精编2019年七年级下册数学单元测试-第六章《因式分解》完整版考核题库

1、精选优质文档-倾情为你奉上2019年七年级下册数学单元测试题第六章 因式分解一、选择题1如果改动三项式中的某一项，能使它变为完全平方式，那么改动的办法是（ ）A可以改动三项中的任意一项 B只能改动第一项C只能改动第二项 D只能改动第三项答案：A2下列从左到右的变形是因式分解的为（ ）ABCD答案：C3下列多项式不能用完全平方公式分解因式的是（ ）ABC 答案：A4若，则的值是（ ）A 3B -2C-3或2D3或-2答案：D5下列各式的因式分解中，正确的是（ ）AB CD答案：C6下列各多项式分解因式正确的个数是（ ）； A3 个B 2 个C1 个D0 个答案：D7下列各式中，分解因式错误的是（

2、 ）AB C D答案：A8 在边长为 的正方形中挖掉一个边长为的小正方形 （），把余下的部分剪拼成一个矩形 （如图）. 根据图示可以验证的等式是（ ）AB CD答案：A9下列从左到右的变形是因式分解的是（ ）AB CD答案：C10下列多项式中，不能用提取公因式法分解因式的是（ ）A B CD答案：A11分解因式的结果是（ ）ABCD答案：B12把多项式分解因式，其正确的结果是（ ）AB CD 答案：C13下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（ ）ABCD答案：D14下列多项式中，含有因式的多项式是（ ）AB CD答案：C15下列各式中从左到右的变形，是因式分解的是（ ）A（a+3）（a-3

3、）=a2-9；Bx2+x-5=（x-2）（x+3）+1；Ca2b+ab2=ab（a+b）Dx2+1=x（x+）答案：C16下列各式的因式分解中正确的是（ ）A-a2+ab-ac= -a（a+b-c）B9xyz-6x2y2=3xyz（3-2xy）C3a2x-6bx+3x=3x（a2-2b）Dxy2+x2y=xy（x+y）答案：D17下列多项式中，不能用完全平方公式分解因式的是（ ）ABCD解析：18多项式4x2+1加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，则加上的单项式不可以是（ ） A4xB-4xC4x4D-4x4解析：19下列多项式中，能用公式法分解因式的是（ ）Ax2xyB x2xy

4、C x2y2D x2y2答案：C204a2b3-8a4b2+10a3b因式分解时，应提公因式（ ）A2a2b B2a2b2 C4a2b D4ab2答案：A21一次课堂练习，小敏同学做了如下4道因式分解题，你认为小敏做得不够完整的一题是（）Ax3xx（x21）Bx22xyy2（xy）2Cx2yxy2xy（xy） Dx2y2（xy）（xy）答案：A22下列从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）ABCD答案：D23在分解因式时，提取的公因式应当为（ ）A BCD答案：C二、填空题24因式分解= .解析：25若是一个完全平方式，则的关系是 解析： 26直接写出因式分解的结果：(1） ；（2） 解析：(

5、1)；(2) 27把下列各式的公因式写在横线上： ； 解析：（1）；（2） 28已知矩形的面积是，其中一边长是，则表示矩形的另一边的代数式是 解析：29将xn-yn分解因式的结果为(x2+y2)(x+y)(x-y)，则n的值为 解析：4 30若一个长方形的面积等于()cm2，其中长是（）cm，则该长方形的宽是 解析：31在括号里填上适当的代数式，使等式成立：(1)+( )+=；(2)( )+6x+9=( )2；(3)+( )=( )2；(4)+( )=( )2解析：(1)；（2），；（3），；（4），32写出下列各式分解因式时应提取的公因式：(1)应提取的公因式是 ；(2)应提取的公因式是 ；

6、(3)应提取的公因式是 ；(4)应提取的公因式是 ；(5)应提取的公因式是 解析：(1) a；(2)；(3)；(4)；(5)33一个多项式因式分解的结果为，则这个多项式是 .解析：三、解答题34利用因式分解计算下列各式：(1)；(2)解析： (1）10000；(2)1 35探索：，(1)试求的值；(2)判断的值的个位数是几？解析：(1)；(2)因为，又2，的个位数字按照2，4，8，6的顺序进行循环，2010÷4= 5022，故的个位数字与的个位数相同，即为4，所以的值的个位数字是 3.36计算：(1)；（2)；（3）解析：（1）；(2)；37若，互为相反数，求的值.解析：0 38如图

7、所示，操场的两端为半圆形，中间是矩形，已知半圆的半径为，直跑道的长为 ，用关干，的多项式表示这个操场的面积. 这个多项式能分解因式吗？若能，请把它分解因式，并计算当m，m时操场的面积. (结果保留)解析：，m239把下列各式分解因式：(1)；(2)；(3)；（4)解析：(1)；(2)；(3)；(4）40计算 的值，从中你可以发现什么规律？解析：规律：化简后剩下两项，首项是()，最后一项是（），结果即为41有一个长方形的院子的面积为()米2，已知这个院子的长为()米，请你运用所学知识求出这个院子的宽是多少米？解析：42利用因式分解计算：(1）；（2）解析： (1)；(2)62500 43下面是某

8、同学对多项式进行因式分解的过程.解：设，原式= (第一步)= (第二步)= (第三步)= 第四步). 回答下列问题：(1)该同学第二步到第三步运用了因式分解的A提取公因式B平方差公式C两数和的完全平方公式D两数差的完全平方公式(2)该同学因式分解的结果是否彻底？(填“彻底”或“不彻底”). 若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果 .(3)请你模仿以上方法尝试对多项式进行因式分解. 解析：(1)C；(2)不彻底，；(3)设，原式=44分解因式：(1)-4x3+16x2-16x； (2)a2(x-2a)2-a(2a-x)3；(3)ax2y2+2axy+2a ； (4)(x2-6x)2+18(x2-

9、6x)+81；解析：(1)；(2)；(3)；(4) .45阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：1+x+x(x+1)+x(x+1)2=(1+x)1+x+x(x+1) =(1+x)2(1+x) =(1+x)3(1)上述分解因式的方法是 ，共应用了 次.(2)若分解1+x+x(x+1)+x(x+1)2+ x(x+1)2004，则需应用上述方法 次，结果是 .(3)分解因式：1+x+x(x+1)+x(x+1)2+ x(x+1)n(n为正整数).解析：(1)提取因公式, 2 (2)2004 , (3) .46已知a,b,c是ABC三边,，试判断ABC的形状,并说明理由解析：由题可提:,得,ABC为正三角形47如图在长为a-1的长方形纸片中，剪去一个边长为1的正方形，余下的面积为ab+a-b-2，求这个长方形的宽解析：b+148 先化简，再求值：，其中解析：，49 如图，现有正方形甲 1张，正方形乙 2张，长方形丙 3张，请你将它们拼成一个大长方形(画出图示)，并运用面积之间的关系