绝对值不等式的常见形式及解法_第1页
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1、精选优质文档-倾情为你奉上绝对值不等式的常见形式及解法 绝对值不等式解法的基本思路是：去掉绝对值符号，把它转化为一般的不等式求解，转化的方法一般有：（1）绝对值定义法；（2）平方法；（3）零点区域法。常见的形式有以下几种。  1. 形如不等式：利用绝对值的定义得不等式的解集为：。在数轴上的表示如图1。  2. 形如不等式：它的解集为：。在数轴上的表示如图2。  3. 形如不等式它的解法是：先化为不等式组：，再利用不等式的性质来得解集。  4. 形如它的解法是：先化为

2、不等式组：，再利用不等式的性质求出原不等式的解集。例如：解不等式：（1）（2）（3）解：（1）由绝对值的定义得：或解得（2）两边同时平方得：（3）令得。所以和3把实数分为三个区间，即：；。在这三个区间内来讨论原不等式的解集。初等幂函数图像极坐标转直角坐标的办法两边都乘以r，比如说r=2sinX 两边同时乘以r成为r2=2rsinXx2+y2=2y如2cos，同乘r，即r2=2rcos,又因为r2等于x2+y2，所以x2+y2=2y专心-专注-专业诱导公式记忆口诀：“奇变偶不变，符号看象限”。公式一： 设为任意角，终边相同的角的同三角函数的值相等：sin（2k+）=sin kzcos（2k+）=

3、cos kztan（2k+）=tan kzcot（2k+）=cot kz公式二： 设为任意角，+的三角函数值与的三角函数值之间的关系：sin（+）=sincos（+）=costan（+）=tancot（+）=cot公式三： 任意角与-的三角函数值之间的关系：sin（）=sincos（）=costan（）=tancot（）=cot公式四： 利用公式二和公式三可以得到-与的三角函数值之间的关系：sin（）=sincos（）=costan（）=tancot（）=cot公式五： 利用公式一和公式三可以得到2-与的三角函数值之间的关系：sin（2）=sincos（2）=costan（2）=tancot（

4、2）=cot公式六： /2±与的三角函数值之间的关系：sin（/2+）=coscos（/2+）=sintan（/2+）=cotcot（/2+）=tansin（/2）=coscos（/2）=sintan（/2）=cotcot（/2）=tan推算公式：3/2±与的三角函数值之间的关系：sin（3/2+）=coscos（3/2+）=sintan（3/2+）=cotcot（3/2+）=tansin（3/2）=coscos（3/2）=sintan（3/2）=cotcot（3/2）=tan诱导公式记忆口诀：“奇变偶不变，符号看象限”。“奇、偶”指的是/2的倍数的奇偶，“变与不变”指的是三角函数的名称的变化：“变”是指正弦变余弦，正切变余切。（反之亦然成立）“符号看象限”的含义是：把角看做锐角，不考虑角所在象限，看n·(/2)±是第几象限角，从而得到等式右边是正号还是负号。符号判断口诀：“一全正；二正弦；三正切；四余弦”。这十二字口诀的意思就

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