运动过程包括加速质点的运动过程包括加速匀速匀速减速减速三个阶段，如图：三个阶段，如图：图示中图示中ABAB为加速，为加速，BCBC为匀速，为匀速，CDCD为减速，匀速运动为减速，匀速运动的速度既为的速度既为ABAB段的末速度，也为段的末速度，也为CDCD段的初速度。段的初速度。解析：由题意画出图示，由运动学公式知：解析：由题意画出图示，由运动学公式知： 5m/s5m/s， 5m/s