2017-2018学年高中创新设计物理教科版必修2学案：第4章实验：研究合外力做功和物体动能变化的关系

1、实验：研究合外力做功和物体动能变化的关系阅读教材第69页“研究合外力做功和动能变化的关系”部分，知道此实验的原理、器材、步骤、数据处理、注意事项。一、实验原理由重物通过滑轮牵引小车，当小车的质量比重物大得多时，可以把重物所受的重力当作小车受到的牵引力。如图1所示。图1测量重物的质量（对应小车受到的牵引力），小车运动的距离及对应这段距离的初、末速度（小车质量已知），从而探究牵引力做的功与小车动能变化间的关系。二、实验器材长木板（一端附有滑轮）、小车、小盘、祛码若干、打点计时器、纸带、复写纸、刻度尺、细线、低压交流电源。三、实验步骤1 .平衡摩擦力：如图1所示，将安装有打点计时器的长木板一端垫高，

2、把纸带的一端固定在小车后面，另一端穿过打点计时器，不挂重物，改变木板的倾角，使小车能做匀速运动。2 .把细绳系在小车上并绕过定滑轮，悬挂小盘，在小盘里放入适量祛码，使小车的质量远大于祛码和小盘的总质量，小车在细绳的拉力作用下做匀加速运动。3 .先接通电源,再放开小车（填“放开小车”或“接通电源”），让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一系列点。4 .重复以上实验，选择一条点迹清晰的纸带进行数据分析，由实验数据得出结论。四、数据处理Xn Xn 1V nn 2T计算纸带上选定的点的1 .小车速度的测量：通过实验获得打点的纸带，利用“匀变速直线运动中，某段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻

3、的瞬时速度”即速度。2 .外力做功的测量：确定所挂钩码的重力G,即确定小车受到的合外力F（F=G）,由纸带测出位移，然后由W=Fx算出功的数值。3 .计算各数据中v2、1mv2和相应的合外力做功W的数值并填入下表。数据编号物理量123456速度v2/(m2s2)动能2mv2/J合外力做功W/J4.比较各次实验中合外力做的功和物体动能变化的数值，从而得到合外力对物体做的功和物体动能变化之间的关系。五、注意事项1 .平衡摩擦力时，不挂重物，轻推小车后，小车能做匀速直线运动。2.必须保证所挂小盘和祛码的质量远小壬小车的质量。要点D实验原理及操作精典示例例1某同学为探究“合力做功与物体动能变化的关系”

4、，设计了如下实验，他的操作步骤是：按图2摆好实验装置，其中小车质量M=0.20kg,钩码总质量m=0.05kg。释放小车，然后接通打点计时器的电源（电源频率为f=50Hz）,打出一条纸带。图2（1）他在多次重复实验得到的纸带中取出自认为满意的一条，如图3所示。把打下的第一点记作0,然后依次取若干个计数点，相邻计数点间还有4个点未画出，用厘米刻度尺测得各计数点到0点距离分别为d1=0.004m。d2=0.055m,d3=0.167m,d4=0.256m,d5=0.360m,d6=0.480m，他把钩码重力（当地重力加速度g=9.8m/s2）作为小车所受合力算出打下0点到打下第5点合力做功W=J（

5、结果保留三位有效数字），把打下第5点时小车动能作为小车动能的改变量，算得Ek=。（结果保留三位有效数字）图3（2）此次实验探究的结果，他没能得到“合力对物体做的功，等于物体动能的增量”，且误差很大。通过反思，他认为产生误差的原因如下，其中正确的是。A.钩码质量太大，使得合力对物体做功的测量值比真实值偏大太多B.没有平衡摩擦力，使得合力对物体做功的测量值比真实值偏大太多C.释放小车和接通电源的次序有误，使得动能增量的测量值比真实值偏小D.没有使用最小刻度为毫米的刻度尺测距离也是产生此误差的重要原因解析（1）小车受到的合外力F=mg=0.05X9.8N=0.49N拉力对小车做的功W=Fd5=0.4

6、9X0.360J=0.176J小车打第5个点时获得的速度d6-d40.224v5=-=m/s=1.12m/s2T2X0.112_小车动能的变化Ek=2Mv50.125J答案(1)0.1760.125 J (2)AB要点实验数据处理精典示例例2某实验小组利用拉力传感器和速度传感器研究合外力做功和动能变化的关系。如图4所示，他们将拉力传感器固定在小车上，用不可伸长的细线将其通过一个定滑轮与钩码相连，用拉力传感器记录小车受到拉力的大小。在水平桌面上相距50.0cm的A、B两点各安装一个速度传感器，记录小车通过A、B时的速度大小。小车中可以放置祛码。图4(1)实验主要步骤如下：测量和拉力传感器的总质量

7、Mi；把细线的一端固定在拉力传感器上，另一端通过定滑轮与钩码相连；正确连接所需电路。将小车停在C点，接通电源，小车在细线拉动下运动，记录细线拉力及小车通过A、B时的速度。在小车中增加祛码，重复的操作。(2)下表是他们测得的一组数据，其中M是Mi与小车中祛码质量之和，M2v2|是两个速度传感器所记录速度的平方差，可以据此计算出动能变化量AEk,F是拉力传感器受到的拉力，W是F在A、B间所做的功。表格中的AEk3=,W3=。(结果保留三位有效数字)次数M/kg,222M2v1|/(m/s)AEk/JF/NW/J10.5000.7600.1900.4000.20020.5001.6500.4130.

8、8400.42030.5002.400AEk31.220W341.0002.4001.2002.4201.21051.0002.8401.4202.8601.430(3)根据上表数据在图5中作出AEk-W图线。答案（1）小车然后释放小车（2）0.6000.610（3）如图所示1.在“探究恒力做功与动能改变的关系”实验中（装置如图6）:图6（1）下列说法中正确的是（）A.平衡摩擦力时必须将钩码通过细线挂在小车上B.为减小系统误差，应使钩码质量远大于小车质量C.实验时，应使小车靠近打点计时器并由静止释放（2）图7是实验中获得的一条纸带的一部分，选取O、A、B、C计数点，已知打点计时器使用的交流电频

9、率为50Hz,则打B点时小车的瞬时速度大小为m/s（保留三位有效数字）。图7解析（1）平衡摩擦力的原理就是在没有拉力的情况下调整斜面倾角，使小车重力沿木板向下的分力平衡小车和纸带所受阻力，不应挂车码，A错；为减小系统误差应使钩码质量远小于小车质量，B错；实验时使小车靠近打点计时器能充分利用纸带，由静止释放，则测出的动能即等于该过程的动能变化量，便于利用实验数据进行探究，故选Co（2）据VB=X2AC=0.653m/s可得打B点时小车的瞬时速度。答案（1）C（2）0.6532 .某同学利用图8甲的实验装置做“探究合外力做功与动能变化之间的关系”的实验。在尽量减小摩擦阻力的情况下，先接通打点计时器

10、的电源，再释放纸带，让质量m=1.00kg的重物由静止下落，在纸带上打出一系列的点，如图乙所示，A、B、C分别为所选取的计数点，且。为开始打出的第一点，OA之间有若干点未标出，相邻计数点的时间间隔为0.022s,重力加速度g取9.80m/s。图8（1）释放纸带前，纸带的（填O”或C”端在上面。（2）重物从O运动到B的过程中，动能的变化量AEk=J（取两位有效数字）。（3）列举一种能有效减小实验误差的做法。解析（1）因纸带打出的第一点是。点，故释放纸带前，纸带的C端在上面。2xAC(9.444.81齐1012(2)B带的速度v=T=0-04m/s=1.16m/s,动能的变化量AEk=mv0=0.

11、67Jo(3)减小实验误差的做法是多次测量取平均值。答案(1)C(2)0.67(3)多次测量取平均值3 .某实验小组的同学欲“探究合外力做功与小车动能变化之间的关系”，在实验室设计了一套如图9甲所示的装置，图中A为小车，B为打点计时器，C为弹簧测力计，P为小桶(内有沙子)，一端带有定滑轮的足够长的木板水平放置，不计绳与滑轮的摩擦。实验时，把长木板不带滑轮的一端垫起适当的高度，以平衡摩擦力，先接通电源再松开小车，打点计时器在纸带上打下一系列点。图9(1)该同学在一条比较理想的纸带上，从点迹清楚的某点开始记为零点，顺次选取一系列点，分别测量这些点到零点之间的距离x,计算出它们与零点之间的速度平方差

12、Av2=v2v2,弹簧秤的读数为F,小车的质量为m,然后建立Av2x坐标系，通过描点法得到的图像是一条过原点的直线，如图乙所示，则这条直线的斜率的意义为。(填写表达式)(2)若测出小车质量为0.4kg,结合图像可求得小车所受合外力的大小为N。(3)本实验中是否必须满足小桶(含内部沙子)的质量远小于小车的质量(填“是”或“否”)。解析根据v2-v0=2ax可以知道图像斜率表示2倍加速度大小，根据牛顿第二定律，0.30 2F0.06= 0.4F=1 N,小车所受的合力一，2F-，i，一一，亦即表示言，若小车质量为0.4kg,结合图像可知有:可以知道其准确数值，不需要取近似值，所以对小桶质量和小车质

13、量关系没有要求。答案2F(2)1否4 .在“探究动能定理的实验”中，某实验小组组装了一套如图10所示的装置，拉力传感器固定在小车上，一端与细绳相连，用拉力传感器记录小车受到拉力的大小。穿过打点计时器的纸带与小车尾部相连接，打点计时器打点周期为T,实验的部分步骤如下：图10(1)平衡小车所受的阻力：不挂钩码，调整木板右端的高度，用手轻推小车，直到打点计时器在纸带上打出一系列的点。(2)测量小车和拉力传感器的总质量M,按图组装好仪器，并连接好所需电路，将小车停在打点计时器附近，先接通拉力传感器和打点计时器的电源，然后,打出一条纸带，关闭电源。(3)在打出的纸带中选择一条比较理想的纸带如图11所示，

14、在纸带上按打点先后顺序依次取O、A、B、C、D、E等多个计数点，各个计数点到。点间的距离分别用hA、hB、hC、hD、hE表示，则小车和拉力传感器在计时器打下D点时的动能表达式为,若拉力传感器的读数为F,计时器打下A点到打下D点过程中，细绳拉力对小车所做功的表达式为。图11(4)某同学以A点为起始点，以A点到各个计数点动能的增量AEk为纵坐标，以A点到各个计数点拉力对小车所做的功W为横坐标，得到一条过原点的倾角为45。的直线，由此可以得到的结论是。解析(1)当打点计时器在纸带上打出一系列间隔均匀的点时，小车做匀速直线运动，受力平衡，即平衡摩擦力。(2)在组装好实验装置的基础上，进行实验时应先接

15、通电源，再放开小车。hEhe(3)D点的瞬时速度等于CE段的平均速度，即vd=故打下D点时的动能为EkD212MhEhe=；mvD=Q-一；拉力对小车做的功为W=F(hD-hA)o28T(4)因图线是一条过原点的直线，故可得结论：外力所做的功，等于物体动能的变化量。2答案(1)间距相等(2)释放小车(3)Mh二C)8TF(hD-hA)(4)外力所做的功，等于物体动能的变化量5.某实验小组利用如图12所示的装置探究功和动能变化的关系，他们将宽度为d的挡光片固定在小车上，用不可伸长的细线将其通过一个定滑轮与祛码盘相连，在水平桌面上的A、B两点各安装一个光电门，记录小车通过A、B时的遮光时间，小车中

16、可以放置祛码。(1)(多选)实验中木板略微倾斜，这样做的目的是()A.为了使释放小车后，小车能匀加速下滑B.为了增大小车下滑的加速度C.可使得细线拉力做的功等于合力对小车做的功D.可使得小车在未施加拉力时能匀速下滑(2)将小车停在C点，在祛码盘中放上祛码，小车在细线拉动下运动，记录此时小车及小车中祛码的质量之和为M,祛码盘和盘中祛码的总质量为m,小车通过A、B时的遮光时间分别为ti、t2,则小车通过A、B过程中动能的变化量AE=(用M、3t2、d表不)。图12解析(1)为了使细线拉力充当合力，即细线拉力做的功等于合力对小车做的功，应先平衡摩擦力，摩擦力平衡好的检测标准即：可使得小车在未施加拉力

17、时做匀速直线运动，故C、D正确。d(2)小车通过A时的速度：VA=1小车通过B时的速度：VB=d;t2则小车通过A、B过程中动能的变化量正=2M vB 2 MvA=2Md2(1_12)。答案(1)CD(2)2Md2(L)6.质量为1kg的重物自由下落，通过打点计时器在纸带上记录运动的过程，打点计时器所接电源为6V、50Hz的交流电源。如图13所示，纸带上。点为重物自由下落时纸带打点的起点，选取的计数点A、B、C、D、E、F、G依次间隔一个点(图中未画出)，纸带上的数据表示各计数点与O点间的距离。图13计数点BCDEF功/J(3)适当选择坐标轴，在图14中作出重物重力做的功与重物速度的平方之间的关系