2017年中考数学填空题的解答策略复习题(人教版有答案)

1、2017年中考数学填空题的解答策略复习题（人教版有答案）填空题的解答策略张中元中考填空题属客观性试题，一般题目短小精干、跨度大、容量大、覆盖面广，答案简短、明确、具体，不必填写解答过程，答卷方式简便，评分客观、公正、准确.但它有本身的特点，不像选择题有答案可供选择，这就避免了选择项所起的暗示或干扰作用，避免了考生有瞎猜的侥幸心理，从这个角度看，它能够比较真实地考查出学生的真实水平.中考填空题考查的内容多是“四基”方面的内容，一般是容易题或中档题，大多数是计算和概念判断性的试题，因此，同学们在做中考数学填空时，切忌“小题大做”，既要认真审题，看清楚题目中的条件要求，又要快速地找到解决问题的方法.

2、下面摘取部分填空题，谈谈其解题策略，供同学们复习时参考.一、直接法直接法是从题设条件出发，利用定义、定理、性质、法则等知识，通过计算、分析、推理得到正确答案的解法，它是较普遍使用的常规方法.例1（2015?厦门）已知，若a是整数，1<b<2,则2=.分析：首先把原式整理，利用整式的乘法法则进行计算，然后进一步根据b的取值范围可得出a的数值.解：.&是整数，1<b<2,e二侄门，故答案为1611.例2（2015?咸宁）如图1所示，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0,6）,将4OA朋x轴向左平移得到OAB"点A的对应点A落在直线y=x上，则点B与其对应点

3、B，间的距离为.分析：首先根据平移的性质确定点A，的纵坐标，再根据点A7落在直线y=上，可求出点A的横坐标，确定出OAB&x轴向左平移的单位长度即可得到答案.解：根据平移的性质知，点A移动到点A，的位置时，纵坐标不变，点A，的纵坐标为6,.6=x,解得x=-8,.OAB&x轴向左平移得到40AB，的位置，移动了8个单位，.点B与其对应点B，间的距离为8,故答案为8.跟踪训练：1.（2015?大连）若a=49,b=109,则ab-9a的值为.2.（2015?铁岭）在平面直角坐标系中，正方形ABCD勺顶点A,B,C的坐标分别为（-1,1）,（-1,-1）,（1,-1）,则顶点D的坐

4、标为.3.（2015?荆州）如图所示，ABC,AB=ACAB的垂直平分线交边AB于点D,交边AC于点E.若4人85口zEBC的周长分另U是40cm,24cmi贝UAB=cm.4.（2015?山西）现有两个不透明的盒子，其中一个装有标号分别为1,2的两张卡片，另一个装有标号分别为1,2,3的三张卡片，卡片除标号外其他均相同.若从两个盒子中随机抽取一张卡片，则两张卡片标号恰好相同的概率是.二、特例法特例法就是根据题设条件的特征，选取恰当的特例，从而通过简单的运算，获取正确答案的方法.当题目的条件具有一般性，结论呈特殊性时，或者当题目的答案暗示有唯一值时，采用这种方法特别方便.例3（2015绵德）如

5、图2所示，在ABC中，/B=40°,三角形的外角/DAG口/ACF的平分线交于点E,则/AEC=.分析：此题已知条件就是在ABCt/B=40°,说明只要满足此条件的三角形都一定能够成立，不妨考虑特殊情况，即令ABC为等腰三角形，且/A为顶角，马上可以得出/AEC的度数.解：不妨设ABC等腰三角形，且/A为顶角，则/DACEFCA=110.三角形的外角/DACf口/ACF的平分线交于点E,./EAChECA=55一./AEC=180-55-55=70,故答案为70.例4无论m为任何实数，二次函数y=x2+（2-m）x+m的图象都经过的点是.分析：由于m可以为任何实数，所以不妨

6、设m=2,则y=x2+2,再设m=Q则y=x2+2x,然后解方程组求出的解即为图象所经过的点.解：.m可以为任何实数，.不妨设m=2,则y=x2+2，再设m=0则y=x2+2x,解方程组得,二次函数y=x2+（2-m）x+m的图象都经过的点是（1,3）.跟踪练习：5.（2015?六盘水）已知，则的值为.6.（2015?包头）如图所示，在ABC4/C=90°,AC=BC,斜边AB=Z。是AB的中点，以。为圆心，线段OC勺长为半径画圆心角为90的扇形OEF弧EF经过点C,则图中阴影部分的面积是.三、数形结合法数形结合思想是重要的思想方法，以直观的图形显示抽象的数量关系，把思维对象变成可观

7、察的东西，是最有效的解决数学问题的方法.例4（2015?沈阳）如图3-所示，在某个盛水容器内，有一个小水杯，小水杯内有部分水，现在匀速持续地向小水杯内注水，注满小水杯后，继续注水，小水杯内水的高度y（cm）和注水时间x（s）之间的关系满足如图3-中的图象，则至少需要s能把小水杯注满.分析：利用数形结合思想，由图象可知，小水杯内注满水的高度y（cm）和注水时间x（s）之间的关系为如图所示的斜线段，因此可设一次函数的解析式为y=kx+b,然后将点（0,1）和（2,5）代入可求出其解析式，再由y=11即可得出答案.解：设一次函数的解析式为y=kx+b,将（0,1）和（2,5）代入，得解得.解析式为y

8、=2x+1.当y=11时,2x+1=11，解得x=5.至少需要5s能把小水杯注满，故答案为5.例5（2015?乌鲁木齐）如图4所示，抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=-1,且过点（,0）,有下列结论：abc>0;a-2b+4c=0;25a-10b+4c=0;3b+2c>0;a-bnm（amb）,其中正确的结论是（填写正确结论的序号）.分析：利用数形结合思想，根据已知条件，结合所给出的图象进行分析判断，由图象可知，根据抛物线的开口方向和对称轴的位置、抛物线与y轴的交点位置对进行判断；根据抛物线的对称轴及开口方向可对进行判断；根据抛物线与x轴的交点为（,0）及对称轴可对进行判断；

9、根据抛物线的对称轴及自变量为1时对应的函数值为负数可对进行判断；根据函数有最大值可对进行判断.解：由抛物线的开口向下可得，a<0,根据抛物线的对称轴在y轴左侧可得，a,b是同号，b<0,根据抛物线与y轴的交点在正半轴可得，c>0,/abo0,正确；直线x=-1是抛物线的对称轴，.，.b=2a,.”2b+4c=a-4a+4c=-3a+4c.a<0,c>0,.-3a+4c>0,/.a-2b+4c>0,错；.抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=-1,且过点（,0）,抛物线y=ax2+bx+c与x轴的另一个交点为（-,当x=-时，y=0,-.a（-）2-b

10、+c=0.整理，得25a-10b+4c=0,.正确；.=22,a+b+c<0,3b+2c<0,.错;.x=-1时，函数值最大，.a-b+c>m2a-mb+c（nm-1）,-.a-b>m（ma-b）,正确.故答案为.跟踪训练：7.（2015?毕节）实数a,b在数轴上的位置如图所示，则8.（2015?聊城）二次函数y=ax2+bx+c（a?0）的图象如图所示，则下列结论：2a+b=0;a+c<b;抛物线与y轴的另一个交点为（3,0）;abc>0,其中正确的结论是（填写序号）.9.（2015?烟台）如图所示，直线l：y=-与坐标轴交于点A,B,点M（成0）是x轴上

11、一动点，以点M为圆心，2个单位长度为半径作。M当。M与直线l相切时，m的值为.10. （2014礴州）如图所示的频数分布折线图分别表示我国A市和B市在2014年4月份的日平均气温的情况，记该月A市和B市日平均气温是8的天数分别为a天和b天，则a+b=.四、整体法整体法就是在解题时，可以从整体角度思考，将局部放在整体中观察分析、探究，从而使问题得以简捷巧妙地解决的方法.例6（2015演阳）已知（a+6）2+,则2b2-4b-a的值为.分析：根据非负数的性质求出a和b2-2b的值，然后将a,b2-2b整体代入即可.解：.（a+6）2A0,>0,（a+6）2+,a+6=0,b2-2b-3=0,

12、.a=-6,b2-2b=3,.2b2-4b-a=2（b2-2b）-a=2X3-（-6）=12,故答案为12.例7（2015TW海）如图5所示，三个小正方形的边长都是1,则图中阴影部分的面积和是.分析：单独求出三个小扇形的面积，然后再相加，显然较困难，注意到三个扇形的半径都是1,因此可以将三个小扇形拼成一个大扇形，整体求出大扇形的面积，而易求得大扇形的圆心角为1350,于是不难求出三个小扇形的面积和，即阴影部分的面积.解：根据图示知，/1+/2=/3=450,.图中阴影部分（即三个小扇形）的圆心角的和=90o+90o（/1+/2）=90o+90o45o=135o,阴影部分的面积=.故答案为.跟踪

13、训练5.11.（2015加州）若a2-3b=5,贝U6b-2a2+2015=.12.（2015?呼和浩特）若实数a,b满足（4a+4b）（4a+4b-2）-8=0,贝Ua+b=.五、转化法转化法就是将复杂问题转化为简单问题，把未知转化为我们熟悉的另一种问题求解，从而化生为熟，化繁为简，化隐为显，化难为易使问题得到解决的一种方法.例8（2015?庆阳）在底面直径为2cm,高为3cm的圆柱形侧面上，用一条无弹性的丝带从A至C按如图6所示的圈数缠绕，则丝带的最短长度为cm（结果保留兀）.分析：根据绕两圈到C,则展开后转化为求直角三角形的斜边长，并且AB的长为圆柱的底面圆的周长的1.5倍，BC的长为圆

14、柱的高，根据勾股定理即可求出.解：如图7所示，.无弹性的丝带从A到C,绕了1.5圈，展开后AB=1.5X2兀=3兀，BC=3,由勾股定理，得AC=（cm）.故答案为.例9（2015?酉泉）定义新运算：对于任意实数a,b,都有a&b=a（a-b）+1,其中等式右边是通常的加法、减法和乘法运算，如：2&5=2X(2-5)+1=2X(-3)+1=-5,那么不等式3&x<13的解集为.分析：根据新运算的定义，将3&x<13转化为不等式，然后解不等式求得不等式的解集即可.解：3&x<13,3(3-x)+1<13,.x>-1,故答案为x

15、>-1跟踪训练：13.(2015?包头)如图所示，。0是ABC勺外接圆，AD是。0的直径，若。0的半径为4,sinB=,则线段AC的长为14.(2015幅州)某农场拟建两间矩形饲养室，一面靠现有墙(墙足够长)，中间用一道墙隔开，并在如图所示的三处各留1米宽的门.已知计划中的材料可建墙体(不包括门)总长为27米，则能剪成的饲养室的面积最大为米2.参考答案1.4900提示：ab-9a=a(b-9)=49乂(109-9)=49x100=4900.2.(1,1)提示：.正方形的两个顶点的坐标为A(-1,1),B(-1,-1),.AB=1(-1)=2.点C的坐标为(1,-1),第四个顶点D的坐标为

16、(1,1),故答案为(1,1).3.16提示：:DE是AB的垂直平分线，AE=BE；zEBC的周长是24,.BE+CE+BC=24,AE+EC+BC=24,AC+BC=24ABC的周长是40,.AB+AC+BC=4O,.AB+24=40,：AB=16.4.提示：列表如下：12311,11,21,322,12,22,3由表格知，共有6种等可能的结果，两张卡片标号恰好相同的有2种情况，.两张卡片标号恰好相同的概率是，故答案为.5.提示：不妨设a=6,b=5,c=4,则，故答案为.6.提示：扇形OE也旋转的过程中，阴影部分的面积不变，.可将扇形OE第到OE与AC®直的情况，此时OFLBC,

17、则S阴影=S扇形OEF-S正方形，易知OC=AB=1正方形的边长=,.S阴影=S扇形OEF-S正方形=.7.-b提示:由图可知a<0,b>0,a-b<0,-a+(a-b)=-b,故答案为-b.8.提示：对称轴为x=1,：,.2a+b=0,.正确；当x=-1时，a-b+c<0,.a+c<b,.,正确；设抛物线与x轴的另一个交点为(x1,0),则1=，解得x1=4,.抛物线与y轴的另一个交点为(4,0),错；a>0,b<0,c<0,.abc>0,.正确，故答案为.9.2-2,2+2提示：在y=-x+1中，令x=0,则y=1,令y=0,则x=2,.A(0,1),B(2,0),48=，如图所示，设。M与AB相切于C,连接MC则MC=2,MCAB./MCB=AOB=90,/B=/B,.BM。BAOJCMPsOA=BMBA,/.2?s1=BM:,.BM=2.OM=22,或OM=2+2,：m=22或m=2+2，故答案为2-2,2+2.10.12提示：根据图表可得，a=10,b=2,.a+b=12，故答案为12.11.2005提示：6b-2a2+2015=-2(a2-3b)+2