北师大-沈阳市铁西区七级下期中数学试卷-附答案解析

1、2022-2022学年辽宁省沈阳市铁西区七年级下期中数学试卷一、选择题每题2分，共16分1. 2分以下计算正确的选项是A. ： J - B. 一 一 ：C.U D. | :; - :【解答】解：A、】；2=3,故此选项正确；B、士 匸士 3,故此选项正错误；C =4,故此选项正错误；D、-： >3,故此选项正错误；应选：A.2. :2分以下各数中：3.14159,逅 0.101001 ， n,頂，-寺，无理数个数 为 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5【解答】解：0.101001；-n匹是无理数，应选：B.3. : 2分以下说法中错误的选项是A. 数轴上的“点与全体实数对应B. a,

2、 b为实数，假设avb,那么页C. a, b为实数，假设avb,那么亘"D. 实数中没有最小的数【解答】解：A、数轴上的点与全体实数对应关系，符合实数与数轴的关系，故本选项正确；B、当av bv 0时，与 =无意义，故本选项错误；C a, b为实数，假设avb,那么並V近，故本选项正确；D、实数中没有最小的数，故本选项正确.学习文档仅供参考应选：B.4. 2 分 |a 1|+，： .=0，贝卩 a+b=A.- 8 B.- 6 C. 6 D. 8【解答】解：根据题意得，a-仁0, 7+b=0,解得 a=1, b=- 7,所以，a+b=1 + 7= - 6.应选：B.5. 2分点P- 3

3、, 5所在的象限是A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 【解答】解：点P- 3, 5所在的象限是第二象限.应选：B.6. : 2分如下列图，/ 1和/2是对顶角的是【解答】解：图形中从左向右A, B, D个图形中的/ 1和/2的两边都不互为反 向延长线，故不是对顶角，只有 C个图中的/ 1和/2的两边互为反向延长线， 是对顶角.应选：C.7.2分如图，点E在BC的延长线上，以下条件中不能判定AB / CD的是A.Z 仁/ 2 B.Z 3二/ 4 C.Z B二/ DCE D.Z D+Z DAB=180°【解答】解:J /仁/ 2,AB/ CD,故 A 能判定 AB/ CD;

4、3=/ 4,二AD/ BC故B不能判定；/ B二/ DCE AB/ CD,故C能判定；/ D+/ DAB=180,AB/ CD,故D能判定；应选：B.82分以下说法正确的个数是 同位角相等； 过一点有且只有一条直线与直线垂直； 过一点有且只有一条直线与直线平行； 三条直线两两相交，总有三个交点； 假设 a/ b, b / c,那么 a/ c.A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个【解答】解：同位角相等，错误，只有两直线平行，才有同位角相等； 应为：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与直线垂直，故本小题错 误； 应为：过直线外一点有且只有一条直线与直线平行，故本小题错误； 三条直线两两

5、相交，总有一个交点或三个交点，故本小题错误； 假设a/ b, b/ c,那么a/ c,正确.综上所述，正确的只有共1个.应选：A.二、填空题每题2分，共16分9. 2分垂直于同一直线的两条直线互相平行的题设 两条直线都垂直于同 一条直线，结论这两条直线平行 .【解答】解：垂直于同一直线的两条直线互相平行的题设为：如果两条直线都 垂直于同一条直线；结论为：那么这两条直线平行.故答案为两条直线都垂直于同一条直线；这两条直线平行.10. 2分假设细.3670=0.7160,和6丹=1.542,那么苗胡=7.160 ，眉T而丽=-0.1542.【解答】解：=0.7160, 一 =1.542,二 _ ：

6、 =7.160, ' 一 ；_=0.1542,11. 2分已经点Pa+1, 3a+4在y轴上，那么a= - 1 ，那么P点的坐标为0, 1.【解答】解：由题意，得a+1=0,解得a=- 1,当 a=- 1 时，3a+4=1,即 P0, 1，故答案为：-1,0, 1.12. :2分一个正数的平方根是 2a- 7和a+4，求这个正数一25【解答】解：一个正数的平方根是2a- 7和a+4,/. 2a- 7+a+4=0,解得，a=1,2a 7= 5, a+4=5,士 52=25,故这个正数是25,故答案为：25.13. 2分如下列图，想在河堤两岸塔建一座桥，搭建方式最短的是PN ，理由垂线段最

7、短【解答】解：因为PN丄MQ,垂足为N,那么PN为垂线段，根据垂线段最短，故填空为：PN,垂线段最短.14. 2分在平面直角坐标系中，点 P3,- 2关于y轴的对称点是-3,-2 ，关于原点的对称点是-3, 2.【解答】解：点P3,- 2关于y轴的对称点是-3,- 2，关于原点的对称点是-3, 2.故答案为：-3,- 2，- 3, 2.15. 2分把一张长方形纸条按图中折叠后，假设/ EFB=65；那么/AED = 50度.£AyS* C【解答】解：由折叠的性质得/ DEF玄D EFv AD/ BC/.Z AED+Z D EF=18-/ BFE=115,v/ AED+2Z D EF=

8、180/.ZAED =50°故答案为：50.16. 2分线段AB=5, AB/ x轴，假设A点坐标为-1,3，那么B点坐标为6, 3或4, 3.【解答】解：T AB/ x轴，A点坐标为-1, 3，点B的纵坐标为3,当点B在点A的左边时，J AB=5,点B的横坐标为-1-5=- 5,此时点B - 6, 3，当点B在点A的右边时，T AB=5,点B的横坐标为-1+5=4,此时点B4, 3，综上所述，点B的坐标为-6, 3或4, 3.故答案为：-6, 3或4, 3.三、第17题8分、18题5分，第19题8分、20题8分17. :8分计算：1FJ 二-| 2 - |-2【解答】解：1原式=5

9、 - 2+ >3=6+ :;351529=2+416=16'2原式18. 5分完成下面推理过程.如图：在四边形 ABCD中，/ A=106°- a, /ABC=74+a, BD丄DC于点 D, EF±DC 于点F,求证：/仁/2证明：T/ A=106 a, / ABC=74+ a / A+Z ABC=180/. AD/ BC同旁内角互补，两直线平行仁/ DBC 两直线平行，内错角相等 v BD丄DC, EF丄DC :/ BDF=/ EFC=90 垂直的定义 BD/ EF 同位角相等，两直线平行/ 2=/ DBC 两直线平行，同位角相等 /仁/ 2 等量代换 【

10、解答】 证明:v / A=106° - a, / ABC=74+a，./ A+/ ABC=180,二AD/ BC同旁内角互补，两直线平行，仁/ DBC两直线平行，内错角相等 “，v BD丄 DC, EF± DC，/ BDF=/ EFC=90垂直的定义,.BD/ EF同位角相等，两直线平行，2二/ DBC两直线平行，同位角相等，仁/ 2等量代换，:,同位角故答案为：BC,同旁内角互补，两直线平行，/ DBC垂直的定义, 相等，两直线平行，/ DBC两直线平行，同位角相等，等量代换.19. 8分计算：1-怦仃+门-；| -；+ ,: '2假设漏孑与辰7为相反数，且xm

11、0,沪0,求亍的值1原式二1+1-亍+22轩与为相反数,/. 3y - 1+1 - 2x=0,那么 3y=2x,20. 8分 ABC在平面直角坐标系中的位置如下列图.将 ABC向右平移6 个单位长度，再向下平移6个单位长度得到厶A1B1C1.图中每个小方格边长均为1个单位长度.1在图中画出平移后的 A1B1G ;2直接写出厶A1B1C1各顶点的坐标.A1 4- 2； B1 1,- 4；C1 2,- 1;3求出 ABC的面积.【解答】解：1如图， A1B1C1即为所求;2由图可知，A14,- 2； B11,- 4； C12,- 1.故答案为：4,- 2； 1,- 4；2,-1.;5ABc=3x

12、3-丄 1x1x 2 2X 3=-3四、第21题5分、22题6分2. 5分a, b, c满足血孑+1 a-肩|+gPT)'=O,求a, b, c的值.【解答】解：T 磺?0,|a-個0,0且血孑+|a-血|+EYT)2=O,=0, | a-丽=0,2 =0,二 b- 5=0, a-'=0, c .i 1.0,解得 a=t：=2一二，b=5, c=一.GFF+/BHC=180°,求证：/ 仁/2.22. 6分如图：BD平分/ ABC, F在AB上, G在AC上, FC与BD相交于点H. /【解答】 证明：T/ BHC二/ FHD, / GFH+Z BHC=180, /

13、GFHZ FHD=180, FG/ BD, / 仁/ ABD,T BD平分/ ABC,/.Z 2二/ ABD, / 仁Z 2.五、第23趣6分、24题6分23. 6分在平面直角坐标系中点 A1, 0，B 0, 2，点P在x轴上, 且APAB的面积为5,求点P的坐标.【解答】解：T S paB=二AP?2=5,解得AP=5?假设点P在点A的左边，那么OP=5-仁4,此时，点P的坐标为-4 , 0,假设点P在点A的右边，贝S OP=1+5=6,此时，点P的坐标为6, 0.24. :6分1探索：先观察并计算以下各式，在空白处填上、或“二,并完成后面的问题.五X阪二曲X16，阿X也用 1,'&

14、#39;, 小表示上述规律为：1? n=a?0, b?0；2利用1中的结论，求3设x=；，y= F试用含x, y的式子表示止.【解答】 解：1tV!x 届=2X 4=8, 如 1E =茨=8,/X,莎 X=*49 咒 9 X !=.：,=,j ? != -a?0, b>0；故答案为:3t x= :, y=门,二二-二x?x?y=x2y.六、第25题8分25. 8 分如图，/ AGF=Z ABC / 1 + Z 2=180 °1试判断BF与DE的位置关系，并说明理由；2假设BF丄AC,/ 2=150°,求/ AFG的度数./ AGF=/ ABC, GF/ BC,/ 仁/

15、 3,/ 1+/2=180°, / 3+/2=180°,/. BF/ DE;2t BF/ DE, BF丄 AC,/. DE丄 AC,vZ 1+Z 2=180°, / 2=150°,/ 仁30°,:丄 AFG=90 - 30°=60°.七、此题总分值8分26. 8分阅读下面的文字，解答问题：大家知道.是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此*的小数局部我们不可 能全部地写出来，于是小明用 -1来表示二的小数局部，你同意小明的表示方 法吗？事实上，小明的表示方法是有道理，因为二的整数局部是1,将这个数减去其整数局部，差就是小数局部.又例如：v . .Vv '人即卩 2v v3,的整数局部为2,小数局部为:/'- 2.请解答：11.厂的整数局部是4 ，小数局部是.- 4 .2如果阮的小数局部为a,匕的勺“整数局部为b,求a+b-耳的值；3：10+三二x+y,其中x是整数，且