2018-2019高二下学期第一次月考数学文试题及答案

1、河北武邑中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（文）试题、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要.=x|2XN1A二x|-l<x<2）,则一设集合（-1，。）。,1）（-1刈0,2）口-<1rAav.Zx)aeRa>l的,则“"2.已知A,充分非必要条件B.必要非充分条件D.既非充分又非必要条件C.充要条件（)aba>b-<1是任意实数，且3.若,lg(a-b)>0D.B.A.C.（升4“我有壶酒，携着游春走，遇店添倍，逢友饮.元朝著名数学家朱世杰在四元玉鉴中x二0有首诗：”最终

2、输出的，用程序框图表达如图所示，没了壶中酒，借问此壶中,X原多少酒？即斗，店友经三处，）（则开始输入的的值为311537321648DCAB.5.一个体积可忽略不计的小球在边长为2的正方形区域内随机滚动，则它在离4个顶点距离都大于1的区域内的概率为()nnn211442nCDAB.a,b?RaDb,则下列不等式恒成立的是(6.若实数且)a?blgOa?l?22Mb?aB.C.D.A.2?2_b?tanl命题7.若的逆否命题是(，则)_4?tanl?ltan则，若A.,则B.若44?l?l?tantan,贝(D.若若C.则_44p?q|l-l?:px20x-3?2:qx-)(的是则，已知8.B.

3、充分不必要条件必要不充分条件A.既不充分也不必要条件充分必要条件D.C.l?xf?xlg,函数的零点所在的区间是9_&网来源学&科X),(110),?(0,1)(10,100)(100A.C.B.D.?,?2cos?t,x?2x?l?«?a22t的值为，则(为参数)所截的弦长为10.若直线为参数)被圆（?<?2sin?a?ty?2y?DCBA或.或.或.或1?1?115?555H822yx,若边FFF为边作等边三角形MF1(是双曲线-=a>0,b>0)的两个焦点，以线段11.已知F,F22212ba)MF的中点在双曲线上，则双曲线的离心率为(1A.3

4、13?D.B.2C.12?12.若定义在R上的函数f(x)满足f(0)=-l,其导函数f'(x)满足f'(x)>k>l,则下列结论中定错误的是（）Ikllllll?ffff?>>CAD<B<.kllkklk.k?lk?lkk?分.分，共20二、填/nsinG+灯顾木顾#一题年I廊q3/A(tz2t)(t<0)0x空题：本题共4小题，每小题5'/'八J13则.的顶点与原点重合，二始边与轴非负半轴重合，终边过点.已知角一%2y=1厂(2,。5)有共同的渐近线，并且经过点的双曲线方程是%2"一与双曲线的右焦点为F,若

5、过点15.F已知双曲线的直线与双曲线的右支有且只有个交点，则此直2exg(x)=X线.的斜率的取值范围是eg的)，的)<kk+1e2x2+1f(x)=正数，对任意头2X1k“。,十到6的取值范围.设函数J不等式恒成立，则.(e)为自然对数底数是其中三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤.17.,学生休息和锻炼的时间也减少r。学校为了提高学生的学习效率进入高三，同学们的学习越来越紧张鼓励学生加强体育锻炼。某中学高三(3)班有学生50人。现调查该班学生每周平均体育锻炼时间的情况，得到如下频率分布宜方图.?10,128,106,84,62,40,2»”，：其中数

6、据的分组区间为)位有效数字保留31.求学生周平均体育锻炼时间的中位数(？0,4人的每周平均体育锻炼时求此2从每周平均体育锻炼肘间在随机抽取2人进行调查，的学生中,2;2小时的概率间都超过-小时。若每周平均体育锻个女生的每周平均体育锻炼时间不超过4是女生，其中33.现全班学生中有40席?，经常锻炼与否与性别有关90%的把握说明超过4小时称为经常锻炼,问：有没有炼时间.2?bcad?n：?K:附?db?c?da?b?0.001100.1000.0500.02kK?P.o2.7063.8416.63510.828ko22ABt/cab?a?cC?ABCb.所对的边分别为，中，内角，13.在，满足C?

7、2A；1)求证：(2)若的面积为，求角的大/卜.22CABC?Bsina211SnanS19ana3.设数列=,且的前项和为一，一=的通项公式；()求口2n+lbn=2也+1)22bbnT.()若数列的前，求满足项和皿-x.已知函数f0=xalnx.a£R)(20(l在点xfy2a当二时，求曲线=()A,处的切线方程：f(l)221f(2)x()的极值求函数./及2,24玛21、，.已知椭圆，其左、右顶点分别为的离心率是为短轴的个32后.端点，的面积为C(I)求椭圆的方程：r.x=22444尸4尸、的动点，直线、，与轴交于(II)直线是椭圆分别交直线上异于/CP口x为定值.、两点，求

8、证：于豆Ff(x)=xlnx22.已知函数= l(a>b>0) e=3 C xOyC,且椭圆：的离心率在平面直角坐标系中，已知椭圆上的点3Q22）.的距离的最大值为到点C的方程)M(uO:x2+y2=lCl:mx+ny=lM(m/n)2上，是否存在点，使得直线相交于不（与圆）在椭圆AjBaOABmOAB?若存在，求出点，且的面积最大的坐标及相对应的的面同的两点积;若不存在，请说明理由.参考答案.12.C10.A11.A7.CS.A9.Bl.A2.A3.B4.B5.B6.Cy2X2J3V326+回=1L_>4163310L+河1316.、,1514尸1017.1.7.29;2.

9、答案：3.因此经常锻,，所以男生有人人,其中女生有人由已知可知，不超过小时的人数为：350x0.05x2=524：，男生有列联表为炼的女生有人所以人5。乂40%-3=1730-2=282义2小计女生男生45经常锻炼28175不经常锻炼235030(283q<2,706小计2030x20x45x527所以经常锻炼与否与性别有关,的把握说明所以没有90%c?=a?+b2-2abcosCAABC皿在中，根据余弦定,又因为，所以b- a = 2acosC b > 0八所以又因为sinB - sinA = 2sinAcosC.根据正弦定理,;1ab=b2-2abcosCab+a2=c2sin

10、B=sinAcosC+cosAsinCA+B+C=tiA+C5-B因为,.sinA=sin(C-A)sinA=sinCcosA-sinAcosCC-AE(-nzn)所以，即Ce(0,n)A因为，则，C=2AC-A=AC-A=rr-A122xasinB=-acsinB7?所以，或所以(应舍去)2asinBAABC2)因为，的面积为，所以Fine=2sinAsinBsinB>0a>0c=2asinB因为一则，所以sMB=cosA2sinAcosA=2sinAsinB02A,因为，所以.所以7innB=+AB=-AsinB=sin(A)2227T c = -2因为，所以或，所以，即乙it

11、ncosA=sin(-A)AE(0,-)2271B = -+A2时，即当. 乙TlTIA+B=B=-A22rentltinn-3A=+AA=C=C=C=28424乙0f乙f.或，解得综上，时，由，则当:19.：,n-nl)由条件知S=na3*：a=2n=l时，a一当二，11)(n时，S=(n1)a(n当n223,2nn1)a一得a=naQ,：=2整理得a热.+1的等差数列，从而得a=2n综上可知，数列是首项为3、公差为2工1(n + 1)2,)得(2)由(12n+l11b二二-一n2/rr2A2n(2n+2)4n1111111111Tn=T(i-)+(-)+,+(-；)=I；=；4223n(n

12、+1)4(n+1)44(n+1).所以xffx.r(118.0)(08)一=函数解：的定义域为一+当a=2时，f(x)=x-21nx,f(x)=1-(x>0),因而f(l)=l,式1)=-1，所以曲线y=f(x)在点A(1,f(l)处的切线方程为y-1=-(x-1),即x+y-2=0.(2)fflf(x)=l-=,x>0知：当a<0时,f'(x)>0,函数f(x)为(0,+8)上的增函数，函数f(x)无极值；当a>0时,由f(x)=0,解得x=af又当xe(0fa)时，f(x)<0；当x£(a,+8)时rf(x)>0,从而函数f(x)在x=a处取得极小值，且极小值为f(a)=a-alnar无极大值.综上，当a<0时，函数f(x)无极值；C1二a2<-2a