2017-2018年重庆一中九年级下第一次诊断考试数学试卷

1、2017-2018年XX中九年级下第一次诊断考试数学试卷一、选择题本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将解答书写在答题卡卷对应的位置上.1 .实数3的倒数是A.3B.1C.3D.-332 .下列四个平面图形中，即是中心对称图形也是轴对称图形的是B.33.计算1a2，结果正确的是2A.1a6B.1a6C.1a6D.1a586864 .下列调查中，最适宜采用抽样调查方式的是A.对某飞机上旅客随身携带易燃易爆危险物品情况的调查B.对要发射升空的火箭的零部件情况的调查C.对某工厂出厂的一批笔记本电脑的电池寿命情况的调

2、查D.对市某校九年级一班中考体育成绩情况的调查5 .估计a痘J11的值应在之间,2A.6和7B.5和6C.4和5D.7和86 .下列命题是真命题的是A.要使分式有意义,x应满足的条件是x1x1B.若2ab1,则代数式6a3b302C.二次函数yx12的图像与y轴的父点的坐标为0,2D.两点之间，直线最短7 .如图在ABC中，点E是AB边上的点，点F是AC边上的点，且EFBC,AE:EB3:1，点D是AE的中点，若ABC面积为32,则DEF面积为A.18B.12C.10D.98 .如图，在RtABC中，ABC90,AC4,AB2,以点B为圆心，AB为半径画弧，交AC于D,交BC于点E,连接BD,

3、则图中阴影部分面积为,32.32B-B.9.如图所示，下列图形都是由同样大小的圆圈按一定的规律排列组成的，其中第个图形中有4个圆圈，第个图形中有8个圆圈，第个图形中有13个圆圈，以此类推，则第个图中圆圈的个数为OOO0。 ooo O0 O用为 00oooooooOO O000-00-O0D0 OOOA.34B.43C.53D.3310.江津四面山是国家5A级风景区，里面有一个景点被誉为亚洲第一岩一一土地神岩.如图,土地神岩壁画高度从石岩F处开始一直竖直到山顶E处，为了测量土地神岩上壁画的高度，小明从山脚A处,沿坡度i1:0.75的斜坡上行65米到达C处，在C处测得山E顶处的仰角为26.5，再往

4、正前方走15米到达D处，在D处测得壁画底端F处的俯角为42,壁画底端F处距离山脚B处的距离是12米，A、B、C、D、E、F在同一平面内，A、B在同一水平线上，EBAB,根据小明的测量数据，则壁画的高度EF约为米精确到0.1米，参考数据：sin26.50.45, cos26.50.9, tan 26.50.5,sin 420.67, cos42 0.74, tan420.9A. 65.5 B . 68.7 C. 69.7 D . 70.211.若整数a既使得关于x的分式方程2x-有正整数解，又使得关于y 333 y的不等式组 2a 1218y2至少有3个整数解，那么满足条件的所有a1的和是0A.

5、 6 B. 7 C. 9 D. 1012.如图，在平面直角坐标系中，ABE的顶点E在y轴上，原点。在kAB边上，反比例函数y-k0的图像恰好经过顶点A和B,并与BE边父于点xC,若BC:CE3:1,OBE的面积为字则k的值为A.2B.4C.6D.7二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，共24分在每小题中，请将正确答案书写在答题卡卷对应的位置上.13.五一假期，XX网红地洪崖洞接待游客超过142000人，将数字142000用科学记数法可表示为.14.计算:2008 015 .某校300名学生参加植树活动，要求每人植树25棵，活动结束后随机抽查了20名学生，调查他们每人的植树情况，并绘制成如下

6、的折线统计图，则这20名学生每人平均植树棵.16 .如图，A、D为。上两点，连接OA、OD、AD,过A作。的切线与DO的垂线交于点B,OB、AD交于点E.已知OA5,OE1,则AB.17 .达达闪送1小时同城快递因其承诺10分钟上门取件，60分钟送达全城而备受人们追捧.现有甲、乙两个快递员在总部A地分别接到一个需送往位于总部正东方向C地的快递的快递单，两人同时出发，其中甲需到位于总部正西方向的B处取件，取件后，再送到C地，而乙的快递单只需要从总部出发在去往C地的途中取件后直接送达取件和交货时间忽略不计.由于甲在去往B地的途中发生交通拥堵，所以甲去取件时的速度是乙的-,甲到达B地后立即返回，加速

7、追赶还在送3件的乙，到达C地送件后停止.乙一直匀速到达C地,送达后立即以原速返回总部后停止，设甲、乙两人之间的距离为y千米，乙行驶的时间为x小时，y和x的函数图象如图所示，则当甲、乙相遇时，甲距离C地的距离为千米.18 .2018年4月20日,XX一中庆祝建校87周年暨第23次奖学金颁奖大会在学校本部运动场隆重举行.其中小科技创新发明奖共有60人获奖，原计划一等奖5人,二等奖15人，三等奖40人，后来经校长会研究决定，在在奖项总奖金不变的情况下，各顶级获奖人数实际调整为：一等奖10人，二等奖20人，三等奖30人.调整后一等奖每人奖金降低80元，二等奖每人奖金降低50元，三等奖每人奖金降低30元

8、，调整前二等奖每人奖金比三等奖每人奖金多70元，则调整后一等奖每人奖金比二等奖每人奖金多元.三、解答题：本大题共2个小题，每小题8分，共16分解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡卷对应的位置上.19.如图,直线MN /GH , ABC的顶点A在直线MN上，BC边在直线GH上,CE平分 ACH交MN于点F .若ABC40 , BAC 60，求 EFA 的度数.20.XX中初三年级的数学老师为了了解初三学生近期数学考试中阅读理解这个题型失分的原因，现从初三年级随机抽取部分同学进行调查统计，绘制了如图1和图2两幅不完整的统计图：其中A代表审题不仔细,B代表对整除概念不清

9、,C代表不会控制变量范围，D代表计算错误，E代表其他原因，扇形统计图中A类的圆心角为90。，根据图中提供的信息完成下列问题.明话理.我小以冈H降人数家忆耀心国闻淀理景失分原因对应人蓟扇形统计图<1>此次随机抽取初三学生共人，m，并补全条形统计图；<2>为了更准确的分析学生在这个题目上存在的问题.现从抽中¥调查B类中随机选取3人，其中有1名男生；再从抽样调查C类中随机选取10%的同学，其中在这选出来的C类的10%的同学中有2名男生；最后从选出来的3名B类同学和C类的10%的同学中分别选出1名同学进行针对性分析和探讨，请你用列表或画树状图的方法，求所选2名学生恰好

10、是一男一女的概率.四、解答题：本大题共6个小题,21-25每小题10分,26题12分，共62分解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤,请将解答书写在答题卡卷4x 42x对应的位置上.21 .化简下列各式:2x<1>m2nm2n2nm2n<2>2x122 .如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y1-xb与直线L：ykx7相父于点2A2,4,直线l1与x轴交于点C,与y轴交于点B,将直线l1向下平移7个单位得到直线l3I3与y轴交于点D,与交于点,AD.(1)求交点E的坐标；(2)求ADE的面积.23 .五月份是凤梨和菠萝大量上市的季节，凤梨和菠萝的维生素含量很高，因

11、此深受人们喜爱，某水果商家4月中旬购进第一批凤梨和菠萝共300千克，已知凤梨进价每千克20元，售价每千克40元，菠萝进价每千克5元，售价每千克10元.1若这批凤梨和菠萝全部销售完获利不低于4500元,则凤梨至少购进多少千克？2第一批凤梨和菠萝很快售完，于是商家决定购进第二批凤梨和菠萝，凤梨和菠萝的进价不变，凤梨售价比第一批上涨1a%,菠萝售价比第一批上涨？a%;销25量与1中获得最低利润时的销量相比，凤梨的销量下降了1a%,菠萝的销量保4持不变，结果第二批中已经卖掉的凤梨和菠萝的销售总额比1中第一批凤梨和菠萝售完后对应的最低销售总额增加了&a%,求a的值.1524 .如图，在平行四边形

12、ABCD中，ABAD,A60.(1)如图1,过点D作DHAB于点H,MC平分DCB交AB边于点M,过M作MNAB交AD于点N,AN:ND2:3，平行四边形ABCD的面积为6040，求MN的长度；(2)如图2,E、F分别为边AB、CD上一点，且AEADDF,连接BF、EC交于点O,G为AD延长线上一点，连接GE、GF、GO,若GFDEFB,求证:GOEC.蔚m*加亡25 .对任意的一个三位数n,如果n满足各个数位上的数字均不为零,且该数任意两个数位上的数字之和大于另一个数位上的数字，那么我们就把该数称为“三角形数”.现把n的百位数字替换成：十位数字加上个位数字后与百位数字的差，其余数位保持不变，

13、得到一个新数4;把n的十位数字替换成：百位数字加上个位数字后与十位数字的差，其余数位保持不变，得到一个新数出；把n的个位数字替换成：百位数字加上十位数字后与个位数字的差，其余数位保持不变，得到一个新数我若出现替换后的数位上的数字大于等于10,则该数位上的数字向前进一位.我们把、小、小的和记为Fn.例如：n345，则n645,n345,n3342,Fn6453453421332:又如n839，则n1439,n2949,n3832,Fn4399498322220.(1)计算：F212,F739；(2)如果一个"三角形数"t:t100x10yz2x9,1y9,1z9,x,y,z为整数，满足xyz17,正整数s100x30y109和正整数m20410y,满足sm得到的新数的各个数位上的数字之和是18,规定：kt卜一J求kt的最大值.26.如图1,在平面直角坐标系中，抛物线y13 x2等x 36与x轴交于A、B两点点A在点B的左侧，与y轴交于点C.(1)求直线BC的解析式;(2)点Q为直线BC上方抛物线上一动点,过点Q作QFBC于点F,当二QF最大时，对称轴上有一点M,过点M作MRy轴于点R,N是MR的中点，点Q1是点Q关于y轴的对称点，点P是点C关于抛物